Pohyb planet

Řecké úvahy o pohybu planet začaly kolem roku 400 př. n. l.. Eudoxos z Knidu zkonstruoval první řeckou teorii pohybu planet, o níž jsou známy nějaké podrobnosti. V knize O rychlostech (která je ztracena, ale krátce se jí zabývali Aristoteles a Simplicius) Eudoxos považoval každé nebeské těleso za nesené na soustavě soustředných sfér, které se vnořují jedna do druhé. U každé planety je třeba počítat se třemi různými pohyby a Eudoxos navrhoval, aby se tak stalo pomocí čtyř sfér. Denní otáčení směrem na západ zohledňuje nejvzdálenější sféra (1). Další uvnitř je sféra 2, jejíž osa zapadá do sféry 1 s posunem asi 24°; sféra 2 se otáčí k východu v zodiakální periodě planety (12 let pro Jupiter, 30 let pro Saturn). Třetím pohybem je retrográdní pohyb. K tomu Eudoxos použil kombinaci dvou sfér (3 a 4). Samotná planeta se pohybuje po rovníkové kružnici sféry 4. Osa sféry 4 zapadá do sféry 3 s mírným úhlovým posunem. Sféry 3 a 4 se otáčejí opačnými směry, ale stejnou rychlostí. Pohyb planety, který je výsledkem gyrací sfér 3 a 4, je osmička, která leží na povrchu sféry. Eudoxos pravděpodobně chápal matematické vlastnosti této křivky, protože jí dal jméno hippoped (koňské okovy). Sestava dvou koulí 3 a 4 je vložena do vnitřního povrchu koule 2. Tak jsou alespoň kvalitativně vysvětleny všechny tři pohyby: denní pohyb na západ sférou 1, pomalý pohyb na východ kolem zvěrokruhu sférou 2 a příležitostný retrográdní pohyb dvousférovou sestavou 3 a 4. Sféra 2 se pohybuje na západ a sféra 3 na východ. Eudoxova teorie se někdy nazývá teorií homocentrických sfér, protože všechny sféry mají stejný střed, Zemi.

V této fázi se řečtí astronomové více zajímali o věrohodné fyzikální popisy vesmíru a dokazování geometrických tezí než o numericky přesné popisy pohybu planet. Eudoxův nástupce Kallippus provedl některá vylepšení modelu. Přesto byly homocentrické sféry kritizovány za to, že nezohledňují skutečnost, že některé planety (zejména Mars a Venuše) jsou v některých obdobích svých cyklů mnohem jasnější než v jiných. Eudoxův systém byl jako teorie pohybu planet brzy opuštěn, ale v kosmologii měl hluboký vliv, neboť kosmos byl až do renesance nadále považován za soubor soustředných sfér.

Koncem 3. století př. n. l. vznikly alternativní teoretické modely založené na excentrických kružnicích a epicyklech. (Excentrická kružnice je kružnice, která je mírně vychýlená od středu Země, a epicyklus je kružnice, která je nesena a jezdí po jiné kružnici.) Tato inovace se obvykle připisuje Apolloniovi z Pergy (asi 220 př. n. l.), ale není jednoznačně známo, kdo tyto modely navrhl jako první. Při úvahách o pohybu Slunce Eudoxova teorie homocentrických sfér ignorovala skutečnost, že Slunce při svém pohybu kolem zvěrokruhu v průběhu roku zřejmě zrychluje a zpomaluje. (To je zřejmé z toho, že jaro je o několik dní delší než podzim.) Excentrická (tj. mimo střed) kružnice může tuto skutečnost vysvětlit. Stále se má za to, že Slunce se pohybuje konstantní rychlostí po dokonalé kružnici, ale střed kružnice je od Země mírně posunut. Když je Slunce nejblíže k Zemi, zdá se, že se ve zvěrokruhu pohybuje o něco rychleji. Když je od nás nejvzdálenější, zdá se, že se pohybuje o něco pomaleji. Pokud je známo, Hipparchos byl první, kdo odvodil velikost a směr vychýlení středu, přičemž své výpočty založil na změřené délce ročních období. Podle Hipparcha činí odchylka od středu kruhu Slunce asi 4 % jeho poloměru. Teorie excentrického kruhu byla schopna s vynikající přesností vysvětlit pozorovaný pohyb Slunce a zůstala standardem až do 17. století.

Standardní teorie planet zahrnovala excentrický kruh, který nesl epicyklus. Představte si, že se díváte na rovinu sluneční soustavy z výšky nad jejím severním pólem. Planeta se po svém epicyklu pohybuje proti směru hodinových ručiček. Střed epicyklu se mezitím pohybuje proti směru hodinových ručiček po excentrické kružnici, která má střed blízko Země (ale ne zcela přesně u ní). Při pohledu ze Země se bude zdát, že se planeta pohybuje dozadu (tj. přechází do retrográdního pohybu), když se bude nacházet ve vnitřní části epicyklu (nejblíže k Zemi), neboť tehdy je západní pohyb planety po epicyklu více než dostatečný k překonání východního pohybu středu epicyklu vpřed kolem excentru.

Hipparchos hrál významnou roli při zavádění babylonských číselných parametrů do řecké astronomie. Zhruba v této době totiž došlo k významnému posunu v řeckém postoji k astronomii. Babylonský příklad posloužil Řekům jako jakýsi budíček. Předchozí řecké planetární myšlení bylo spíše o získání správného celkového obrazu, založeného na filozofických principech a geometrických modelech (ať už pomocí Eudoxových koncentrických sfér nebo Apolloniových epicyklů a excentrů). Babyloňané neměli žádné geometrické modely, ale zaměřili se na vypracování aritmetických teorií, které měly skutečnou vypovídací schopnost. Hipparchos dosáhl numericky úspěšných geometrických teorií pro Slunce a Měsíc, ale u planet neuspěl. Spokojil se s tím, že ukázal, že tehdy platné planetární teorie neodpovídají jevům. Nicméně Hipparchův důraz na to, že geometrická teorie, pokud je pravdivá, by měla fungovat v detailech, znamenal významný krok v řecké astronomii.

Dalším Hipparchovým přínosem byl objev precese, pomalého pohybu hvězd kolem zvěrokruhu směrem na východ, který je způsoben kolísáním orientace zemské rotační osy po dobu 25 772 let. Hipparchovy spisy na toto téma se nedochovaly, ale jeho myšlenky lze rekonstruovat ze shrnutí, která podal Ptolemaios. Hipparchos použil pozorování několika stálic pořízená vzhledem k zatmělému Měsíci, která provedli někteří jeho předchůdci. Když je porovnal s pozorováními zatmění, která sám provedl, odvodil, že se stálé hvězdy pohybují směrem na východ nejméně o 1° za 100 let. Babylóňané ve svých teoriích revidovali polohy rovnodenností a slunovratů. Například v jedné verzi babylonské teorie se uvádí, že jarní rovnodennost nastává na 10. stupni Berana, v jiné verzi na 8. stupni. Někteří historici tvrdí, že to odráží babylonské povědomí o precesi, z něhož mohl Hipparchus čerpat. Jiní historikové tvrdili, že důkazy nejsou jednoznačné a že tyto rozdílné normy pro rovnodennost nemusí představovat nic jiného než alternativní konvence.