Henry Hudson teki ensimmäisen matkansa Englannista länteen vuonna 1607, kun hänet palkattiin etsimään lyhyempi reitti Euroopasta Aasiaan Jäämeren kautta. Jäät käännyttivät Hudsonin kahdesti takaisin, joten hän lähti kolmannelle matkalle – tällä kertaa Alankomaiden Itä-Intian komppanian puolesta – vuonna 1609. Tällä kertaa hän päätti jatkaa matkaa itään eteläisempää reittiä, sillä hän sai raportteja mahdollisesta kanavasta Pohjois-Amerikan mantereen halki Tyynellemerelle. Kuljettuaan Atlantin rannikkoa Hudsonin alukset purjehtivat suurta jokea (joka myöhemmin kantaisi Hudsonin nimeä) ylöspäin, mutta kääntyivät takaisin, kun he totesivat, ettei se ollut heidän etsimänsä kanava. Neljännellä ja viimeisellä matkallaan, joka suuntautui Englantiin vuosina 1610-11, Hudson ajelehti kuukausia valtavan Hudson Bayn halki ja joutui lopulta miehistönsä kapinan uhriksi. Hudsonin löydöt loivat pohjan Hudsonjoen alueen hollantilaiselle kolonisaatiolle sekä englantilaisten maavaatimuksille Kanadassa.
Henry Hudsonin etsinnät ”Koillisväylän” löytämiseksi
Hudsonin varhaiselämästä tiedetään vain vähän, mutta vaikuttaa siltä, että hän opiskeli merenkulkua ja saavutti laajaa mainetta taidoillaan sekä arktisen alueen maantiedollaan. Vuonna 1607 Lontoon moskovalainen yhtiö myönsi Hudsonille taloudellista tukea perustuen hänen väitteisiinsä, joiden mukaan hän löytäisi Pohjoisnavan ohi kulkevan jäättömän väylän, joka tarjoaisi lyhyemmän reitin Aasian rikkaille markkinoille ja luonnonvaroihin. Hudson purjehti samana keväänä poikansa Johnin ja 10 seuralaisensa kanssa. He matkasivat itään napajäätikön reunaa pitkin, kunnes he saapuivat Huippuvuorten saaristoon, reilusti napapiirin pohjoispuolelle, ennen kuin törmäsivät jäähän ja joutuivat kääntymään takaisin.
Seuraavana vuonna Hudson teki toisen moskovalaisten rahoittaman matkan Huippuvuorten ja Barentsinmeren itäpuolella sijaitsevien Novaja Zemljan saarten välille, mutta huomasi jälleen, että jääkentät tukkivat hänen tiensä. Vaikka englantilaiset yhtiöt olivat haluttomia tukemaan häntä kahden epäonnistuneen matkan jälkeen, Hudson sai Hollannin Itä-Intian yhtiöltä toimeksiannon johtaa kolmatta retkikuntaa vuonna 1609.
Hudsonin matka Pohjois-Amerikkaan Puolikuun laivalla
Ollessaan Amsterdamissa keräämässä tarvikkeita Hudson kuuli raportteja kahdesta mahdollisesta kanavasta, jotka kulkivat Pohjois-Amerikan halki Tyynellemerelle. Toinen sijaitsi noin 62° pohjoista leveyttä (perustui englantilaisen tutkimusmatkailijan kapteeni George Weymouthin vuoden 1602 matkaan); toisesta, noin 40° pohjoista leveyttä, oli hiljattain raportoinut kapteeni John Smith. Hudson lähti Hollannista Halve Maen (Puolikuu) -aluksella huhtikuussa 1609, mutta kun epäsuotuisat olosuhteet jälleen estivät hänen reittinsä koilliseen, hän jätti huomiotta työnantajiensa kanssa tekemänsä sopimuksen suorasta paluusta ja päätti purjehtia Uuteen maailmaan etsimään niin sanottua ”luoteisväylää”.
Laskeuduttuaan Kanadan Newfoundlandissa Hudsonin retkikunta matkusti etelään pitkin Atlantin rantaviivaa ja laskeutui suurelle virralle, jonka firenzeläinen merenkulkija Giovanni da Verrazano löysi vuonna 1524. He kulkivat jokea noin 150 mailia ylöspäin, nykyisen Albanyn alueelle, ennen kuin he päättivät, että joki ei johtaisi Tyynellemerelle asti, ja kääntyivät takaisin. Siitä lähtien joki tunnettiin nimellä Hudson. Paluumatkalla Hudson telakoitui Dartmouthiin, Englantiin, jossa englantilaiset viranomaiset estivät häntä ja hänen muita englantilaisia miehistön jäseniään tekemästä matkoja muiden kansojen puolesta. Aluksen loki ja kirjanpito lähetettiin Hollantiin, jossa uutiset Hudsonin löydöistä levisivät nopeasti.
Hudsonin viimeinen matka
Britannian Itä-Intian komppania ja Moskovan komppania sekä yksityiset sponsorit rahoittivat yhdessä Hudsonin neljännen matkan, jolla hän etsi Weymouthin tunnistamaa mahdollista Tyynellemerelle johtavaa kanavaa. Hudson purjehti Lontoosta huhtikuussa 1610 55-tonnisella Discovery-aluksella, pysähtyi hetkeksi Islantiin ja jatkoi sitten länteen. Kierrettyään jälleen rannikon hän kulki lahden läpi, jonka Weymouth oli kuvaillut mahdolliseksi sisäänkäynniksi luoteisväylälle. (Nykyisin se on nimeltään Hudsonin salmi, ja se kulkee Baffinsaaren ja Pohjois-Quebecin välillä.) Kun rantaviiva yhtäkkiä avautui etelään päin, Hudson uskoi löytäneensä Tyynenmeren, mutta pian hän huomasi purjehtineensa jättimäiseen lahteen, joka tunnetaan nykyään Hudsoninlahden nimellä.
Hudson jatkoi purjehtimista etelään lahden itärannikkoa pitkin, kunnes hän saavutti lahden eteläisimmän ääripään James Baylla, joka sijaitsee Ontarion ja Quebecin pohjoisosien välillä. Kestäessään ankarat talviolosuhteet, eikä ulospääsyä Tyynellemerelle ollut näköpiirissä, jotkut miehistön jäsenet muuttuivat levottomiksi ja vihamielisiksi, ja he epäilivät Hudsonin hamstraavan annoksia antaakseen niitä suosikeilleen. Kesäkuussa 1611, kun retkikunta oli lähdössä takaisin Englantiin, merimiehet Henry Green ja Robert Juet (joka oli alennettu perämieheksi) johtivat kapinaa. He kaappasivat Hudsonin ja hänen poikansa ja heittivät heidät ajelehtimaan Hudson Baylle pienessä avoimessa pelastusveneessä yhdessä seitsemän muun keripukista kärsivän miehen kanssa. Hudsonista ei kuultu enää koskaan.