L’origine du mot est inconnue, d’après quelques pages différentes de Wikipedia:

« Une étymologie populaire veut que drag soit un acronyme de « Dressed Resembling A Girl » en description du travestissement théâtral masculin.

Drag comme terme désignant les vêtements féminins portés par les hommes a des origines moins claires. Selon une théorie, il était utilisé en référence aux travestis au moins dès le 18e siècle, en raison de la tendance de leurs jupes à traîner sur le sol. Une autre possibilité est qu’il dérive du mot romani pour jupe, qui apparaît dans un certain nombre de dialectes roms d’Europe du Nord avec des formes comme daraka et jendraka. »

Et:

« Les origines du mot sont débattues, mais « Drag » est apparu dans les imprimés dès 1870. Une racine étymologique suggérée est l’argot de théâtre du 19e siècle, à partir de la sensation de longues jupes traînant sur le sol.

Drag queen » est apparu dans la presse en 1941. Le verbe est « se traîner ». Une étymologie populaire dont la base acronymique révèle le parti pris de la fin du XXe siècle, ferait de « drag » une abréviation de « dressed as girl » pour décrire le travestissement masculin. L’inverse, « drab » pour « dressed as boy », n’est pas répertorié. Le drag est pratiqué par des personnes de toutes orientations sexuelles et identités de genre. »