Henry Hudson odbył swoją pierwszą podróż na zachód od Anglii w 1607 roku, kiedy to został wynajęty do znalezienia krótszej drogi do Azji z Europy przez Ocean Arktyczny. Po tym, jak dwukrotnie został zawrócony przez lód, Hudson wyruszył w trzecią podróż – tym razem w imieniu Holenderskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej – w 1609 roku. Tym razem zdecydował się kontynuować podróż na wschód bardziej południową trasą, zachęcony doniesieniami o możliwym kanale przez kontynent północnoamerykański do Pacyfiku. Po opłynięciu wybrzeża Atlantyku statki Hudsona popłynęły w górę wielkiej rzeki (która później miała nosić jego imię), ale zawróciły, gdy okazało się, że nie jest to poszukiwany kanał. W czwartej i ostatniej podróży, podjętej dla Anglii w latach 1610-11, Hudson spędził miesiące dryfując przez rozległą Zatokę Hudsona i w końcu padł ofiarą buntu swojej załogi. Odkrycia Hudsona położyły podwaliny pod holenderską kolonizację regionu rzeki Hudson, a także angielskie roszczenia do ziemi w Kanadzie.
Henry Hudson’s Search for a „Northeast Passage”
Chociaż niewiele wiadomo o wczesnym życiu Hudsona, wydaje się, że studiował nawigację i zyskał powszechną sławę dzięki swoim umiejętnościom, a także znajomości geografii Arktyki. W 1607 roku, Muscovy Company of London zapewniła Hudsonowi wsparcie finansowe w oparciu o jego twierdzenia, że może znaleźć wolne od lodu przejście obok bieguna północnego, które zapewni krótszą drogę do bogatych rynków i zasobów Azji. Hudson wypłynął tej wiosny z synem Johnem i 10 towarzyszami. Podróżowali na wschód wzdłuż krawędzi polarnego paku lodowego, aż dotarli do archipelagu Svalbard, dobrze na północ od koła podbiegunowego, przed uderzeniem lodu i zmuszony do zawrócenia.
Następnego roku, Hudson dokonał drugiego Muscovy finansowane podróży między Svalbard i wyspy Nowej Ziemi, na wschód od Morza Barentsa, ale ponownie znalazł drogę zablokowaną przez pola lodowe. Choć angielskie firmy niechętnie wspierały go po dwóch nieudanych rejsach, Hudsonowi udało się zdobyć zlecenie od Holenderskiej Kompanii Wschodnioindyjskiej na poprowadzenie trzeciej wyprawy w 1609 r.
Hudson’s Voyage to North America Aboard the Half Moon
Podczas gdy w Amsterdamie zbierał zapasy, Hudson usłyszał raporty o dwóch możliwych kanałach biegnących przez Amerykę Północną do Pacyfiku. Jeden z nich znajdował się w okolicach 62° szerokości geograficznej północnej (na podstawie podróży angielskiego odkrywcy kapitana George’a Weymoutha z 1602 roku); drugi, w okolicach 40° szerokości geograficznej północnej, został niedawno zgłoszony przez kapitana Johna Smitha. Hudson wypłynął z Holandii na statku Halve Maen (Half Moon) w kwietniu 1609 roku, ale kiedy niekorzystne warunki ponownie zablokowały mu drogę na północny wschód, zignorował umowę ze swoimi pracodawcami, aby wrócić bezpośrednio i zdecydował się popłynąć do Nowego Świata w poszukiwaniu tak zwanego „przejścia północno-zachodniego.”
Po wylądowaniu w Nowej Fundlandii w Kanadzie, ekspedycja Hudsona udała się na południe wzdłuż wybrzeża Atlantyku i weszła do wielkiej rzeki odkrytej przez florenckiego nawigatora Giovanniego da Verrazano w 1524 roku. Podróżowali w górę rzeki około 150 mil, do dzisiejszego Albany, zanim zdecydowali, że nie prowadzi ona aż do Pacyfiku i zawrócili. Od tego momentu rzeka była znana jako Hudson. W drodze powrotnej Hudson zadokował w Dartmouth w Anglii, gdzie władze angielskie uniemożliwiły jemu i innym angielskim członkom załogi odbywanie podróży w imieniu innych narodów. Dziennik okrętowy i zapisy zostały wysłane do Holandii, gdzie wieści o odkryciach Hudsona szybko się rozeszły.
Ostatnia podróż Hudsona
Brytyjska Kompania Wschodnioindyjska i Kompania Moskiewska, wraz z prywatnymi sponsorami, wspólnie sfinansowały czwartą podróż Hudsona, podczas której poszukiwał on możliwego kanału prowadzącego do Pacyfiku, zidentyfikowanego przez Weymoutha. Hudson wypłynął z Londynu w kwietniu 1610 roku 55-tonowym statkiem Discovery, zatrzymał się na krótko na Islandii, po czym kontynuował podróż na zachód. Po ponownym przebyciu wybrzeża przepłynął przez zatokę, którą Weymouth opisał jako potencjalny punkt wejścia do przejścia północno-zachodniego. (Obecnie nazywana Cieśniną Hudsona, biegnie ona pomiędzy Wyspą Baffina a północnym Quebekiem). Kiedy linia brzegowa nagle otworzyła się na południe, Hudson uwierzył, że znalazł Pacyfik, ale wkrótce zdał sobie sprawę, że dopłynął do gigantycznej zatoki, znanej obecnie jako Zatoka Hudsona.
Hudson kontynuował żeglugę na południe wzdłuż wschodniego wybrzeża zatoki, aż dotarł do jej południowego krańca w James Bay, między północnym Ontario a Quebekiem. Podczas znoszenia surowych warunków zimowych bez wyjścia na Pacyfik w zasięgu wzroku, niektórzy członkowie załogi stali się niespokojni i wrogo nastawieni, podejrzewając Hudsona o gromadzenie racji żywnościowych, aby dać je swoim ulubieńcom. W czerwcu 1611 roku, kiedy ekspedycja ruszyła w drogę powrotną do Anglii, marynarze Henry Green i Robert Juet (który został zdegradowany jako oficer) doprowadzili do buntu. Chwytając Hudsona i jego syna, wyrzucili ich na zatokę Hudsona w małej otwartej łodzi ratunkowej, wraz z siedmioma innymi mężczyznami, którzy cierpieli na szkorbut. O Hudsonie nigdy więcej nie słyszano.