Die Bewegung der Planeten
Die griechischen Überlegungen über die Bewegung der Planeten begannen um 400 v. Chr.. Eudoxus von Cnidus konstruierte die erste griechische Theorie der Planetenbewegung, von der Einzelheiten bekannt sind. In einem Buch mit dem Titel Über die Geschwindigkeiten (das verloren gegangen ist, aber von Aristoteles und Simplicius kurz erörtert wurde) betrachtete Eudoxus jeden Himmelskörper als von einer Reihe konzentrischer Sphären getragen, die ineinander verschachtelt sind. Für jeden Planeten müssen drei verschiedene Bewegungen berücksichtigt werden, und Eudoxus schlug vor, dies mit vier Sphären zu tun. Die tägliche Drehung nach Westen wird von der äußersten Kugel (1) erfasst. Die nächste innere Kugel ist die Kugel 2, deren Achse mit einem Versatz von etwa 24° in die Kugel 1 passt; die Kugel 2 dreht sich in der Zodiakalperiode des Planeten (12 Jahre für Jupiter, 30 Jahre für Saturn) nach Osten. Die dritte Bewegung ist die rückläufige Bewegung. Hierfür verwendet Eudoxus eine Kombination aus zwei Sphären (3 und 4). Der Planet selbst reitet auf dem Äquatorkreis von Kugel 4. Die Achse von 4 passt mit einem leichten Winkelversatz in die Kugel 3. Die Kugeln 3 und 4 drehen sich in entgegengesetzte Richtungen, aber mit der gleichen Geschwindigkeit. Die Bewegung des Planeten, die sich aus den Drehungen der Kugeln 3 und 4 ergibt, ist eine Acht, die auf der Kugeloberfläche liegt. Eudoxus verstand wahrscheinlich die mathematischen Eigenschaften dieser Kurve, da er ihr den Namen Hippopede (Pferdefessel) gab. Die Zwei-Kugel-Anordnung von 3 und 4 wird in die Innenfläche von Kugel 2 eingesetzt. Auf diese Weise werden alle drei Bewegungen zumindest qualitativ erklärt: die tägliche Bewegung nach Westen durch die Kugel 1, die langsame Bewegung nach Osten um den Tierkreis durch die Kugel 2 und die gelegentliche rückläufige Bewegung durch die aus den beiden Kugeln 3 und 4 bestehende Einheit. Eudoxus‘ Theorie wird manchmal als Theorie der homozentrischen Sphären bezeichnet, da alle Sphären dasselbe Zentrum haben, nämlich die Erde.
Zu diesem Zeitpunkt waren die griechischen Astronomen mehr daran interessiert, plausible physikalische Erklärungen des Universums zu liefern und geometrische Theoreme zu beweisen, als numerisch genaue Beschreibungen der Planetenbewegungen zu liefern. Eudoxus‘ Nachfolger Callippus nahm einige Verbesserungen an dem Modell vor. Dennoch wurden die homozentrischen Sphären dafür kritisiert, dass sie der Tatsache nicht Rechnung trugen, dass einige Planeten (vor allem Mars und Venus) zu bestimmten Zeiten ihres Zyklus viel heller sind als zu anderen. Eudoxus‘ System wurde bald als Theorie für die Bewegung der Planeten aufgegeben, aber es übte einen tiefgreifenden Einfluss auf die Kosmologie aus, denn der Kosmos wurde bis zur Renaissance weiterhin als eine Reihe konzentrischer Sphären betrachtet.
Ende des 3. Jahrhunderts v. Chr. wurden alternative theoretische Modelle entwickelt, die auf exzentrischen Kreisen und Epizykeln basierten. (Ein exzentrischer Kreis ist ein Kreis, der leicht von der Erde abweicht, und ein Epizykel ist ein Kreis, der von einem anderen Kreis getragen wird und auf diesem reitet.) Diese Neuerung wird in der Regel Apollonius von Perga (ca. 220 v. Chr.) zugeschrieben, aber es ist nicht eindeutig bekannt, wer diese Modelle zuerst vorgeschlagen hat. Bei der Betrachtung der Sonnenbewegung ignorierte Eudoxus‘ Theorie der homozentrischen Sphären die Tatsache, dass sich die Sonne im Laufe des Jahres auf ihrem Weg durch den Tierkreis zu beschleunigen und zu verlangsamen scheint. (Ein exzentrischer (d. h. nicht zentrierter) Kreis kann diese Tatsache erklären. Man geht davon aus, dass sich die Sonne immer noch mit konstanter Geschwindigkeit um einen perfekten Kreis bewegt, aber der Mittelpunkt des Kreises ist leicht von der Erde entfernt. Wenn die Sonne der Erde am nächsten ist, scheint sie sich im Tierkreis etwas schneller zu bewegen. Wenn sie am weitesten entfernt ist, scheint sie sich etwas langsamer zu bewegen. Soweit bekannt ist, war Hipparchus der erste, der den Betrag und die Richtung der Exzentrizität ableitete, wobei er seine Berechnungen auf die gemessene Länge der Jahreszeiten stützte. Nach Hipparchus beträgt die Außermittigkeit des Sonnenkreises etwa 4 % seines Radius. Die Theorie des exzentrischen Kreises war in der Lage, die beobachtete Bewegung der Sonne mit hervorragender Genauigkeit zu erklären, und blieb bis zum 17. Jahrhundert Standard.
Die Standardtheorie der Planeten ging von einem exzentrischen Kreis aus, der einen Epizykel trug. Stellen Sie sich vor, Sie schauen von oberhalb des Nordpols auf die Ebene des Sonnensystems hinunter. Der Planet bewegt sich auf seinem Epizykel gegen den Uhrzeigersinn. Währenddessen bewegt sich das Zentrum des Epizyklus gegen den Uhrzeigersinn um den exzentrischen Kreis, der in der Nähe der Erde (aber nicht ganz genau dort) zentriert ist. Von der Erde aus gesehen scheint sich der Planet rückwärts zu bewegen (d.h. in eine retrograde Bewegung überzugehen), wenn er sich im inneren Teil der Epizykloide (am nächsten zur Erde) befindet, denn dann ist die westliche Bewegung des Planeten auf der Epizykloide mehr als genug, um die östliche Bewegung des Zentrums der Epizykloide vorwärts um den Exzenter zu überwinden.
Hipparchus spielte eine wichtige Rolle bei der Einführung babylonischer numerischer Parameter in die griechische Astronomie. In der Tat vollzog sich um diese Zeit ein wichtiger Wandel in der griechischen Einstellung zur Astronomie. Das babylonische Beispiel wirkte auf die Griechen wie eine Art Weckruf. Zuvor ging es in der griechischen Planetenkunde eher darum, das richtige Gesamtbild zu finden, das auf philosophischen Prinzipien und geometrischen Modellen beruhte (sei es mit den konzentrischen Sphären des Eudoxus oder den Epizykeln und Exzentrikern des Apollonius). Die Babylonier hatten keine geometrischen Modelle, sondern konzentrierten sich auf die Entwicklung arithmetischer Theorien, die eine echte Vorhersagekraft hatten. Hipparchus gelang es, geometrische Theorien für die Sonne und den Mond aufzustellen, aber nicht für die Planeten. Er begnügte sich damit zu zeigen, dass die damals kursierenden Planetentheorien nicht mit den Phänomenen übereinstimmten. Dennoch war Hipparchus‘ Beharren darauf, dass eine geometrische Theorie, wenn sie wahr ist, im Detail funktionieren muss, ein wichtiger Schritt in der griechischen Astronomie.
Ein weiterer Beitrag von Hipparchus war die Entdeckung der Präzession, der langsamen ostwärts gerichteten Bewegung der Sterne um den Tierkreis, die durch das Taumeln der Rotationsachse der Erde über einen Zeitraum von 25.772 Jahren verursacht wird. Die Schriften des Hipparchos zu diesem Thema sind nicht erhalten, aber seine Ideen lassen sich aus Zusammenfassungen von Ptolemäus rekonstruieren. Hipparchus verwendete Beobachtungen mehrerer Fixsterne, die von einigen seiner Vorgänger in Bezug auf den verfinsterten Mond gemacht worden waren. Aus dem Vergleich mit seinen eigenen Finsternisbeobachtungen schließt er, dass sich die Fixsterne in 100 Jahren um nicht weniger als 1° nach Osten bewegen. Die Babylonier revidierten in ihren Theorien die Lage der Tagundnachtgleichen und Sonnenwenden. So wird in einer Version der babylonischen Theorie das Frühlingsäquinoktium auf den 10. Grad des Widders gelegt, in einer anderen Version auf den 8. Einige Historiker haben behauptet, dass dies ein babylonisches Bewusstsein für die Präzession widerspiegelt, auf das Hipparchus zurückgegriffen haben könnte. Andere Historiker haben argumentiert, dass die Beweise nicht eindeutig sind und dass diese unterschiedlichen Normen für die Tagundnachtgleiche nichts weiter als alternative Konventionen darstellen könnten.