Gorsky började sin karriär på Johnson & Johnson som säljare på Janssen Pharmaceutica 1988. Under de följande 15 åren avancerade han genom positioner med ökande ansvar inom försäljning, marknadsföring och ledning. År 2001 utsågs han till ordförande för Janssen och 2003 utnämndes han till företagsgruppsordförande för Johnson & Johnsons läkemedelsverksamhet i Europa, Mellanöstern och Afrika.
Gorsky är kanske mest känd för sin aktiva medverkan i försäljningen av det antipsykotiska läkemedlet Risperdal, för vilket Johnson & Johnson senare drabbades av straffavgifter på flera miljoner dollar i flera amerikanska delstater. Justitiedepartementet konstaterade att Gorsky ”var aktivt involverad” i Risperdalbedrägeriet, som innebar olaglig marknadsföring av läkemedlet till barn och äldre, trots FDA:s varningar. Gorsky var också arkitekten bakom ett olagligt kickbacksystem som involverade Risperdal och Omnicare, den största leverantören av läkemedel till vårdhem.
Gorsky lämnade Johnson & Johnson 2004 för att gå över till Novartis Pharmaceuticals Corporation, där han var chef för företagets läkemedelsverksamhet i Nordamerika. Han återvände till Johnson & Johnson 2008 som företagsgruppsordförande för Ethicon Inc. I september 2009 utsågs han till världsomfattande ordförande för segmentet Medical Devices & Diagnostics. I januari 2011 utsågs han till vice ordförande i Johnson & Johnsons verkställande utskott. Gorsky blev verkställande direktör den 26 april 2012 och ordförande den 28 december 2012.
Gorsky är en mångårig förespråkare av mångfald och inkludering och har utsetts till en av de ”100 mest inspirerande ledarna” av Pharma Voice. Han är Executive Sponsor för två resursgrupper för Johnson & Johnson-anställda, Women’s Leadership Initiative (initiativ för kvinnors ledarskap) och Veteran’s Leadership Council (ledarskapsråd för veteraner). Gorsky är också medlem av Business Council och Business Roundtable.
Gorsky är medlem av styrelsen för IBM, styrelsen för Congressional Medal of Honor och styrelsen för National Academy Foundation. År 2014 tilldelades Gorsky Joseph Wharton Leadership Award och CADCA Humanitarian of the Year Award, hedersdoktoratet från Thomas Jefferson University samt JRF:s ROBIE Achievement in Industry Award.