惑星の運動

惑星の運動に関するギリシャの考えは、紀元前400年頃までには始まっていた。 クニドスのエウドクソスは、詳細が判明しているギリシャ初の惑星運動理論を構築した。 エウドクソスは『速度について』という書物の中で、天体は同心円状の球体の上に乗っており、その球体は互いに入れ子になっていると考えていた。 それぞれの惑星について、3つの異なる運動が説明されなければならないが、エウドクソスはこれを4つの球体で説明することを提案した。 西への一日周りは、一番外側の球体(1)で説明される。 次に内側にある球体2は、軸が球体1と約24度ずれており、球体2は惑星の黄道周期（木星は12年、土星は30年）で東に回転する。 第三の運動は、逆行運動である。 このために、エウドクソスは2つの球体（3と4）を組み合わせて使用した。 惑星自体は球体4の赤道円の上に乗っている。 4の軸は球3の中にわずかに角度をずらして収まっている。 球体3と球体4は反対方向に回転するが、速度は同じである。 球体3と4の回転による惑星の運動は、球面内にある8の字を描いている。 エウドクソスは、この曲線にヒポペデ(馬の足枷)という名前をつけていることから、この曲線の数学的特性を理解していたのだろう。 3と4の2つの球体集合体は、球体2の内面に挿入されている。 こうして、球体1による西への日周運動、球体2による黄道帯の東への緩慢な運動、そして球体3と4の2球体による時々の逆行運動の3つの運動が、少なくとも質的には説明されることになったのである。 エウドクソスの理論は、すべての球が同じ中心である地球を持つことから、同心円球説と呼ばれることもある

この段階では、ギリシャの天文学者は、惑星の運動を数値的に正確に記述することよりも、宇宙についてもっともらしい物理的説明を行い、幾何学の定理を証明することに関心があった。 エウドクサスの後継者カリッポスは、このモデルにいくつかの改良を加えました。 しかし、ある惑星（特に火星と金星）が周期のある時期に他の時期よりずっと明るいという事実を説明できないため、同心円の球形は批判された。 エウドクソスのシステムは、惑星の運動理論としてはすぐに放棄されたが、宇宙論には大きな影響を及ぼし、ルネサンス期まで宇宙は同心円の集合とみなされ続けた。 (偏心円とは地球の中心からわずかにずれた円、エピシクルとは他の円に乗せて回る円のこと)。 このモデルは、ペルガのアポロニウス（220年頃）が考案したとされるが、誰が最初に提案したかは定かではない。 エウドクソスの同心円説は、太陽の運動を考える上で、太陽が一年の間に黄道帯を一周して速くなったり遅くなったりすることを無視している。 (この事実を説明できるのは、偏心した（中心から外れた）円である。 太陽は真円の周りを一定の速度で回っていると考えられるが、円の中心が地球からわずかにずれているのである。 太陽が地球に最も近いとき、太陽は黄道帯を少し速く移動しているように見える。 最も遠くにあるときは、もう少しゆっくり動いているように見える。 知られている限り、ヒッパルコスは季節の長さの測定に基づいて計算し、中心から外れる量と方向を最初に推論した。 ヒッパルコスによれば、太陽の円の中心からのずれは、その半径の約4パーセントである。 偏心円説は、観測された太陽の運動を説明するのに優れた精度を持ち、17世紀まで標準的な説であり続けた

惑星の標準説は、偏心円を含み、それがエピセクルを担った。 太陽系の平面をその北極の上から見下ろすことを想像してみてください。 惑星はそのエピセクルの上を反時計回りに移動します。 一方、エピセクルの中心は、地球の近く（とは言えないが）を中心とする偏心円の周りを反時計回りに動いている。 地球から見ると、惑星は二重円の内側（地球に最も近い）にいるとき、後方に動いているように見える（つまり逆行運動をしている）。これは、二重円上の惑星の西向きの運動が、二重円の中心の東向きの運動を克服して偏心円の周りを進むのに十分すぎるほどであるときだからだ。 実際、この頃、天文学に対するギリシア人の態度に重要な変化が生じていた。 バビロニアの例は、ギリシア人にとって一種の警鐘となったのである。 それまでのギリシャの惑星論は、哲学的原理と幾何学的モデル（エウドクソスの同心円やアポロニウスのエピシクルとエキセントリックなど）に基づき、正しい全体像を把握することに重きを置いていた。 バビロニア人は幾何学的なモデルを持たず、その代わりに実際に予測力を持つ算術的な理論の考案に力を注いだ。 ヒッパルコスは、太陽と月については幾何学的な理論で数値的な成功を収めたが、惑星については成功しなかった。 彼は、当時流布していた惑星の理論が現象と一致しないことを示すことで満足した。 ヒッパルコスのもう一つの貢献は、歳差運動の発見である。これは、地球の自転軸の向きが25,772年の間にぐらつくことによって、星が黄道帯をゆっくり東に移動する現象である。 ヒッパルコスの著作は残っていないが、プトレマイオスが書いた要約から、彼の考えを復元することができる。 ヒッパルコスは、何人かの先達が行った日食した月に対するいくつかの恒星の観測を利用した。 ヒッパルコスは、先人が行った日食の観測と比較し、恒星は100年に1°以上東に移動することを推論した。 バビロニア人は、その理論の中で、赤道と至道の位置を修正した。 例えば、バビロニア説のあるバージョンでは、春分の日は牡羊座の10度で起こるとされ、別のバージョンでは8度であるとされている。 これは、バビロニア人が歳差運動を認識していたためで、ヒッパルコスもこれを参考にしたのではないかとする歴史家もいる。 しかし、他の歴史家は、その証拠は明確ではなく、これらの異なる春分の基準は、単に代替的な慣習を表しているに過ぎないと主張している

。