Gorsky ha iniziato la sua carriera alla Johnson & Johnson come rappresentante di vendita alla Janssen Pharmaceutica nel 1988. Nei 15 anni successivi, è avanzato attraverso posizioni di crescente responsabilità nelle vendite, nel marketing e nella gestione. Nel 2001, è stato nominato presidente di Janssen, e nel 2003, è stato nominato presidente del gruppo aziendale di Johnson & Johnson in Europa, Medio Oriente e Africa.
Gorsky è forse più noto per il suo coinvolgimento attivo nella vendita del farmaco antipsicotico Risperdal, per il quale Johnson & Johnson ha successivamente subito sanzioni multi-milionarie in diversi stati degli USA. Il Dipartimento di Giustizia ha notato che Gorsky “era attivamente coinvolto” nella frode Risperdal, che ha coinvolto la commercializzazione illegale del farmaco ai bambini e agli anziani, nonostante gli avvertimenti della FDA. Gorsky è stato anche l’architetto di uno schema illegale di contraccolpi che ha coinvolto Risperdal e Omnicare, il più grande fornitore di farmaci alle case di cura.
Gorsky ha lasciato Johnson & Johnson nel 2004 per unirsi alla Novartis Pharmaceuticals Corporation, dove ha servito come capo del business farmaceutico della società in Nord America. È tornato a Johnson & Johnson nel 2008 come presidente del gruppo aziendale per Ethicon Inc. Nel settembre 2009, è stato nominato presidente mondiale del segmento Medical Devices & Diagnostics. Nel gennaio 2011, è stato nominato vice presidente del comitato esecutivo di Johnson & Johnson. Gorsky è diventato amministratore delegato il 26 aprile 2012, e presidente il 28 dicembre 2012.
Promulgatore di lunga data della diversità e dell’inclusione, Gorsky è stato nominato uno dei “100 leader più stimolanti” da Pharma Voice. È lo sponsor esecutivo di due gruppi di risorse dei dipendenti Johnson & Johnson, la Women’s Leadership Initiative e il Veteran’s Leadership Council. Gorsky è anche membro del Business Council e della Business Roundtable.
Gorsky è membro del consiglio di amministrazione di IBM, del consiglio di amministrazione della Congressional Medal of Honor e del consiglio di amministrazione della National Academy Foundation. Nel 2014 Gorsky ha ricevuto il Joseph Wharton Leadership Award e il CADCA Humanitarian of the Year Award, il dottorato onorario dalla Thomas Jefferson University, nonché il ROBIE Achievement in Industry Award della JRF.