Origin af ordet er ukendt, fra et par forskellige sider på Wikipedia:

“En folkelig etymologi er, at drag er en forkortelse af “Dressed Resembling A Girl” i beskrivelse af mandlig teatralsk transvestisme.

Drag som et udtryk, der henviser til kvindetøj båret af mænd, har en mindre klar oprindelse. Ifølge en teori blev det brugt om transvestitter i hvert fald allerede i det 18. århundrede på grund af deres nederdele, der havde tendens til at trække på jorden. En anden mulighed er, at det stammer fra det romani ord for nederdel, som forekommer i en række romani dialekter i Nordeuropa med former som daraka og jendraka.”

Og:

“Ordets oprindelse er omdiskuteret, men “Drag” er optrådt på tryk så tidligt som i 1870. En foreslået etymologisk rod er teaterslang fra det 19. århundrede, der stammer fra fornemmelsen af lange nederdele, der trak på gulvet.

Drag queen” optrådte i trykken i 1941. Verbet er at “gøre drag”. En folkelig etymologi, hvis akronymgrundlag afslører det sene 20. århundredes fordomme, ville gøre “drag” til en forkortelse af “klædt ud som pige” i en beskrivelse af mandlig transvestisme. Det modsatte, “drab” for “klædt ud som dreng”, er ikke optegnet. Drag praktiseres af folk med alle seksuelle orienteringer og kønsidentiteter.”