Het Rayleigh-criterium

De gezichtsscherpte wordt gewoonlijk gemeten met behulp van een standaardoogkaart, de zogenaamde Snellen-kaart. Deze kaart werd in 1862 ontworpen door Dr. Hermann Snellen, een Nederlandse oogarts. Hij werd oorspronkelijk gebruikt op een standaardafstand van 6 meter, wat in Amerikaanse eenheden ongeveer 20 voet is.


Snellengrafiek van Wikipedia
Wanneer dergelijke eenheden worden gebruikt, werd het normale gezichtsvermogen gekarakteriseerd door de breuk 20/20, wat overeenkwam met het kunnen onderscheiden van de letters op de vierde regel van onderen op een afstand van 20 voet. De E op de kaart heeft een standaardhoogte van 88 mm en de andere letters zijn dienovereenkomstig geschaald. Het basisschema is dat de letters twee rijen lager half zo groot zijn, en twee rijen hoger dubbel zo groot. De nominale aanduidingen van gezichtsscherpte als getalsverhouding zouden kunnen worden gebaseerd op welke regels je zou kunnen lezen. Als u alleen de letters twee rijen omhoog van de normale zichtlijn op 20 voet kon lezen, zou uw gezichtsscherpte als 20/40 worden aangeduid en als u twee rijen omlaag kon lezen, zou het als 20/10 worden aangeduid.

Een andere manier om dit te zeggen is dat als uw gezichtsvermogen 20/40 is, u op 20 meter gewoon kunt zien wat iemand met een normaal gezichtsvermogen op 40 meter zou kunnen zien. Een gezichtsscherpte van 20/200 met de best mogelijke correctie met lenzen is een nominale voorwaarde om als wettelijk blind te worden beschouwd.

Als het bovenstaande de norm voor normaal zicht beschrijft, wat zijn dan de factoren die de resolutie van het menselijk zicht beperken? Om te onderzoeken of diffractie de beperkende factor is, is het interessant om deze norm voor resolutie te vergelijken met de grenzen die door diffractie worden opgelegd. Als de E op de kaart (20/200) 88 mm hoog is, dan zou de 20/20 lijn letters van 8,8 mm hoogte hebben.

Het Rayleigh-criterium voor diffractiebegrensd zicht voor een irisdiameter van 5 mm en een golflengte van 500 nm is:

Dus 20/20 is ongeveer 12x het Rayleigh-criterium. Ackerman meldt dat uit de gegevens blijkt:

Dit is nog een voorbeeld van de opmerkelijke aard van de menselijke zintuigen: het meest scherpe gezichtsvermogen ligt binnen ongeveer een factor twee van de fysische grenzen die door diffractie worden opgelegd!

Volgens een Britse norm die door Wikipedia wordt geciteerd, moet de minimale verlichting voor Snellen-kaarten 480 lux bedragen. Als de verlichting wordt verhoogd, zal de iris zich meer vernauwen en zal de diffractie bij de kleinere lensopening de scherpte doen afnemen. De kleinere opening vermindert echter ook de effecten van eventuele aberraties in de lens, waardoor de gezichtsscherpte zou toenemen. De conventionele wijsheid is dat mensen beter zien bij helder licht, wat suggereert dat de winst bij het overwinnen van aberraties groter is dan het verlies door diffractie.