Ruch planet

Greckie myślenie o ruchu planet rozpoczęło się około 400 r. p.n.e.. Eudoksos z Knidusu skonstruował pierwszą grecką teorię ruchu planet, o której znane są jakiekolwiek szczegóły. W książce „O prędkościach” (która zaginęła, ale została krótko omówiona przez Arystotelesa i Simplicjusza) Eudoksos postrzegał każde ciało niebieskie jako poruszające się na zbiorze koncentrycznych sfer, które zagnieżdżają się jedna w drugiej. Dla każdej planety należy obliczyć trzy różne ruchy, a Eudoksos zaproponował, by zrobić to za pomocą czterech sfer. Dzienny obrót na zachód jest rozliczany przez najbardziej zewnętrzną kulę (1). Następna w środku jest sfera 2, której oś pasuje do sfery 1 z przesunięciem o około 24°; sfera 2 obraca się na wschód w okresie zodiakalnym planety (12 lat dla Jowisza, 30 lat dla Saturna). Trzecim ruchem jest ruch wsteczny. Do tego celu Eudoksos użył kombinacji dwóch sfer (3 i 4). Sama planeta porusza się po okręgu równika sfery 4. Oś sfery 4 mieści się wewnątrz sfery 3 z niewielkim przesunięciem kątowym. Sfery 3 i 4 obracają się w przeciwnych kierunkach, ale z tą samą prędkością. Ruch planety wynikający z ruchu obrotowego sfer 3 i 4 jest figurą ósemki, która leży na powierzchni kulistej. Eudoksos prawdopodobnie rozumiał matematyczne właściwości tej krzywej, skoro nadał jej nazwę hipopede (końskie okowy). Zespół dwóch sfer 3 i 4 jest włożony do wewnętrznej powierzchni sfery 2. W ten sposób wszystkie trzy ruchy są uwzględnione, przynajmniej jakościowo: dzienny ruch na zachód przez sferę 1, powolny ruch na wschód wokół zodiaku przez sferę 2 i sporadyczny ruch wsteczny przez dwusferę złożoną z 3 i 4. Teoria Eudoksosa jest czasami nazywana teorią sfer homocentrycznych, ponieważ wszystkie sfery mają to samo centrum, Ziemię.

Na tym etapie greccy astronomowie byli bardziej zainteresowani dostarczaniem wiarygodnych fizycznych opisów wszechświata i udowadnianiem twierdzeń geometrycznych niż dostarczaniem numerycznie dokładnych opisów ruchu planet. Następca Eudoksosa, Kallippus, wprowadził do tego modelu pewne ulepszenia. Niemniej jednak, sfery homocentryczne były krytykowane za to, że nie uwzględniały faktu, iż niektóre planety (zwłaszcza Mars i Wenus) są znacznie jaśniejsze w pewnych okresach swoich cykli niż w innych. System Eudoksosa został wkrótce porzucony jako teoria ruchu planet, ale wywarł głęboki wpływ na kosmologię, ponieważ kosmos był nadal postrzegany jako zbiór koncentrycznych sfer aż do renesansu.

Późno w III wieku p.n.e. opracowano alternatywne modele teoretyczne, oparte na kołach mimośrodowych i epicyklach. (Koło mimośrodowe to koło nieznacznie oddalone od Ziemi, a epicykl to koło, które jest niesione i objeżdżane przez inne koło). Tę innowację przypisuje się zwykle Apolloniuszowi z Pergi (ok. 220 p.n.e.), ale nie wiadomo ostatecznie, kto pierwszy zaproponował te modele. Rozważając ruch Słońca, teoria sfer homocentrycznych Eudoksosa ignorowała fakt, że Słońce zdaje się przyspieszać i zwalniać w ciągu roku, gdy porusza się wokół zodiaku. (Wynika to jasno z faktu, że wiosna jest o kilka dni dłuższa od jesieni). Ekscentryczne (tj. poza centrum) koło może wyjaśnić ten fakt. Uważa się, że Słońce nadal porusza się ze stałą prędkością po idealnym okręgu, ale jego środek jest nieco przesunięty w stosunku do Ziemi. Kiedy Słońce jest najbliżej Ziemi, wydaje się podróżować nieco szybciej w zodiaku. Kiedy jest najdalej, wydaje się, że porusza się nieco wolniej. O ile wiadomo, Hipparchus był pierwszym, który określił wielkość i kierunek przesunięcia ku środkowi, opierając swoje obliczenia na zmierzonej długości pór roku. Według Hipparcha odchylenie od środka koła Słońca wynosi około 4 procent jego promienia. Teoria koła mimośrodowego pozwalała z doskonałą dokładnością wyjaśnić obserwowany ruch Słońca i pozostawała standardem aż do XVII wieku.

Standardowa teoria planet zakładała istnienie koła mimośrodowego, które niosło epicykl. Wyobraźmy sobie, że patrzymy na płaszczyznę Układu Słonecznego z góry, znad jego bieguna północnego. Planeta porusza się po swoim epicyklu w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara. W tym samym czasie środek epicykla porusza się przeciwnie do ruchu wskazówek zegara wokół mimośrodu, którego środek znajduje się w pobliżu (ale nie dokładnie na Ziemi). Patrząc z Ziemi, wydaje się, że planeta porusza się do tyłu (czyli wstecz), gdy znajduje się w wewnętrznej części epicykla (najbliżej Ziemi), gdyż wtedy ruch planety na epicyklu w kierunku zachodnim jest więcej niż wystarczający do przezwyciężenia ruchu środka epicykla do przodu wokół mimośrodu.

Hipparchus odegrał ważną rolę we wprowadzeniu babilońskich parametrów liczbowych do astronomii greckiej. Istotnie, mniej więcej w tym czasie nastąpiła ważna zmiana w greckim podejściu do astronomii. Babiloński przykład posłużył Grekom jako swego rodzaju pobudka. Wcześniejsze greckie myślenie o planetach polegało raczej na uzyskaniu właściwego obrazu, opartego na zasadach filozoficznych i modelach geometrycznych (czy to przy użyciu sfer koncentrycznych Eudoksosa, czy epicykli i mimośrodów Apolloniusza). Babilończycy nie mieli modeli geometrycznych, ale zamiast tego skupiali się na opracowywaniu teorii arytmetycznych, które miały rzeczywistą moc przewidywania. Hipparch osiągnął numerycznie udane teorie geometryczne dla Słońca i Księżyca, ale nie udało mu się to z planetami. Zadowolił się wykazaniem, że obiegowe teorie planetarne nie zgadzają się z występującymi zjawiskami. Niemniej jednak nacisk Hipparcha na to, że teoria geometryczna, jeśli jest prawdziwa, powinna działać w szczegółach, stanowił ważny krok w greckiej astronomii.

Innym wkładem Hipparcha było odkrycie precesji, powolnego ruchu gwiazd na wschód wokół zodiaku, spowodowanego chybotaniem się, w okresie 25 772 lat, orientacji osi obrotu Ziemi. Pisma Hipparcha na ten temat nie zachowały się, ale jego idee można zrekonstruować na podstawie streszczeń podanych przez Ptolemeusza. Hipparch wykorzystał obserwacje kilku gwiazd stałych, wykonane w odniesieniu do zaćmionego Księżyca, których dokonali jego poprzednicy. Porównując je z obserwacjami zaćmień, które sam wykonał, wywnioskował, że gwiazdy stałe poruszają się na wschód nie mniej niż 1° na 100 lat. Babilończycy, w swoich teoriach, zmieniali położenie równonocy i przesileń. Na przykład w jednej z wersji teorii babilońskiej równonoc wiosenna występuje w 10 stopniu Barana, w innej – w 8 stopniu. Niektórzy historycy utrzymują, że odzwierciedla to babilońską świadomość precesji, z której Hipparchus mógł czerpać. Inni historycy twierdzą, że dowody nie są jasne i że te różne normy dotyczące równonocy mogą być niczym więcej jak tylko alternatywnymi konwencjami.