Gorsky rozpoczął swoją karierę w firmie Johnson & Johnson jako przedstawiciel handlowy w firmie Janssen Pharmaceutica w 1988 roku. Przez następne 15 lat awansował na coraz bardziej odpowiedzialne stanowiska w sprzedaży, marketingu i zarządzaniu. W 2001 roku został mianowany prezesem firmy Janssen, a w 2003 roku został mianowany prezesem Grupy Firmowej Johnson & Johnson zajmującej się farmaceutykami w Europie, na Bliskim Wschodzie i w Afryce.

Gorsky jest prawdopodobnie najbardziej znany ze swojego aktywnego udziału w sprzedaży leku przeciwpsychotycznego Risperdal, za który firma Johnson & Johnson poniosła później wielomilionowe kary w kilku stanach USA. Departament Sprawiedliwości stwierdził, że Gorsky „był aktywnie zaangażowany” w oszustwo związane z Risperdalem, które polegało na nielegalnym wprowadzaniu leku do obrotu wśród dzieci i osób starszych, pomimo ostrzeżeń FDA. Gorsky był również architektem nielegalnego schematu łapówek, w który zaangażowane były firmy Risperdal i Omnicare, największy dostawca leków farmaceutycznych do domów opieki.

Gorsky odszedł z firmy Johnson & Johnson w 2004 roku, aby dołączyć do Novartis Pharmaceuticals Corporation, gdzie pełnił funkcję szefa działu farmaceutycznego firmy w Ameryce Północnej. Powrócił do Johnson & Johnson w 2008 roku jako prezes grupy firm Ethicon Inc. We wrześniu 2009 r. został mianowany światowym prezesem segmentu Medical Devices & Diagnostics. W styczniu 2011 roku został mianowany wiceprzewodniczącym komitetu wykonawczego firmy Johnson & Johnson. Gorsky został dyrektorem generalnym 26 kwietnia 2012 roku, a prezesem 28 grudnia 2012 roku.

Od dawna zwolennik różnorodności i integracji, Gorsky został uznany za jednego ze „100 najbardziej inspirujących liderów” przez Pharma Voice. Jest sponsorem wykonawczym dwóch grup pracowniczych firmy Johnson & Johnson, Women’s Leadership Initiative i Veteran’s Leadership Council. Gorsky jest również członkiem Rady Biznesu oraz Business Roundtable.

Gorsky jest członkiem zarządu IBM, zarządu Congressional Medal of Honor oraz zarządu National Academy Foundation. W 2014 roku Gorsky otrzymał nagrodę Joseph Wharton Leadership Award oraz nagrodę CADCA Humanitarian of the Year Award, doktorat honoris causa od Thomas Jefferson University, a także nagrodę JRF’s ROBIE Achievement in Industry Award.

.