Gorsky begyndte sin karriere hos Johnson & Johnson som salgsrepræsentant hos Janssen Pharmaceutica i 1988. I løbet af de næste 15 år avancerede han gennem stillinger med stigende ansvar inden for salg, marketing og ledelse. I 2001 blev han udnævnt til formand for Janssen, og i 2003 blev han udnævnt til koncernformand for Johnson & Johnsons lægemiddelvirksomhed i Europa, Mellemøsten og Afrika.
Gorsky er måske bedst kendt for sin aktive deltagelse i salget af det antipsykotiske lægemiddel Risperdal, som Johnson & Johnson senere blev idømt bøder på flere millioner dollars i flere amerikanske stater for. Justitsministeriet bemærkede, at Gorsky “var aktivt involveret” i Risperdal-svindelen, som omfattede ulovlig markedsføring af medicinen til børn og ældre på trods af FDA’s advarsler. Gorsky var også arkitekten bag en ulovlig kickbackordning, der involverede Risperdal og Omnicare, den største leverandør af lægemidler til plejehjem.
Gorsky forlod Johnson & Johnson i 2004 for at blive ansat i Novartis Pharmaceuticals Corporation, hvor han var chef for virksomhedens lægemiddelforretning i Nordamerika. Han vendte tilbage til Johnson & Johnson i 2008 som koncerngruppeformand for Ethicon Inc. I september 2009 blev han udnævnt til verdensomspændende formand for segmentet Medical Devices & Diagnostics. I januar 2011 blev han udnævnt til næstformand for Johnson & Johnsons forretningsudvalg. Gorsky blev administrerende direktør den 26. april 2012 og formand den 28. december 2012.
Gorsky, der længe har været fortaler for mangfoldighed og inklusion, er blevet udnævnt til en af de “100 mest inspirerende ledere” af Pharma Voice. Han er Executive Sponsor for to medarbejderressourcegrupper hos Johnson & Johnson, nemlig Women’s Leadership Initiative og Veteran’s Leadership Council. Gorsky er også medlem af Business Council og Business Roundtable.
Gorsky er medlem af bestyrelsen for IBM, af bestyrelsen for Congressional Medal of Honor og af bestyrelsen for National Academy Foundation. I 2014 modtog Gorsky Joseph Wharton Leadership Award og CADCA Humanitarian of the Year Award, æresdoktorgrad fra Thomas Jefferson University samt JRF’s ROBIE Achievement in Industry Award.