Uvažujeme Laplaceovu rovnici ve třech rozměrech, kde je oblast omezena na konečnou oblast se zavedením umělé hranice, na níž je uložena okrajová podmínka. Metodu konečných diferencí používáme k porovnání řešení v uzlech uvnitř a na povrchuB pro čtyři různé okrajové podmínky, z nichž dvě jsou lokální a dvě nelokální. Standardní nelokální (DtN) okrajová podmínka je odvozena z řešení vnější Dirichletovy úlohy a je odvozena diskrétní (DDtN) verze, která platí v uzlech naB. Koeficienty spojené s uzly naBv soustavě lineárních rovnic pro řešení však nejsou řídké. Tento nedostatek řídkosti je akutní u trojrozměrných problémů vzhledem k velkému počtu rovnic. Aproximací okrajové podmínky DDtN získáme řídkou nelokální okrajovou podmínku, kde koeficienty spojené s uzly naBjsou relativně řídké. Ukazujeme, že řešení DDtN je velmi přesné. Kromě toho uvádíme výsledky, které naznačují, že rozdíl mezi řešením DDtN a řešením pro každou z ostatních tří okrajových podmínek má správné chování při zvětšení umělé hranice.

.