Consideramos la ecuación de Laplace en tres dimensiones donde el dominio se restringe a una región finita con la introducción de una frontera artificialBsobre la que se impone una condición de contorno. Se emplea el método de las diferencias finitas para comparar la solución en los nodos del interior y de la superficieBpara cuatro condiciones de contorno diferentes, de las cuales dos son locales y dos no locales. La condición de contorno estándar no local (DtN) se deriva de la solución del problema exterior de Dirichlet, y se deriva una versión discretizada (DDtN) que se aplica en los nodos deB. Sin embargo, los coeficientes asociados a los nodos enB en el sistema de ecuaciones lineales para la solución no son dispersos. Esta falta de dispersión se agudiza en los problemas tridimensionales debido al gran número de ecuaciones. La condición de contorno DDtN se aproxima para obtener una condición de contorno no local dispersa, donde los coeficientes asociados a los nodos enB son relativamente dispersos. Demostramos que la solución DDtN es muy precisa. Además, presentamos resultados que indican que la diferencia entre la solución DDtN y la solución para cada una de las otras tres condiciones de contorno tiene el comportamiento correcto cuando se amplía la frontera artificial.