Le critère de Rayleigh

L’acuité visuelle est généralement mesurée à l’aide d’un tableau oculaire standard appelé tableau de Snellen. Il a été conçu par le Dr Hermann Snellen, un ophtalmologiste néerlandais, en 1862. Il était à l’origine utilisé à une distance standard de 6 mètres, ce qui, en unités courantes américaines, correspond à environ 20 pieds.


Tableau de Snellen de Wikipédia
Lorsque de telles unités sont utilisées, la vision normale en est venue à être caractérisée par la fraction 20/20, qui correspondait à pouvoir distinguer les lettres de la quatrième ligne en haut à partir du bas à une distance de 20 pieds. Le E du tableau a une hauteur standard de 88 mm et les autres lettres sont mises à l’échelle en conséquence. Le schéma de base est le suivant : les lettres des deux rangées inférieures sont deux fois plus petites, et celles des deux rangées supérieures deux fois plus grandes. Les désignations nominales de l’acuité visuelle en tant que rapport numérique pourraient être basées sur les lignes que vous pouvez lire. Si vous pouviez juste résoudre les lettres de deux rangées vers le haut de la ligne de vision normale à 20 pieds, votre acuité serait étiquetée 20/40 et si vous pouviez résoudre deux lignes vers le bas, elle serait étiquetée 20/10.

Une autre façon de le dire est que si votre vision est de 20/40, vous pouvez juste résoudre à 20 pieds ce qu’une personne avec une vision normale pourrait résoudre à 40 pieds. Une acuité visuelle de 20/200 avec la meilleure correction possible avec des lentilles est une condition nominale pour être considéré comme légalement aveugle.

Si ce qui précède décrit la norme de la vision normale, quels sont les facteurs qui limitent la résolution de la vision humaine ? Pour examiner si la diffraction est le facteur limitant, il est intéressant de comparer cette norme de résolution avec les limites imposées par la diffraction. Si le E de la carte (20/200) a une hauteur de 88 mm, alors la ligne 20/20 aurait des lettres de 8,8 mm de hauteur.

Le critère de Rayleigh pour une vision limitée par la diffraction pour un diamètre d’iris de 5 mm et une longueur d’onde de 500 nm est :

Donc 20/20 est environ 12x le critère de Rayleigh. Ackerman rapporte que les données montrent :

C’est un autre exemple de la nature remarquable des sens humains : la vision la plus aiguë se situe à environ un facteur deux des limites physiques imposées par la diffraction !

Selon une norme britannique citée par Wikipédia, l’illumination minimale pour les cartes Snellen doit être de 480 lux. Si l’éclairement est augmenté, l’iris se resserre davantage et la diffraction à la plus petite ouverture aurait tendance à diminuer l’acuité. Cependant, la plus petite ouverture réduit également les effets de toute aberration dans la lentille, ce qui aurait pour effet d’augmenter l’acuité visuelle. La sagesse conventionnelle est que les personnes voient mieux en lumière vive, ce qui suggère que le gain en surmontant les aberrations est plus grand que la perte due à la diffraction.