Ursprung des Wortes ist unbekannt, aus verschiedenen Seiten von Wikipedia:

„Eine Volksetymologie besagt, dass Drag ein Akronym für „Dressed Resembling A Girl“ ist und männlichen theatralischen Transvestismus beschreibt.

Drag als Begriff, der sich auf Frauenkleidung bezieht, die von Männern getragen wird, hat weniger klare Ursprünge. Eine Theorie besagt, dass der Begriff mindestens seit dem 18. Jahrhundert für Transvestiten verwendet wurde, weil ihre Röcke auf dem Boden schleifen. Eine andere Möglichkeit ist, dass es sich vom Romani-Wort für Rock ableitet, das in einer Reihe von nordeuropäischen Romani-Dialekten in Formen wie daraka und jendraka vorkommt.“

Und:

„Die Ursprünge des Wortes sind umstritten, aber „Drag“ taucht bereits 1870 im Druck auf. Ein etymologischer Ursprung wird im Theaterslang des 19. Jahrhunderts vermutet, der sich auf das Gefühl von langen Röcken bezieht, die auf dem Boden schleifen.

Drag queen“ erschien 1941 im Druck. Das Verb bedeutet „Drag machen“. Eine volkstümliche Etymologie, deren Akronym-Basis die Voreingenommenheit des späten 20. Jahrhunderts offenbart, würde aus „drag“ eine Abkürzung für „dressed as girl“ (als Mädchen gekleidet) machen, um männlichen Transvestismus zu beschreiben. Das Gegenteil, „drab“ für „als Junge gekleidet“, ist nicht belegt. Drag wird von Menschen aller sexuellen Ausrichtungen und Geschlechtsidentitäten praktiziert.“