Harkitsemme Laplacen yhtälöä kolmessa ulottuvuudessa, jossa verkkotunnus on rajoitettu äärelliseen alueeseen ottamalla käyttöön keinotekoinen raja, jolle on asetettu reunaehto. Käytetään äärellisten erojen menetelmää ratkaisun vertailemiseksi solmupisteissä sisäpuolella ja pinnallaB neljälle eri reunaehdolle, joista kaksi on paikallisia ja kaksi ei-lokaaleja. Normaali ei-lokaali (DtN) reunaehto johdetaan ulkoisen Dirichlet’n ongelman ratkaisusta, ja siitä johdetaan diskretisoitu (DDtN) versio, jota sovelletaanB:n päällä olevissa solmuissa. B:n solmukohtiin liittyvät kertoimet ratkaisun lineaarisessa yhtälösysteemissä eivät kuitenkaan ole harvalukuisia. Tämä harvuuden puute on akuutti kolmiulotteisissa ongelmissa yhtälöiden suuren määrän vuoksi. DDtN-reunaehtoa approksimoidaan, jotta saadaan harva ei-paikallinen reunaehto, jossa B:n solmuihin liittyvät kertoimet ovat suhteellisen harvat. Osoitamme, että DDtN-ratkaisu on erittäin tarkka. Lisäksi esitämme tuloksia, jotka osoittavat, että DDtN-ratkaisun ja kunkin kolmen muun reunaehdon ratkaisun välinen ero käyttäytyy oikein, kun keinotekoista rajaa suurennetaan.