Transformationaalinen kielioppi
Kahdessa kieliteorian kannalta keskeisessä kirjassaan – Syntaktiset rakenteet (1957) ja Aspects of the Theory of Syntax (1965) – Chomsky väitti, että ihmiskielen kielioppi on muodollinen järjestelmä, joka koostuu abstrakteista loogisista rakenteista, jotka järjestetään systemaattisesti operaatioilla, jotta voidaan generoida kaikki mahdolliset kielen lauseet. Chomskyn teoriaa voidaan soveltaa kaikkiin kielellisen kuvauksen osatekijöihin (fonologia, morfologia, syntaksi, semantiikka ja niin edelleen). Esimerkiksi fonologiassa Chomsky väittää, että kielen äännejärjestelmä koostuu joukosta abstrakteja binäärisiä piirteitä (foneeminen taso), jotka yhdistetään ja yhdistetään uudelleen fonologisten prosessien avulla, jotta saadaan aikaan äänteitä, joita ihmiset todellisuudessa sanovat (foneettinen taso) (ks. Chomskyn ja Hallen teos The Sound Pattern of English, 1968). Syntaksissa, johon kielitieteilijät ovat kiinnittäneet eniten huomiota, teoria määrittelee joukon abstrakteja lauserakennesääntöjä (syvärakenteet), jotka käyvät läpi muunnoksia tuottaakseen kaikki mahdolliset lauseet (pintarakenteet).
Chomskyn oletus oli, että kielioppi on äärellinen, mutta että ihmisten tuottamat lauseet ovat teoreettisesti äärettömiä pituudeltaan ja lukumäärältään. Näin ollen kieliopin on tuotettava äärellisistä keinoista kaikki ja vain kielen ääretön joukko kieliopillisia lauseita. Chomsky on lisäksi väittänyt, että kaikilla kielillä on sama taustalla oleva abstrakti rakenne – universaali kielioppi.
Todisteet näille väitteille ovat vahvat. Yleisimmin mainittu todiste on se, että lapset oppivat kielen nopeasti, täydellisesti ja samalla tavalla viiden tai kuuden vuoden ikään mennessä riippumatta kulttuurista, johon he syntyvät, tai kielestä, jonka he oppivat. Chomsky siis väitti, että lapsilla on synnynnäistä kielitaitoa, joka heijastaa universaalia kielioppia.
Chomsky irtautui kielitieteen aiemmasta strukturalistisesta valta-asemasta ja mullisti alan monin tavoin. Ensinnäkin hän muutti kielitieteen teoreettiseksi tieteenalaksi. Toiseksi hän monisti sanan ”kielioppi”: hän osoitti, että on olemassa monia mahdollisia kielen teorioita – kielioppeja – ja hän väitti, että tieteellisen kielitieteen tarkoitus on osoittaa, mikä kaikista mahdollisista kieliopeista on selittävin toteutettavissa oleva. Kolmanneksi hän yhdisti kielitieteen matematiikkaan, psykologiaan, filosofiaan ja neuropsykologiaan ja laajensi siten tieteenalaa valtavasti.
Chomskyn myöhemmässä kielitieteellisessä työssä keskityttiin universaalin kieliopin yksityiskohtien täsmentämiseen. Hän oli erityisen kiinnostunut siitä, millaiset rajoitukset rajoittavat muunnosten voimaa (ks. esimerkiksi Lectures on Government and Binding, 1981).
Chomskyn kriitikot väittivät yleensä, että kielioppi ei ole muodollinen järjestelmä vaan sosiaalinen väline. He nostivat vastaväitteiksi esimerkiksi kielen variaation, kielenkäytön sosiaaliset ja kulttuuriset erot sekä sen, mitä he väittävät synnynnäisyyshypoteesin todistamattomuudeksi: että synnynnäisyys on teoreetikon intuitio, ei empiirinen tosiasia. Rehellisyyden nimissä Chomskylle on sanottava, että hän ei koskaan sulkenut pois variaatiota tai kielen toiminnallista puolta, vaan keskittyi mieluummin kielten välisiin yhtäläisyyksiin. Hänen työnsä herätti lisäksi huomattavaa kiinnostusta sekä kielen neuropsykologiaan että biologiaan, jotka antoivat huomattavia todisteita synnynnäisyydestä.