No último tutorial, discutimos brevemente sobre filtros. Neste tutorial, discutiremos a fundo sobre eles. Antes de falarmos sobre máscaras, vamos falar primeiro sobre elas. O conceito de máscara foi discutido em nosso tutorial de convolução e máscaras.

Máscaras de embaçamento vs máscaras derivadas

Vamos fazer uma comparação entre máscaras de embaçamento e máscaras derivadas.

Máscaras de embaçamento

Uma máscara de embaçamento tem as seguintes propriedades.

• Todos os valores das máscaras de desfocagem são positivos
• A soma de todos os valores é igual a 1
• O conteúdo da borda é reduzido usando uma máscara de desfocagem
• A medida que o tamanho da máscara cresce, mais efeito de alisamento terá lugar

Máscaras derivadas

Uma máscara derivada tem as seguintes propriedades.

• Uma máscara derivada tem valores positivos e também negativos
• A soma de todos os valores em uma máscara derivada é igual a zero
• O conteúdo da borda é aumentado por uma máscara derivada
• A medida que o tamanho da máscara cresce, mais conteúdo da borda é aumentado

Relação entre a máscara desfocada e a máscara derivada com filtros passa-alto e com filtros passa-baixo.

A relação entre a máscara desfocada e a máscara derivada com filtro passa-alto e filtro passa-baixo pode ser definida simplesmente como.

• Máscaras desfocadas também são chamadas de filtro passa-baixo
• Máscaras derivadas também são chamadas de filtro passa-alto

Componentes de alta freqüência de passagem e componentes de baixa freqüência de passagem

Os componentes de alta freqüência de passagem denotam bordas, enquanto os componentes de baixa freqüência de passagem denotam regiões lisas.

Filtros de baixa passagem e ideal de alta passagem

Este é o exemplo comum de filtro de baixa passagem.

Quando um é colocado dentro e o zero é colocado fora, temos uma imagem desfocada. Agora ao aumentarmos o tamanho de 1, o borrão seria aumentado e o conteúdo da borda seria reduzido.

Este é um exemplo comum de filtro passa-alto.

Quando o 0 é colocado dentro, obtemos bordas, o que nos dá uma imagem esboçada. Um filtro ideal de baixa passagem no domínio de frequência é dado abaixo.

O filtro ideal de baixa passagem pode ser representado graficamente como

Agora vamos aplicar este filtro a uma imagem real e vamos ver o que temos.

Amostra de imagem

Imagem no domínio de frequência

Aplicar filtro sobre esta imagem

Imagem Resultado

Com a mesma forma, um filtro de passagem alto ideal pode ser aplicado sobre uma imagem. Mas obviamente os resultados seriam diferentes pois, a passagem baixa reduz o conteúdo da borda e a alta aumenta-o.

Filtro passa-baixo Gaussiano e filtro passa-alto Gaussiano

Filtro passa-baixo Gaussiano e filtro passa-alto Gaussiano minimizam o problema que ocorre no filtro passa-baixo ideal e no filtro passa-alto.

Este problema é conhecido como efeito anelar. Isto é devido à razão porque em alguns pontos a transição entre uma cor para a outra não pode ser definida com precisão, devido ao qual o efeito de anelamento aparece naquele ponto.

Dê uma olhada neste gráfico.

Esta é a representação do filtro passa-baixo ideal. Agora no ponto exato do Do, você não pode dizer que o valor seria 0 ou 1. Devido ao qual o efeito de anelar aparece nesse ponto.

Então, a fim de reduzir o efeito que aparece é o filtro passa-baixo ideal e o filtro passa-alto ideal, o seguinte filtro passa-baixo Gaussiano e filtro passa-alto Gaussiano é introduzido.

Filtro passa-baixo Gaussiano

O conceito de filtragem e passa-baixo permanece o mesmo, mas apenas a transição se torna diferente e se torna mais suave.

O filtro gaussiano de baixa passagem pode ser representado como

Nota a transição de curva suave, devido à qual em cada ponto, o valor de Do, pode ser exatamente definido.

Filtro passa-alto gaussiano

Filtro passa-alto gaussiano tem o mesmo conceito que o filtro passa-alto ideal, mas novamente a transição é mais suave em comparação com o ideal.