Wir betrachten die Laplace-Gleichung in drei Dimensionen, in denen das Gebiet auf eine endliche Region mit der Einführung eines künstlichen Randes beschränkt ist, auf dem eine Randbedingung auferlegt wird. Die Finite-Differenzen-Methode wird eingesetzt, um die Lösung an den Knoten innerhalb und auf der Oberfläche für vier verschiedene Randbedingungen zu vergleichen, von denen zwei lokal und zwei nichtlokal sind. Die standardmäßige nichtlokale (DtN) Randbedingung wird aus der Lösung des äußeren Dirichlet-Problems abgeleitet, und es wird eine diskretisierte (DDtN) Version abgeleitet, die für die Knoten aufB gilt. Die Koeffizienten, die mit den Knoten aufBin dem linearen Gleichungssystem für die Lösung verbunden sind, sind jedoch nicht spärlich. Dieser Mangel an Spärlichkeit ist bei dreidimensionalen Problemen aufgrund der großen Anzahl von Gleichungen akut. Die DDtN-Randbedingung wird approximiert, um eine dünnbesetzte nichtlokale Randbedingung zu erhalten, bei der die Koeffizienten, die mit den Knoten aufB verbunden sind, relativ dünnbesetzt sind. Wir zeigen, dass die DDtN-Lösung sehr genau ist. Außerdem stellen wir Ergebnisse vor, die zeigen, dass die Differenz zwischen der DDtN-Lösung und der Lösung für jede der drei anderen Randbedingungen das richtige Verhalten aufweist, wenn die künstliche Grenze vergrößert wird.