Il moto dei pianeti

Il pensiero greco sul moto dei pianeti iniziò verso il 400 a.C. Eudosso di Cnido costruì la prima teoria greca del moto planetario di cui si conoscono i dettagli. In un libro, Sulle velocità (che è andato perduto, ma fu brevemente discusso da Aristotele e Simplicio), Eudosso considerava ogni corpo celeste come portato su un insieme di sfere concentriche, che si annidano una dentro l’altra. Per ogni pianeta, tre diversi movimenti devono essere contabilizzati, ed Eudosso propose di farlo con quattro sfere. La rivoluzione giornaliera verso ovest è rappresentata dalla sfera più esterna (1). La successiva all’interno è la sfera 2, il cui asse si inserisce nella sfera 1 con un offset di circa 24°; la sfera 2 gira verso est nel periodo zodiacale del pianeta (12 anni per Giove, 30 anni per Saturno). Il terzo moto è il moto retrogrado. Per questo, Eudosso ha usato una combinazione di due sfere (3 e 4). Il pianeta stesso viaggia sul cerchio dell’equatore della sfera 4. L’asse di 4 si inserisce all’interno della sfera 3 con un leggero offset angolare. Le sfere 3 e 4 girano in direzioni opposte ma alla stessa velocità. Il moto del pianeta risultante dalle rotazioni delle sfere 3 e 4 è un otto, che si trova nella superficie sferica. Eudosso capì probabilmente le caratteristiche matematiche di questa curva, dato che le diede il nome di ippopotamo (cavallo che si trascina). L’insieme delle due sfere 3 e 4 è inserito nella superficie interna della sfera 2. Così, tutti e tre i moti sono spiegati, almeno qualitativamente: il moto giornaliero verso ovest dalla sfera 1, il lento moto verso est attorno allo zodiaco dalla sfera 2, e l’occasionale moto retrogrado dall’insieme delle due sfere 3 e 4. La teoria di Eudosso è talvolta chiamata teoria delle sfere omocentriche, poiché tutte le sfere hanno lo stesso centro, la Terra.

In questa fase, gli astronomi greci erano più interessati a fornire resoconti fisici plausibili dell’universo e a dimostrare teoremi geometrici che a fornire descrizioni numericamente accurate del moto planetario. Il successore di Eudosso, Callippo, apportò alcuni miglioramenti al modello. Tuttavia, le sfere omocentriche furono criticate per il loro fallimento nel rendere conto del fatto che alcuni pianeti (in particolare Marte e Venere) sono molto più luminosi in alcuni momenti dei loro cicli che in altri. Il sistema di Eudosso fu presto abbandonato come teoria per il moto dei pianeti, ma esercitò una profonda influenza nella cosmologia, perché il cosmo continuò ad essere considerato come un insieme di sfere concentriche fino al Rinascimento.

Fine del III secolo a.C., furono sviluppati modelli teorici alternativi, basati su cerchi eccentrici ed epicicli. (Un cerchio eccentrico è un cerchio leggermente decentrato rispetto alla Terra, e un epiciclo è un cerchio che viene portato e cavalcato su un altro cerchio). Questa innovazione è solitamente attribuita ad Apollonio di Perga (220 a.C. circa), ma non si sa con certezza chi abbia proposto per primo questi modelli. Nel considerare il moto del Sole, la teoria delle sfere omocentriche di Eudosso ignorava il fatto che il Sole sembra accelerare e rallentare nel corso dell’anno mentre si muove intorno allo zodiaco. (Un cerchio eccentrico (cioè decentrato) può spiegare questo fatto. Si considera ancora che il Sole viaggi a velocità costante intorno a un cerchio perfetto, ma il centro del cerchio è leggermente spostato dalla Terra. Quando il Sole è più vicino alla Terra, sembra viaggiare un po’ più rapidamente nello zodiaco. Quando è più lontano, sembra viaggiare un po’ più lentamente. Per quanto è noto, Ipparco è stato il primo a dedurre la quantità e la direzione del off-centredness, basando i suoi calcoli sulla lunghezza misurata delle stagioni. Secondo Ipparco, l’eccentricità del cerchio del Sole è circa il 4 per cento del suo raggio. La teoria del cerchio eccentrico era capace di un’eccellente precisione nel rendere conto del moto osservato del Sole e rimase standard fino al XVII secolo.

La teoria standard dei pianeti implicava un cerchio eccentrico, che portava un epiciclo. Immaginate di guardare il piano del sistema solare da sopra il suo polo nord. Il pianeta si muove in senso antiorario sul suo epiciclo. Nel frattempo, il centro dell’epiciclo si muove in senso antiorario intorno al cerchio eccentrico, che è centrato vicino (ma non esattamente sulla) Terra. Visto dalla Terra, il pianeta sembrerà muoversi all’indietro (cioè andare in moto retrogrado) quando si trova nella parte interna dell’epiciclo (più vicino alla Terra), perché questo è quando il movimento verso ovest del pianeta sull’epiciclo è più che sufficiente a superare il movimento verso est del centro dell’epiciclo in avanti intorno all’eccentrico.

Hipparco ha giocato un ruolo importante nell’introdurre i parametri numerici babilonesi nell’astronomia greca. Infatti, un importante cambiamento negli atteggiamenti greci verso l’astronomia si è verificato circa questo tempo. L’esempio babilonese servì come una sorta di sveglia per i greci. Il precedente pensiero planetario greco era stato più incentrato sull’ottenere il giusto quadro generale, basato su principi filosofici e modelli geometrici (sia usando le sfere concentriche di Eudosso che gli epicicli e gli eccentrici di Apollonio). I Babilonesi non avevano modelli geometrici, ma si concentrarono sull’elaborazione di teorie aritmetiche che avevano un reale potere predittivo. Ipparco raggiunse teorie geometriche numericamente valide per il Sole e la Luna, ma non ebbe successo con i pianeti. Egli si accontentò di dimostrare che le teorie planetarie allora in circolazione non sono d’accordo con i fenomeni. Tuttavia, Ipparco insistenza che una teoria geometrica, se è vero, dovrebbe funzionare in dettaglio segnato un passo importante in astronomia greca.

Un altro dei contributi di Ipparco è stata la scoperta della precessione, il lento movimento verso est delle stelle intorno allo zodiaco causato da oscillazione, in un periodo di 25.772 anni, l’orientamento dell’asse di rotazione della Terra. Ipparco scritti su questo argomento non sono sopravvissuti, ma le sue idee possono essere ricostruiti da riassunti dato da Tolomeo. Ipparco utilizzato osservazioni di diverse stelle fisse, prese rispetto alla Luna eclissata, che era stato fatto da alcuni dei suoi predecessori. Confrontando questi con le osservazioni di eclissi che egli stesso aveva fatto, ha dedotto che le stelle fisse si muovono verso est non meno di 1° in 100 anni. I Babilonesi, nelle loro teorie, rivedevano le posizioni degli equinozi e dei solstizi. Per esempio, in una versione della teoria babilonese, si dice che l’equinozio di primavera avvenga al 10° grado dell’Ariete; in un’altra versione, all’8° grado. Alcuni storici hanno sostenuto che questo riflette una consapevolezza babilonese di precessione, su cui Ipparco potrebbe aver attinto. Altri storici hanno sostenuto che la prova non è chiara e che queste norme diverse per l’equinozio possono rappresentare niente di più che convenzioni alternative.