Rozważamy równanie Laplace’a w trzech wymiarach, gdzie domena jest ograniczona do skończonego obszaru z wprowadzeniem sztucznej granicy, na którą nałożony jest warunek brzegowy. Metoda różnic skończonych jest stosowana do porównania rozwiązania w węzłach wewnątrz i na powierzchniB dla czterech różnych warunków brzegowych, z których dwa są lokalne i dwa są nielokalne. Standardowy nielokalny warunek brzegowy (DtN) jest wyprowadzony z rozwiązania zewnętrznego problemu Dirichleta, a wersja zdyskretyzowana (DDtN) jest stosowana w węzłach naB. Jednakże, współczynniki związane z węzłami naB w układzie równań liniowych dla rozwiązania nie są rzadkie. Ten brak rzadkości jest dotkliwy dla problemów trójwymiarowych ze względu na dużą liczbę równań. Warunek brzegowy DDtN jest aproksymowany w celu otrzymania nielokalnego warunku brzegowego, gdzie współczynniki związane z węzłami naB są relatywnie rzadkie. Pokazujemy, że rozwiązanie DDtN jest bardzo dokładne. Ponadto, przedstawiamy wyniki, które wskazują, że różnica pomiędzy rozwiązaniem DDtN a rozwiązaniem dla każdego z pozostałych trzech warunków brzegowych zachowuje się poprawnie, gdy sztuczna granica jest powiększana.