Gorsky 1988-ban kezdte pályafutását a Johnson & Johnson-nál, a Janssen Pharmaceutica értékesítési képviselőjeként. Az elkövetkező 15 év során egyre nagyobb felelősséggel járó pozíciókat töltött be az értékesítés, a marketing és a menedzsment területén. 2001-ben kinevezték a Janssen elnökévé, 2003-ban pedig a Johnson & Johnson európai, közel-keleti és afrikai gyógyszeripari üzletágának vállalatcsoport-elnökévé nevezték ki.
Gorsky talán a legismertebb a Risperdal nevű antipszichotikus gyógyszer értékesítésében való aktív részvételéről, amely miatt a Johnson & Johnson később több amerikai államban több millió dolláros büntetést kapott. Az Igazságügyi Minisztérium megállapította, hogy Gorsky “aktívan részt vett” a Risperdal-csalásban, amelynek során a gyógyszert az FDA figyelmeztetései ellenére gyermekek és idősek számára illegálisan értékesítették. Gorsky volt a Risperdalt és az Omnicare-t, az idősotthonok legnagyobb gyógyszerbeszállítóját érintő illegális kenőpénzcsalási rendszer kidolgozója is.
Gorsky 2004-ben hagyta el a Johnson & Johnson-t, hogy a Novartis Pharmaceuticals Corporation-hez csatlakozzon, ahol a vállalat észak-amerikai gyógyszerüzletágának vezetője volt. A Johnson & Johnsonhoz 2008-ban tért vissza az Ethicon Inc. vállalatcsoport elnökeként. 2009 szeptemberében kinevezték az Orvostechnikai eszközök & diagnosztikai szegmens világszintű elnökévé. 2011 januárjában a Johnson & Johnson végrehajtó bizottságának alelnökévé nevezték ki. Gorsky 2012. április 26-án lett vezérigazgató, 2012. december 28-án pedig elnök.
Gorsky a sokszínűség és a befogadás régi szószólója, akit a Pharma Voice a “100 leginspirálóbb vezető” közé választotta. Ő a Johnson & Johnson két munkavállalói erőforrás-csoportjának, a Női Vezetői Kezdeményezésnek és a Veterán Vezetői Tanácsnak az ügyvezető szponzora. Gorsky tagja az Üzleti Tanácsnak és az Üzleti Kerekasztalnak is.
Gorsky tagja az IBM igazgatótanácsának, a Congressional Medal of Honor igazgatótanácsának és a National Academy Foundation igazgatótanácsának. 2014-ben Gorsky megkapta a Joseph Wharton Leadership Award-ot és a CADCA Humanitarian of the Year Award-ot, a Thomas Jefferson Egyetem díszdoktori címét, valamint a JRF ROBIE Achievement in Industry Award-ot.
Gorsky 2014-ben megkapta a JRF ROBIE Achievement in Industry Award-ot.