Dans le dernier tutoriel, nous avons brièvement discuté des filtres. Dans ce tutoriel, nous allons en discuter de manière approfondie. Avant de parler des filtres, parlons d’abord des masques. Le concept de masque a été abordé dans notre tutoriel de convolution et de masques.

Masques de floutage vs masques dérivés

Nous allons effectuer une comparaison entre les masques de floutage et les masques dérivés.

Masques de floutage

Un masque de floutage a les propriétés suivantes .

• Toutes les valeurs des masques de floutage sont positives
• La somme de toutes les valeurs est égale à 1
• Le contenu des bords est réduit en utilisant un masque de floutage
• A mesure que la taille du masque augmente, plus l’effet de lissage aura lieu

Masques dérivés

Un masque dérivé a les propriétés suivantes .

• Un masque dérivé a des valeurs positives et ainsi que des valeurs négatives
• La somme de toutes les valeurs dans un masque dérivé est égale à zéro
• Le contenu des bords est augmenté par un masque dérivé
• A mesure que la taille du masque augmente , plus le contenu des bords est augmenté

Relation entre le masque de flou et le masque dérivé avec des filtres passe-haut et des filtres passe-bas.

La relation entre le masque de floutage et le masque dérivé avec un filtre passe-haut et un filtre passe-bas peut être définie simplement comme.

• Les masques de floutage sont également appelés filtre passe-bas
• Les masques dérivés sont également appelés filtre passe-haut

Composantes de fréquence passe-haut et composantes de fréquence passe-bas

Les composantes de fréquence passe-haut dénotent des bords tandis que les composantes de fréquence passe-bas dénotent des régions lisses.

Filtres passe-bas idéaux et filtres passe-haut idéaux

C’est l’exemple commun de filtre passe-bas.

Lorsqu’un est placé à l’intérieur et le zéro à l’extérieur , nous avons obtenu une image floue. Maintenant, comme nous augmentons la taille de 1, le flou serait augmenté et le contenu des bords serait réduit.

C’est un exemple commun de filtre passe-haut.

Lorsque 0 est placé à l’intérieur, nous obtenons des bords, ce qui nous donne une image esquissée. Un filtre passe-bas idéal dans le domaine fréquentiel est donné ci-dessous.

Le filtre passe-bas idéal peut être représenté graphiquement comme

Maintenant, appliquons ce filtre à une image réelle et voyons ce que nous obtenons.

Image échantillon

Image dans le domaine fréquentiel

Application du filtre sur cette image

Image résultante

De la même manière, un filtre passe-haut idéal peut être appliqué sur une image. Mais évidemment, les résultats seraient différents car, le passe-bas réduit le contenu des bords et le passe-haut l’augmente.

Filtre gaussien passe-bas et gaussien passe-haut

Le filtre gaussien passe-bas et gaussien passe-haut minimise le problème qui se produit dans le filtre idéal passe-bas et passe-haut.

Ce problème est connu sous le nom d’effet d’anneau. Ceci est dû à la raison parce qu’à certains points, la transition entre une couleur et l’autre ne peut pas être définie précisément, en raison de quoi l’effet d’anneau apparaît à ce point.

Regardez ce graphique.

C’est la représentation du filtre passe-bas idéal. Maintenant, au point exact de Do, vous ne pouvez pas dire que la valeur serait 0 ou 1. En raison de quoi l’effet de sonnerie apparaît à ce point.

Donc, afin de réduire l’effet qui apparaît est filtre passe-bas idéal et filtre passe-haut idéal, le filtre passe-bas gaussien suivant et le filtre passe-haut gaussien est introduit.

Filtre passe-bas gaussien

Le concept de filtrage et de passe-bas reste le même, mais seulement la transition devient différente et devient plus lisse.

Le filtre passe-bas gaussien peut être représenté comme

Notez la transition lisse de la courbe, en raison de laquelle à chaque point, la valeur de Do, peut être exactement définie.

Filtre passe-haut gaussien

Le filtre passe-haut gaussien a le même concept que le filtre passe-haut idéal, mais là encore, la transition est plus lisse par rapport à l’idéal.

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