Planeternes bevægelse

Den græske tankegang om planeternes bevægelse begyndte omkring 400 fvt. Eudoxus af Cnidus konstruerede den første græske teori om planeternes bevægelse, som man kender nogen detaljer om. I en bog, On Speeds (som er gået tabt, men som kort blev diskuteret af Aristoteles og Simplicius), betragtede Eudoxus hvert himmellegeme som båret af et sæt koncentriske kugler, der ligger ind i hinanden. For hver planet skal der redegøres for tre forskellige bevægelser, og Eudoxus foreslog at gøre dette med fire kugler. Den daglige omdrejning mod vest er forklaret af den yderste kugle (1). Den næste indeni er kugle 2, hvis aksel passer ind i kugle 1 med en forskydning på ca. 24°; kugle 2 drejer mod øst i planetens zodiakale periode (12 år for Jupiter, 30 år for Saturn). Den tredje bevægelse er den retrograde bevægelse. Til dette formål brugte Eudoxus en kombination af to kugler (3 og 4). Planeten selv rider på ækvatorcirklen i sfære 4. Akslen på 4 passer ind i kugle 3 med en lille vinkelforskydning. Kuglerne 3 og 4 drejer i modsat retning, men med samme hastighed. Planetens bevægelse som følge af kuglerne 3 og 4’s drejninger er et otte-tal, som ligger i kugleoverfladen. Eudoxus forstod sandsynligvis de matematiske karakteristika ved denne kurve, da han gav den navnet hippopede (hestefod). De to kugler af 3 og 4 er indsat i den indre overflade af kugle 2. Dermed er der redegjort for alle tre bevægelser, i det mindste kvalitativt: den daglige bevægelse mod vest med kugle 1, den langsomme bevægelse østpå rundt om dyrekredsen med kugle 2 og den lejlighedsvise retrograde bevægelse med den to-sfæriske samling af 3 og 4. Eudoxos’ teori kaldes undertiden for teorien om homocentriske sfærer, da alle sfærerne har samme centrum, nemlig Jorden.

På dette tidspunkt var de græske astronomer mere interesserede i at give plausible fysiske beskrivelser af universet og i at bevise geometriske sætninger end i at give numerisk nøjagtige beskrivelser af planeternes bevægelser. Eudoxus’ efterfølger Callippus foretog nogle forbedringer af modellen. Ikke desto mindre blev de homocentriske sfærer kritiseret for, at de ikke kunne redegøre for, at nogle planeter (især Mars og Venus) er meget lysere på nogle tidspunkter i deres cyklus end på andre. Eudoxus’ system blev snart opgivet som teori for planeternes bevægelse, men det udøvede en dybtgående indflydelse i kosmologien, for kosmos blev fortsat betragtet som et sæt koncentriske sfærer indtil renæssancen.

Spåt i det 3. århundrede fvt. blev der udviklet alternative teoretiske modeller baseret på excentriske cirkler og epicykler. (En excentrisk cirkel er en cirkel, der er lidt forskudt fra Jordens centrum, og en epicykel er en cirkel, der bæres og rider rundt på en anden cirkel). Denne nyskabelse tilskrives normalt Apollonius af Perga (ca. 220 fvt.), men det vides ikke entydigt, hvem der først foreslog disse modeller. I forbindelse med overvejelserne om Solens bevægelse ignorerede Eudoxus’ teori om homocentriske sfærer det faktum, at Solen tilsyneladende accelererer og bremser i løbet af året, når den bevæger sig rundt i dyrekredsen. (Dette fremgår tydeligt af, at foråret er flere dage længere end efteråret.) En excentrisk (dvs. excentrisk) cirkel kan forklare dette forhold. Solen anses stadig for at bevæge sig med konstant hastighed rundt om en perfekt cirkel, men cirklens centrum er en smule forskudt fra Jorden. Når Solen er tættest på Jorden, ser det ud til, at den bevæger sig lidt hurtigere i dyrekredsen. Når den er længst væk, ser det ud til, at den bevæger sig lidt langsommere. Så vidt vides var Hipparchus den første, der udledte størrelsen og retningen af denne forskydning af centrum, idet han baserede sine beregninger på den målte længde af årstiderne. Ifølge Hipparchus er den ucentrerede solcirkel ca. 4 % af dens radius. Den excentriske cirkelteori var i stand til med fremragende nøjagtighed at redegøre for Solens observerede bevægelse og forblev standard indtil det 17. århundrede.

Standardteorien om planeterne involverede en excentrisk cirkel, som bar en epicykel. Forestil dig, at du ser ned på solsystemets plan fra oven over dets nordpol. Planeten bevæger sig mod uret på sin epicykel. I mellemtiden bevæger epicyklens centrum sig mod uret rundt om den excentriske cirkel, som er centreret tæt på (men ikke helt præcist på) Jorden. Set fra Jorden vil planeten synes at bevæge sig baglæns (dvs. gå i retrograd bevægelse), når den befinder sig på den indre del af epicyklen (tættest på Jorden), for det er her, at planetens bevægelse mod vest på epicyklen er mere end nok til at overvinde den bevægelse mod øst, som epicyklens centrum bevæger sig fremad omkring den excentriske cirkel.

Hipparchos spillede en vigtig rolle i indførelsen af babyloniske numeriske parametre i den græske astronomi. Faktisk skete der et vigtigt skift i de græske holdninger til astronomi omkring denne tid. Det babyloniske eksempel fungerede som en slags opvågningskald for grækerne. Tidligere havde den græske planetariske tænkning mere handlet om at få det rigtige store billede, baseret på filosofiske principper og geometriske modeller (hvad enten man brugte Eudoxus’ koncentriske sfærer eller Apollonius’ epicyklusser og excentriske modeller). Babylonierne havde ingen geometriske modeller, men fokuserede i stedet på at udtænke aritmetiske teorier, der havde en reel forudsigelseskraft. Hipparchus opnåede numerisk vellykkede geometriske teorier for Solen og Månen, men det lykkedes ham ikke med planeterne. Han nøjedes med at vise, at de planetariske teorier, der dengang var i omløb, ikke stemte overens med fænomenerne. Ikke desto mindre markerede Hipparchos’ insisteren på, at en geometrisk teori, hvis den er sand, burde fungere i detaljer, et vigtigt skridt i den græske astronomi.

Et andet af Hipparchos’ bidrag var opdagelsen af præcession, stjernernes langsomme bevægelse mod øst omkring stjernetegnen, der skyldes, at Jordens rotationsakse i en periode på 25.772 år vakler i sin orientering. Hipparchus’ skrifter om dette emne er ikke overleveret, men hans idéer kan rekonstrueres ud fra Ptolemæus’ resuméer. Hipparchus brugte observationer af flere faste stjerner, taget i forhold til den formørkede måne, som var blevet foretaget af nogle af hans forgængere. Ved at sammenligne disse med de observationer af formørkelser, som han selv havde foretaget, udledte han, at de faste stjerner bevæger sig mod øst ikke mindre end 1° om 100 år. Babylonierne reviderede i deres teorier deres placering af jævndøgn og solstider. I en version af den babyloniske teori siges forårsjævndøgnet f.eks. at finde sted ved den 10. grad af Vædderen, i en anden version ved den 8. grad. Nogle historikere har hævdet, at dette afspejler en babylonisk bevidsthed om præcession, som Hipparchus kan have trukket på. Andre historikere har hævdet, at beviserne ikke er klare, og at disse forskellige normer for jævndøgn måske ikke repræsenterer andet end alternative konventioner.