Planeettojen liike

Kreikkalainen ajattelu planeettojen liikkeestä alkoi noin 400 eaa. mennessä. Eudoksos Cniduslainen laati ensimmäisen kreikkalaisen teorian planeettojen liikkeestä, josta tunnetaan yksityiskohtia. Kirjassaan On Speeds (joka on kadonnut, mutta jota Aristoteles ja Simplicius käsittelivät lyhyesti) Eudoksos katsoi jokaisen taivaankappaleen kulkevan joukon keskittyneiden pallojen päällä, jotka pesivät toistensa sisällä. Kullekin planeetalle on selvitettävä kolme erilaista liikettä, ja Eudoksos ehdotti, että tämä tehtäisiin neljällä pallolla. Päivittäinen kierto länteen otetaan huomioon uloimmalla pallolla (1). Seuraavana sisällä on pallo 2, jonka akseli sopii palloon 1 noin 24°:n etäisyydellä; pallo 2 kääntyy itään planeetan horoskooppijakson aikana (Jupiterin osalta 12 vuotta, Saturnuksen osalta 30 vuotta). Kolmas liike on retrogradinen liike. Tähän Eudoksus käytti kahden pallon (3 ja 4) yhdistelmää. Itse planeetta kulkee pallon 4 päiväntasaajan kehällä. Pallon 4 akseli mahtuu pallon 3 sisään pienellä kulmavaihtelulla. Pallot 3 ja 4 pyörivät vastakkaisiin suuntiin mutta samalla nopeudella. Pallojen 3 ja 4 pyörimisliikkeistä johtuva planeetan liike on kahdeksikko, joka sijaitsee pallon pinnalla. Eudoksus todennäköisesti ymmärsi tämän käyrän matemaattiset ominaisuudet, sillä hän antoi sille nimen hippopede (hevosen kahle). Pallojen 3 ja 4 muodostama kahden pallon muodostama kokonaisuus on asetettu pallon 2 sisäpinnalle. Näin kaikki kolme liikettä selittyvät ainakin laadullisesti: pallon 1 päivittäinen liike länteen, pallon 2 hidas liike itään eläinradan ympäri ja pallon 3 ja 4 kahden pallon kokoonpanon satunnainen takaperoinen liike. Eudoksoksen teoriaa kutsutaan joskus homosentristen sfäärien teoriaksi, koska kaikilla sfääreillä on sama keskus, Maa.

Tässä vaiheessa kreikkalaiset tähtitieteilijät olivat kiinnostuneempia antamaan uskottavia fysikaalisia kuvauksia maailmankaikkeudesta ja todistamaan geometrisia teoreemoja kuin antamaan numeerisesti tarkkoja kuvauksia planeettojen liikkeistä. Eudoksoksen seuraaja Callippos teki joitakin parannuksia malliin. Homosentrisiä sfäärejä arvosteltiin kuitenkin siitä, että ne eivät pystyneet ottamaan huomioon sitä, että jotkin planeetat (erityisesti Mars ja Venus) ovat paljon kirkkaampia joihinkin jaksojensa ajankohtiin kuin toisiin. Eudoksoksen järjestelmä hylättiin pian planeettojen liikkeen teoriana, mutta sillä oli syvällinen vaikutus kosmologiaan, sillä kosmosta pidettiin edelleen keskittyneiden pallojen joukkona renessanssiin asti.

3. vuosisadan loppupuolella eaa. kehitettiin vaihtoehtoisia teoreettisia malleja, jotka perustuivat eksentrisiin ympyröihin ja episykleihin. (Eksentrinen ympyrä on ympyrä, joka on hieman Maan keskipisteestä poikkeava, ja epykyyli on ympyrä, joka kulkee ja ratsastaa toisen ympyrän päällä). Tämä innovaatio liitetään yleensä Apollonius Pergalaisen (n. 220 eaa.) ansioksi, mutta ei ole varmaa tietoa siitä, kuka ehdotti näitä malleja ensimmäisenä. Auringon liikettä tarkastellessaan Eudoksoksen teoria homosentrisistä palloista jätti huomiotta sen tosiasian, että aurinko näyttää nopeutuvan ja hidastuvan vuoden aikana, kun se liikkuu eläinradan ympäri. (Tämä käy selvästi ilmi siitä, että kevät on useita päiviä pidempi kuin syksy.) Eksentrinen (eli epäkeskinen) ympyrä voi selittää tämän tosiasian. Auringon katsotaan edelleen kulkevan vakionopeudella täydellisen ympyrän ympäri, mutta ympyrän keskipiste on hieman siirtynyt Maasta. Kun Aurinko on lähimpänä Maata, se näyttää kulkevan eläinradalla hieman nopeammin. Kun se on kauimpana, se näyttää liikkuvan hieman hitaammin. Sikäli kuin tiedetään, Hipparkhos oli ensimmäinen, joka päätteli epäkeskisyyden määrän ja suunnan laskelmiensa perusteella, jotka perustuivat vuodenaikojen mitattuihin pituuksiin. Hipparkhoksen mukaan Auringon ympyrän epäkeskisyys on noin 4 prosenttia sen säteestä. Eksentrisen ympyrän teoria pystyi erinomaisella tarkkuudella selittämään Auringon havaitun liikkeen, ja se säilyi vakiintuneena aina 1600-luvulle asti.

Planeetoista vakiintuneeseen teoriaan kuului eksentrinen ympyrä, joka kantoi epyklopedian. Kuvittele, että katsot aurinkokunnan tasoa sen pohjoisnavan yläpuolelta. Planeetta liikkuu epipyrässään vastapäivään. Samaan aikaan epipyörän keskipiste liikkuu vastapäivään eksentrisen ympyrän ympäri, jonka keskipiste on lähellä (mutta ei aivan tarkalleen) Maata. Maasta katsottuna planeetta näyttää liikkuvan taaksepäin (eli siirtyvän taantuvaan liikkeeseen), kun se on epyklopedian sisäosassa (lähimpänä Maata), sillä silloin planeetan länsisuuntainen liike epyklopedian kehällä on enemmän kuin riittävä voittamaan epyklopedian keskipisteen itäsuuntaisen liikkeen eteenpäin eksentrisen ympyrän ympärillä.

Hipparkhoksella oli merkittävä rooli babylonialaisten numeeristen muuttujien tuomisessa kreikkalaiseen tähtitiedeoppiin. Kreikkalaisten asenteissa tähtitiedettä kohtaan tapahtui nimittäin merkittävä muutos samoihin aikoihin. Babylonian esimerkki toimi kreikkalaisille eräänlaisena herätyksenä. Aiemmassa kreikkalaisessa planeetta-ajattelussa oli ollut kyse pikemminkin oikean kokonaiskuvan saamisesta, joka perustui filosofisiin periaatteisiin ja geometrisiin malleihin (olipa kyse sitten Eudoksoksen samankeskisistä palloista tai Apolloniuksen episykleistä ja eksentrisistä malleista). Babylonialaisilla ei ollut geometrisia malleja, vaan he keskittyivät kehittämään aritmeettisia teorioita, joilla oli todellista ennustusvoimaa. Hipparkhos sai aikaan numeerisesti onnistuneita geometrisia teorioita auringon ja kuun osalta, mutta hän ei onnistunut planeettojen osalta. Hän tyytyi osoittamaan, että tuolloin käytössä olleet planeettateoriat eivät vastanneet ilmiöitä. Hipparkhoksen vaatimus siitä, että geometrisen teorian, jos se on totta, pitäisi toimia yksityiskohtaisesti, merkitsi kuitenkin merkittävää edistysaskelta kreikkalaisessa tähtitieteessä.

Toinen Hipparkhoksen aikaansaannos oli prekession, eli tähtien hitaan itään suuntautuvan liikkeen eläinradan ympärillä, joka aiheutuu maapallon pyörimisakselin suuntautumisen heilahtelusta 25 772 vuoden aikana, havaitseminen. Hipparkhoksen tätä aihetta koskevia kirjoituksia ei ole säilynyt, mutta hänen ajatuksensa voidaan rekonstruoida Ptolemaioksen antamista tiivistelmistä. Hipparkhos käytti useiden edeltäjiensä tekemiä havaintoja useista kiintotähdistä, jotka oli tehty suhteessa pimenevään Kuuhun. Verratessaan näitä havaintoja itse tekemiinsä pimennyshavaintoihin hän päätteli, että kiintotähdet liikkuvat itään vähintään 1° sadassa vuodessa. Babylonialaiset tarkistivat teorioissaan päiväntasausten ja auringonseisontojen sijainteja. Esimerkiksi eräässä Babylonian teorian versiossa kevätpäiväntasauksen sanotaan tapahtuvan Oinaan kymmenennessä asteessa, toisessa versiossa kahdeksannessa asteessa. Jotkut historioitsijat ovat väittäneet, että tämä kuvastaa babylonialaisten tietoisuutta prekessiosta, johon Hipparkhos saattoi tukeutua. Toiset historioitsijat ovat väittäneet, että todisteet eivät ole yksiselitteisiä ja että nämä erilaiset päiväntasausta koskevat normit saattavat edustaa vain vaihtoehtoisia konventioita.