Gorsky a commencé sa carrière chez Johnson &Johnson en tant que représentant commercial chez Janssen Pharmaceutica en 1988. Au cours des 15 années suivantes, il a progressé dans des postes à responsabilité croissante dans les domaines de la vente, du marketing et de la gestion. En 2001, il a été nommé président de Janssen, et en 2003, il a été nommé président du groupe de sociétés de l’activité pharmaceutique de Johnson &Johnson en Europe, au Moyen-Orient et en Afrique.
Gorsky est peut-être mieux connu pour sa participation active à la vente du médicament antipsychotique Risperdal, pour lequel Johnson &Johnson a plus tard subi des pénalités de plusieurs millions de dollars dans plusieurs États américains. Le ministère de la justice a noté que Gorsky « était activement impliqué » dans la fraude au Risperdal, qui impliquait la commercialisation illégale du médicament auprès des enfants et des personnes âgées, malgré les avertissements de la FDA. Gorsky a également été l’architecte d’un système illégal de ristournes impliquant Risperdal et Omnicare, le plus grand fournisseur de médicaments pharmaceutiques aux maisons de retraite.
Gorsky a quitté Johnson &Johnson en 2004 pour rejoindre la Novartis Pharmaceuticals Corporation, où il a été à la tête des activités pharmaceutiques de la société en Amérique du Nord. Il est revenu chez Johnson &Johnson en 2008 en tant que président du groupe d’entreprises pour Ethicon Inc. En septembre 2009, il a été nommé président mondial du segment Dispositifs médicaux &Diagnostics. En janvier 2011, il a été nommé vice-président du comité exécutif de Johnson & Johnson. Gorsky est devenu directeur général le 26 avril 2012 et président du conseil d’administration le 28 décembre 2012.
Défenseur de longue date de la diversité et de l’inclusion, Gorsky a été nommé l’un des « 100 leaders les plus inspirants » par Pharma Voice. Il est le parrain exécutif de deux groupes de ressources des employés de Johnson &Johnson, l’Initiative de leadership des femmes et le Conseil de leadership des anciens combattants. Gorsky est également membre du Business Council et de la Business Roundtable.
Gorsky est membre du conseil d’administration d’IBM, du conseil d’administration de la Congressional Medal of Honor et du conseil d’administration de la National Academy Foundation. En 2014, Gorsky a reçu le Joseph Wharton Leadership Award et le CADCA Humanitarian of the Year Award, un doctorat honorifique de l’Université Thomas Jefferson, ainsi que le ROBIE Achievement in Industry Award de JRF.