Transformační gramatika
Ve dvou zásadních knihách o lingvistické teorii – Syntaktické struktury (1957) a Aspekty teorie syntaxe (1965) – Chomsky tvrdil, že gramatika lidského jazyka je formální systém sestávající z abstraktních logických struktur, které jsou systematicky přeskupovány operacemi, aby generovaly všechny možné věty jazyka. Chomského teorie se vztahuje na všechny složky jazykového popisu (fonologii, morfologii, syntax, sémantiku atd.). Například ve fonologii Chomsky tvrdí, že zvukový systém jazyka se skládá ze souboru abstraktních binárních rysů (fonematická rovina), které jsou kombinovány a rekombinovány pomocí fonologických procesů, aby vytvořily zvuky, které lidé skutečně vyslovují (fonetická rovina) (viz Chomského a Halleho The Sound Pattern of English, 1968). V syntaxi, jíž lingvisté věnovali největší pozornost, teorie specifikuje soubor abstraktních pravidel struktury frází (hloubkové struktury), které podléhají transformacím a vytvářejí všechny možné věty (povrchové struktury).
Chomsky vycházel z předpokladu, že gramatika je konečná, ale že věty, které lidé produkují, jsou teoreticky nekonečné co do délky a počtu. Gramatika tedy musí z konečných prostředků generovat všechny a pouze nekonečnou množinu gramatických vět v jazyce. Chomsky dále tvrdil, že všechny jazyky mají stejnou základní, abstraktní strukturu – univerzální gramatiku.
Důkazy pro tato tvrzení jsou silné. Nejčastěji uváděným důkazem je, že děti se učí jazyk rychle, úplně a podobně do věku pěti nebo šesti let, a to bez ohledu na kulturu, do které se narodily, nebo na jazyk, který se učí. Chomsky tedy tvrdil, že děti mají vrozenou jazykovou kompetenci, která je odrazem univerzální gramatiky.
Chomsky se odpoutal od předchozí strukturalistické dominance lingvistiky a způsobil v tomto oboru revoluci v několika směrech. Za prvé přeměnil lingvistiku v teoretickou disciplínu. Za druhé pluralizoval slovo „gramatika“: ukázal, že existuje mnoho možných teorií jazyka – gramatik – a tvrdil, že cílem vědecké lingvistiky je ukázat, která ze všech možných gramatik je vysvětlitelná nejlépe. Za třetí propojil lingvistiku s matematikou, psychologií, filozofií a neuropsychologií, čímž tuto disciplínu nesmírně rozšířil.
Chomského pozdější práce v lingvistice se zaměřily na upřesnění detailů univerzální gramatiky. Zabýval se zejména druhy omezení, která omezují sílu transformací (viz např. Přednášky o vládě a vazbě, 1981).
Kritici Chomského obecně tvrdili, že gramatika není formální systém, ale sociální nástroj. Jako protidůkaz uváděli takové věci, jako je jazyková variabilita, sociální a kulturní rozdíly v užívání jazyka a to, co považovali za neprokazatelnost hypotézy vrozenosti: že vrozenost je teoretikova intuice, nikoli empirický fakt. Abychom byli k Chomskému spravedliví, nikdy nevyloučil variabilitu nebo funkční aspekt jazyka, ale raději se zaměřil na podobnosti mezi jazyky. Jeho práce navíc vyvolala značný zájem o neuropsychologii i biologii jazyka, které poskytly značné důkazy o vrozenosti.