Considerăm ecuația lui Laplace în trei dimensiuni în care domeniul este restrâns la o regiune finită cu introducerea unei limite artificiale pe care se impune o condiție la limită. Se folosește metoda diferențelor finite pentru a compara soluția la nodurile din interiorul și de pe suprafațăBpentru patru condiții de frontieră diferite dintre care două sunt locale și două nelocale. Condiția de frontieră nelocală standard (DtN) este derivată din soluția problemei Dirichlet exterioare și se obține o versiune discretizată (DDtN) care se aplică la nodurile de peB. Cu toate acestea, coeficienții asociați cu nodurile de peBdin sistemul de ecuații liniare pentru soluție nu sunt puțini. Această lipsă de dispersie este acută în cazul problemelor tridimensionale din cauza numărului mare de ecuații. Condiția de frontieră DDtN este aproximată pentru a obține o condiție de frontieră nelocală rară, în care coeficienții asociați cu nodurile de peB sunt relativ rari. Demonstrăm că soluția DDtN este foarte precisă. În plus, prezentăm rezultate care indică faptul că diferența dintre soluția DDtN și soluția pentru fiecare dintre celelalte trei condiții la limită are un comportament corect atunci când granița artificială este mărită.

.