Das Rayleigh-Kriterium

Die Sehschärfe wird in der Regel mit Hilfe einer Standard-Augentafel, der Snellen-Tafel, gemessen. Sie wurde von Dr. Hermann Snellen, einem niederländischen Augenarzt, im Jahr 1862 entwickelt. Ursprünglich wurde sie für eine Standardentfernung von 6 Metern verwendet, was in den USA etwa 20 Fuß entspricht.


Snellen-Tafel aus Wikipedia
Wo solche Einheiten verwendet werden, wurde das normale Sehvermögen durch den Bruchteil 20/20 charakterisiert, was der Fähigkeit entspricht, die Buchstaben in der vierten Zeile von unten nach oben in einer Entfernung von 20 Fuß zu unterscheiden. Das E auf der Karte hat eine Standardhöhe von 88 mm und die anderen Buchstaben sind entsprechend skaliert. Das Grundschema sieht vor, dass die Buchstaben zwei Reihen weiter unten halb so groß und zwei Reihen weiter oben doppelt so groß sind. Die nominellen Bezeichnungen der Sehschärfe als Zahlenverhältnis könnten darauf beruhen, welche Zeilen Sie lesen können. Könnte man nur die Buchstaben zwei Reihen oberhalb der normalen Sehlinie in 20 Fuß Entfernung auflösen, so würde die Sehschärfe mit 20/40 bezeichnet, könnte man zwei Reihen unterhalb auflösen, so würde sie mit 20/10 bezeichnet.

Anders ausgedrückt: Wenn Ihre Sehschärfe 20/40 beträgt, können Sie auf 20 Fuß gerade das erkennen, was eine Person mit normaler Sehkraft auf 40 Fuß erkennen könnte. Eine Sehschärfe von 20/200 mit der bestmöglichen Korrektur durch Linsen ist eine nominelle Voraussetzung, um als gesetzlich blind zu gelten.

Wenn dies der Standard für normales Sehen ist, welche Faktoren begrenzen dann die Auflösung des menschlichen Sehens? Um zu untersuchen, ob die Beugung der begrenzende Faktor ist, ist es interessant, diesen Auflösungsstandard mit den durch die Beugung auferlegten Grenzen zu vergleichen. Wenn das E auf der Tafel (20/200) 88 mm hoch ist, dann hätte die 20/20-Linie Buchstaben der Höhe 8,8 mm.

Das Rayleigh-Kriterium für beugungsbegrenztes Sehen bei einem Irisdurchmesser von 5 mm und einer Wellenlänge von 500 nm ist:

Die Sehschärfe 20/20 entspricht also etwa dem 12-fachen des Rayleigh-Kriteriums. Ackerman berichtet, dass die Daten zeigen:

Dies ist ein weiteres Beispiel für die bemerkenswerte Natur der menschlichen Sinne: Das schärfste Sehen liegt innerhalb der physikalischen Grenzen, die durch die Beugung auferlegt werden, um etwa einen Faktor zwei!

Nach einer britischen Norm, die von Wikipedia zitiert wird, sollte die Mindestbeleuchtung für Snellen-Tafeln 480 Lux betragen. Wird die Beleuchtungsstärke erhöht, verengt sich die Iris stärker und die Beugung an der kleineren Blende würde die Sehschärfe eher verschlechtern. Die kleinere Blende verringert jedoch auch die Auswirkungen von Abbildungsfehlern in der Linse, was sich positiv auf die Sehschärfe auswirken würde. Die gängige Meinung ist, dass Menschen bei hellem Licht besser sehen, was darauf hindeutet, dass der Gewinn durch die Überwindung von Abbildungsfehlern größer ist als der Verlust durch Beugung.