Si considera l’equazione di Laplace in tre dimensioni dove il dominio è ristretto a una regione finita con l’introduzione di un confine artificiale su cui viene imposta una condizione al contorno. Il metodo delle differenze finite è impiegato per confrontare la soluzione ai nodi all’interno e sulla superficie per quattro diverse condizioni al contorno di cui due locali e due non locali. La condizione standard non locale (DtN) è derivata dalla soluzione del problema di Dirichlet esterno, e una versione discretizzata (DDtN) è derivata che si applica ai nodi suB. Tuttavia, i coefficienti associati ai nodi suB nel sistema di equazioni lineari per la soluzione non sono sparsi. Questa mancanza di sparsità è acuta per i problemi tridimensionali a causa del gran numero di equazioni. La condizione limite DDtN è approssimata per ottenere una condizione limite non locale, dove i coefficienti associati ai nodi suB sono relativamente sparsi. Mostriamo che la soluzione DDtN è molto accurata. Inoltre, presentiamo risultati che indicano che la differenza tra la soluzione DDtN e la soluzione per ciascuna delle altre tre condizioni al contorno ha un comportamento corretto quando il confine artificiale viene allargato.