Gorsky začal svou kariéru ve společnosti Johnson & Johnson jako obchodní zástupce společnosti Janssen Pharmaceutica v roce 1988. Během následujících 15 let postupoval na stále odpovědnějších pozicích v oblasti prodeje, marketingu a managementu. V roce 2001 byl jmenován prezidentem společnosti Janssen a v roce 2003 byl jmenován předsedou skupiny společností Johnson & Johnson zabývající se léčivy v Evropě, na Blízkém východě a v Africe.

Gorsky je pravděpodobně nejznámější svou aktivní účastí na prodeji antipsychotického léku Risperdal, za který společnost Johnson & Johnson později utrpěla mnohamilionové sankce v několika státech USA. Ministerstvo spravedlnosti uvedlo, že Gorsky „byl aktivně zapojen“ do podvodu s Risperdalem, který zahrnoval nezákonný prodej tohoto léku dětem a starším lidem, a to navzdory varování FDA. Gorsky byl také strůjcem nezákonného systému zpětných úplatků zahrnujícího Risperdal a společnost Omnicare, největšího dodavatele léčivých přípravků do domovů důchodců.

Gorsky opustil společnost Johnson & Johnson v roce 2004 a nastoupil do společnosti Novartis Pharmaceuticals Corporation, kde působil jako šéf farmaceutické divize této společnosti v Severní Americe. Do společnosti Johnson & Johnson se vrátil v roce 2008 jako předseda skupiny společnosti Ethicon Inc. V září 2009 byl jmenován celosvětovým předsedou segmentu Medical Devices & Diagnostics. V lednu 2011 byl jmenován místopředsedou výkonného výboru společnosti Johnson & Johnson. Dne 26. dubna 2012 se Gorsky stal generálním ředitelem a 28. prosince 2012 předsedou představenstva.

Jako dlouholetý zastánce rozmanitosti a inkluze byl Gorsky časopisem Pharma Voice jmenován jedním ze „100 nejinspirativnějších lídrů“. Je výkonným sponzorem dvou skupin zaměstnanců společnosti Johnson & Johnson, Women’s Leadership Initiative a Veteran’s Leadership Council. Gorsky je také členem Business Council a Business Roundtable.

Gorsky je členem správní rady IBM, správní rady Congressional Medal of Honor a správní rady National Academy Foundation. V roce 2014 byla Gorskému udělena cena Joseph Wharton Leadership Award a cena CADCA Humanitarian of the Year Award, čestný doktorát Univerzity Thomase Jeffersona a také cena JRF ROBIE Achievement in Industry Award.