Gorsky aloitti uransa Johnson & Johnsonilla Janssen Pharmaceutican myyntiedustajana vuonna 1988. Seuraavien 15 vuoden aikana hän eteni yhä vastuullisemmissa tehtävissä myynnissä, markkinoinnissa ja johdossa. Vuonna 2001 hänet nimitettiin Janssenin toimitusjohtajaksi, ja vuonna 2003 hänet nimitettiin Johnson & Johnsonin Euroopan, Lähi-idän ja Afrikan lääkeliiketoiminnan konsernijohtajaksi.
Gorsky tunnetaan kenties parhaiten aktiivisesta osallistumisestaan psykoosilääke Risperdalin myyntiin, josta Johnson & Johnsonille koitui myöhemmin monen miljoonan dollarin rangaistukset useissa Yhdysvaltain osavaltioissa. Oikeusministeriö totesi, että Gorsky ”oli aktiivisesti mukana” Risperdal-petoksessa, johon liittyi lääkkeen laiton markkinointi lapsille ja vanhuksille FDA:n varoituksista huolimatta. Gorsky oli myös Risperdalin ja Omnicaren, hoitokotien suurimman lääkevalmisteiden toimittajan, välisen laittoman potkupalkkiojärjestelmän arkkitehti.
Gorsky jätti Johnson & Johnsonin vuonna 2004 siirtyäkseen Novartis Pharmaceuticals Corporationiin, jossa hän toimi yhtiön Pohjois-Amerikan lääketoiminnan johtajana. Hän palasi Johnson & Johnsoniin vuonna 2008 Ethicon Inc:n yritysryhmän puheenjohtajaksi. Syyskuussa 2009 hänet nimitettiin Medical Devices & Diagnostics -segmentin maailmanlaajuiseksi puheenjohtajaksi. Tammikuussa 2011 hänet nimitettiin Johnson & Johnsonin johtoryhmän varapuheenjohtajaksi. Gorskysta tuli toimitusjohtaja 26. huhtikuuta 2012 ja puheenjohtaja 28. joulukuuta 2012.
Gorsky on pitkäaikainen monimuotoisuuden ja osallisuuden puolestapuhuja, ja Pharma Voice on nimittänyt hänet yhdeksi ”100 inspiroivimmasta johtajasta”. Hän on kahden Johnson & Johnsonin työntekijöiden resurssiryhmän, Women’s Leadership Initiative ja Veteran’s Leadership Council, johtava sponsori. Gorsky on myös Business Councilin ja Business Roundtable -järjestön jäsen.
Gorsky on IBM:n johtokunnan, Congressional Medal of Honor -järjestön johtokunnan ja National Academy Foundationin johtokunnan jäsen. Vuonna 2014 Gorskylle myönnettiin Joseph Wharton Leadership Award ja CADCA Humanitarian of the Year Award, Thomas Jeffersonin yliopiston kunniatohtorin arvonimi sekä JRF:n ROBIE Achievement in Industry Award.