Megvizsgáljuk a Laplace-egyenletet három dimenzióban, ahol a tartomány egy véges régióra korlátozódik egy mesterséges határ bevezetésével, amelyre egy peremfeltételt szabunk. A véges differencia módszert alkalmazzuk a megoldás összehasonlítására a csomópontokon belül és a felületenB négy különböző peremfeltétel esetén, amelyek közül kettő lokális és kettő nem lokális. A standard nem lokális (DtN) peremfeltételt a külső Dirichlet-probléma megoldásából származtatjuk, és egy diszkretizált (DDtN) változatot vezetünk le, amely aB csomópontokra vonatkozik. A megoldás lineáris egyenletrendszerében aB csomópontokhoz kapcsolódó együtthatók azonban nem ritkák. Ez a ritkaság hiánya a háromdimenziós problémák esetében az egyenletek nagy száma miatt akut. A DDtN peremfeltételt közelítjük, hogy egy ritka nem lokális peremfeltételt kapjunk, ahol aB csomópontokhoz kapcsolódó együtthatók viszonylag ritkák. Megmutatjuk, hogy a DDtN megoldás nagyon pontos. Ezenkívül olyan eredményeket mutatunk be, amelyek azt mutatják, hogy a DDtN megoldás és a másik három peremfeltétel mindegyikének megoldása közötti különbség helyes viselkedést mutat, amikor a mesterséges határt megnöveljük.