Planeternas rörelse

Det grekiska tänkandet om planeternas rörelse började omkring 400 f.Kr. Eudoxus av Cnidus konstruerade den första grekiska teorin om planeternas rörelse som man känner till några detaljer om. I en bok, On Speeds (som är försvunnen men kort diskuterades av Aristoteles och Simplicius), betraktade Eudoxus varje himlakropp som bärs av en uppsättning koncentriska sfärer som ligger inuti varandra. För varje planet måste man ta hänsyn till tre olika rörelser, och Eudoxus föreslog att man skulle göra detta med fyra sfärer. Den dagliga rotationen mot väster redovisas av den yttersta sfären (1). Därefter kommer sfär 2, vars axel passar in i sfär 1 med en förskjutning på cirka 24°; sfär 2 vänder sig österut under planetens zodiakala period (12 år för Jupiter, 30 år för Saturnus). Den tredje rörelsen är retrograd rörelse. För denna använde Eudoxus en kombination av två sfärer (3 och 4). Planeten själv rider på ekvatorcirkeln i sfär 4. Axeln på sfär 4 passar in i sfär 3 med en liten vinkelförskjutning. Sfärerna 3 och 4 vrider sig i motsatt riktning men med samma hastighet. Planetens rörelse som är resultatet av sfärerna 3 och 4:s rotationer är en åtta som ligger i den sfäriska ytan. Eudoxus förstod sannolikt de matematiska egenskaperna hos denna kurva, eftersom han gav den namnet hippopede (hästfötter). Den två sfäriska sammansättningen av 3 och 4 är insatt i den inre ytan av sfär 2. På så sätt förklaras alla tre rörelserna, åtminstone kvalitativt: den dagliga rörelsen mot väster av sfär 1, den långsamma rörelsen österut runt zodiaken av sfär 2 och den tillfälliga bakåtsträvande rörelsen av den tvåsfäriga sammansättningen av 3 och 4. Eudoxos teori kallas ibland för teorin om homocentriska sfärer, eftersom alla sfärer har samma centrum, jorden.

I detta skede var de grekiska astronomerna mer intresserade av att ge plausibla fysikaliska beskrivningar av universum och av att bevisa geometriska satser än av att ge numeriskt exakta beskrivningar av planeternas rörelser. Eudoxus’ efterträdare Callippus gjorde vissa förbättringar av modellen. Trots detta kritiserades de homocentriska sfärerna för att de inte kunde redogöra för det faktum att vissa planeter (särskilt Mars och Venus) är mycket ljusare vid vissa tidpunkter i sina cykler än vid andra. Eudoxus system övergavs snart som teori för planeternas rörelse, men det utövade ett djupt inflytande inom kosmologin, för kosmos fortsatte att betraktas som en uppsättning koncentriska sfärer fram till renässansen.

Slutet av 300-talet fvt utvecklades alternativa teoretiska modeller, baserade på excentriska cirklar och epicyklar. (En excentrisk cirkel är en cirkel som ligger något utanför jordens centrum, och en epicykel är en cirkel som bärs och åker runt på en annan cirkel). Denna innovation tillskrivs vanligen Apollonius av Perga (ca 220 f.Kr.), men det är inte slutgiltigt känt vem som först föreslog dessa modeller. När man tog hänsyn till solens rörelse ignorerade Eudoxus’ teori om homocentriska sfärer det faktum att solen tycks accelerera och sakta ner under årets lopp när den rör sig runt zodiaken. (Detta framgår tydligt av att våren är flera dagar längre än hösten.) En excentrisk (dvs. ocentrisk) cirkel kan förklara detta faktum. Solen anses fortfarande färdas med konstant hastighet runt en perfekt cirkel, men cirkelns centrum är något förskjutet från jorden. När solen är närmast jorden verkar den färdas lite snabbare i zodiaken. När den befinner sig längst bort verkar den färdas lite långsammare. Såvitt känt var Hipparchus den förste som drog slutsatsen om storleken på och riktningen av den avvikande centreringen, och han baserade sina beräkningar på den uppmätta längden på årstiderna. Enligt Hipparchus är avvikelsen från solcirkelns centrum ungefär 4 procent av dess radie. Teorin om den excentriska cirkeln kunde med utmärkt noggrannhet redogöra för solens observerade rörelse och förblev standard fram till 1600-talet.

Standardteorin om planeterna innebar en excentrisk cirkel, som bar på en epicykel. Föreställ dig att du tittar ner på solsystemets plan från ovanför dess nordpol. Planeten rör sig moturs på sin epicykel. Samtidigt rör sig epicykelns centrum moturs runt den excentriska cirkeln, som är centrerad nära (men inte helt exakt vid) jorden. Sett från jorden kommer planeten att se ut att röra sig bakåt (det vill säga gå in i retrograd rörelse) när den befinner sig i den inre delen av epicykeln (närmast jorden), för det är då planetens västliga rörelse på epicykeln är mer än tillräcklig för att övervinna den östliga rörelsen av epicykelns centrum framåt runt den excentriska cirkeln.

Hipparchos spelade en viktig roll när det gällde att införa babyloniska numeriska parametrar i den grekiska astronomin. I själva verket skedde ett viktigt skifte i de grekiska attityderna till astronomi ungefär vid den här tiden. Det babyloniska exemplet fungerade som ett slags väckarklocka för grekerna. Tidigare grekiskt planetariskt tänkande hade mer handlat om att få den rätta helhetsbilden, baserad på filosofiska principer och geometriska modeller (oavsett om man använde sig av Eudoxus koncentriska sfärer eller Apollonius epicykler och excentriska modeller). Babylonierna hade inga geometriska modeller utan fokuserade i stället på att utforma aritmetiska teorier som hade verklig förutsägbarhet. Hipparchus åstadkom numeriskt framgångsrika geometriska teorier för solen och månen, men han lyckades inte med planeterna. Han nöjde sig med att visa att de planetteorier som då var i omlopp inte stämde överens med fenomenen. Icke desto mindre markerade Hipparchos’ insisterande på att en geometrisk teori, om den är sann, borde fungera i detalj ett viktigt steg i den grekiska astronomin.

Ett annat av Hipparchos’ bidrag var upptäckten av precession, stjärnornas långsamma rörelse österut runt zodiaken som orsakas av att jordens rotationsaxel under en period av 25 772 år vacklar i sin orientering. Hipparchos’ skrifter om detta ämne har inte överlevt, men hans idéer kan rekonstrueras genom sammanfattningar av Ptolemaios. Hipparchus använde observationer av flera fixstjärnor, tagna i förhållande till den förmörkade månen, som hade gjorts av några av hans föregångare. Genom att jämföra dessa med de observationer av förmörkelser som han själv hade gjort drog han slutsatsen att fixstjärnorna rör sig österut inte mindre än 1° på 100 år. Babylonierna reviderade i sina teorier sina placeringar av ekvinoxerna och solstickorna. I en version av den babyloniska teorin sägs t.ex. vårdagjämningen inträffa vid den 10:e graden av Väduren, i en annan version vid den 8:e graden. Vissa historiker har hävdat att detta återspeglar en babylonisk medvetenhet om precession, som Hipparchus kan ha använt sig av. Andra historiker har hävdat att bevisen inte är tydliga och att dessa olika normer för dagjämningen kanske inte representerar något annat än alternativa konventioner.