Måttenheter i folklore och historia
De metriska enheterna
Större och mindre metriska enheter
Konvertering mellan engelska och metriska enheter
Källor
Det metriska systemet är en internationellt överenskommen uppsättning enheter för att uttrycka mängderna av olika storheter, t.ex. längd, massa, tid, temperatur och så vidare. Det används universellt inom vetenskapen och nästan lika mycket i det dagliga livet runt om i världen.
När vi mäter något, från vikten av en potatis till avståndet till månen, uttrycker vi resultatet som ett antal specifika enheter: till exempel pounds eller miles i det ”engelska” mätsystemet (som fortfarande är standard i USA men som inte längre används i stor utsträckning i England), eller kilogram och kilometer i det metriska systemet. År 1994 hade alla nationer i världen antagit vissa aspekter av det metriska systemet, med endast fyra undantag: USA, Brunei, Burma och Jemen.
Det metriska systemet som används allmänt runt om i världen är bara en del av det bredare internationella enhetssystemet, en omfattande uppsättning måttenheter för nästan alla mätbara fysiska storheter, från det vanliga, som tid och avstånd, till det mycket tekniska, som egenskaperna hos energi, elektricitet och strålning. Det internationella enhetssystemet är ett resultat av den nionde allmänna konferensen om mått och vikt som hölls 1948. Den 11:e allmänna konferensen om mått och vikt, som hölls 1960, förfinade systemet och antog det franska namnet Système International d’Unite´s, förkortat SI.
På grund av dess bekvämlighet och konsekvens har vetenskapsmännen använt det metriska enhetssystemet i mer än 200 år. Ursprungligen byggde det metriska systemet på endast tre grundläggande enheter: metern för längd, kilogrammet för massa och sekunden för tid. Idag finns det mer än 50 officiellt erkända SI-enheter för olika vetenskapliga storheter.
Måttenheter i folklore och historia
I den bibliska berättelsen om Noa skulle arken vara 300 alnar lång och 30 alnar hög. Liksom alla tidiga måttenheter baserades alnan på den alltid behändiga människokroppen och var troligen längden på en mans underarm från armbåge till fingertopp. Man kunde till exempel mäta en bräda genom att lägga ner underarmen successivt längs dess längd. På medeltiden sägs tummen ha varit längden på en medeltida kungs första tumled. Yarden definierades en gång som avståndet mellan näsan på Englands kung Henrik I och spetsen på hans utsträckta långfinger. Fotens ursprung som måttenhet är uppenbart.
I renässansens Italien använde Leonardo da Vinci vad han kallade en braccio, eller arm, när han lade ut sina verk. Den motsvarade två palmi, eller handflator. Men armar och palmer skiljer sig naturligtvis åt. I Florens använde ingenjörerna en braccio som var 23 tum lång, medan lantmätarnas braccio i genomsnitt bara var 21,7 tum lång. Foten, eller piede, var cirka 17 tum i Milano, men bara cirka 12 tum i Rom.
Tidigare gav antika ”tumregler” vika för mer noggrant definierade enheter. Det metriska systemet antogs i Frankrike 1799 och det brittiska kejserliga enhetssystemet infördes 1824. År 1893 omdefinierades de engelska enheter som användes i USA utifrån deras metriska motsvarigheter: yard definierades som 0,9144 meter, och så vidare. Men engelska enheter fortsätter att användas i USA än i dag, trots att det i Omnibus Trade and Competitiveness Act från 1988 står att ”det är Förenta staternas uttalade politik”. . .to designate the metric system of measurement as the preferred system of weights and measures for United States trade and commerce.”
English units are based on inconsistent standards. När den medeltida kungens tumme tyvärr inte längre var tillgänglig för vidare konsultation ändrades standarden för tummen till längden av tre kornkorn, placerade med ändan mot ändan – ingen större förbättring. Metriska enheter å andra sidan bygger på definierade och kontrollerade standarder, inte på människors nycker.
Normerna bakom de engelska enheterna är inte reproducerbara. Armar, händer och kornkorn kommer uppenbarligen att variera i storlek; storleken på en 3-fots yard beror på vems fötter det är fråga om. Men metriska enheter bygger på standarder som är exakt reproducerbara, gång efter annan.
Det finns många engelska enheter, bland annat hinkar, butts, kedjor, kordor, drams, ells, fathoms, firkins, gills, grains, hands, knutar, leagues, tre olika sorters miles, fyra sorters ounces och fem sorters ton, för att bara nämna några. Det finns bokstavligen hundratals fler. För att mäta enbart volym eller bulk använder det engelska systemet ounces, pints, quarts, gallons, barrels och bushels, bland många andra. I det metriska systemet finns det däremot bara en basenhet för varje typ av kvantitet.
Alla måttenheter, oavsett system, kommer att vara för stora för vissa tillämpningar och för stora för andra. Att uttrycka alla avstånd i miles och all vikt i ounces, till exempel, skulle kräva ständig användning av mycket små eller mycket stora tal, med åtföljande slöseri med tid för att registrera och kommunicera dessa tal. Det är därför vi har tum och ton samt miles och ounces. Problemet är dock att i det amerikanska (”engelska”) systemet är omräkningsfaktorerna mellan olika stora enheter 12 tum per fot, 3 fot per yard, 1 760 yard per mile. De är helt godtyckliga. Metriska enheter, å andra sidan, har omräkningsfaktorer som alla är tiopotenser. Det metriska systemet är alltså ett decimalsystem, precis som dollar och cent. Faktum är att hela talsystemet är decimaltal, baserat på tiotal, inte treor eller tolvor. Att omvandla en enhet från en storlek till en annan i det metriska systemet är därför bara en fråga om att flytta decimaltecknet.
De metriska enheterna
SI börjar med att definiera sju grundenheter: en vardera för längd, massa, tid, elektrisk ström, temperatur, mängd ämne och ljusstyrka. (”Ämnesmängd” avser antalet elementarpartiklar i ett prov av materia. Ljusstyrka har att göra med ljusstyrkan hos en ljuskälla). Men endast fyra av dessa sju grundläggande storheter används dagligen av icke-vetenskapsmän: längd, massa, tid och temperatur. Deras definierade SI-enheter är metern för längd, kilogrammet för massa, sekunden för tid och graden Celsius för temperatur. (De andra tre grundläggande enheterna är ampere för elektrisk ström, mol för mängden ämne och candela för ljusstyrka). Nästan alla andra enheter kan härledas från de sju grundläggande enheterna. Till exempel är area en produkt av två längder: meter i kvadrat eller kvadratmeter. Hastighet eller hastighet är en kombination av en längd och en tid: kilometer i timmen.
Metern definierades ursprungligen i termer av jordens storlek; den skulle vara en tiomiljondels avstånd från ekvatorn till nordpolen, rakt genom Paris. Den moderna metern definieras dock i termer av hur långt ljuset kommer att färdas på en viss tid när det färdas med ljusets naturliga hastighet. Ljusets hastighet i ett vakuum anses vara en grundläggande naturkonstant som är oföränderlig, oavsett hur kontinenterna driver. Standardmetern visar sig vara 39,3701 tum.
Kilogrammet är den metriska enheten för massa, inte vikt. Massa är det grundläggande måttet på mängden materia i ett föremål. Massan hos en baseboll förändras inte om du slår den från jorden till månen, men den kommer att väga mindre – ha mindre vikt – när den landar på månen eftersom månens mindre gravitationskraft drar ner den mindre starkt. Astronauter kan vara viktlösa i rymden, men de kan förlora massa endast genom att banta. Så länge vi inte lämnar jorden kan vi dock tala löst om massa och vikt som om de vore samma sak. Du kan alltså gärna ”väga” dig själv (inte ”massera” dig) i kilogram. Tyvärr har man ännu inte hittat någon absolut oföränderlig standard för massa för att standardisera kilogrammet på jorden. Kilogrammet definieras därför som massan av en viss stång av platina-iridiumlegering som har förvarats (mycket noggrant) sedan 1889 vid Internationella byrån för mått och vikt i Sèvres, Frankrike. Kilogrammet visar sig vara 2,2046 pund.
Den metriska tidsenheten är samma sekund som alltid har använts, förutom att den nu definieras på ett mer exakt sätt. Den är inte längre beroende av jordens vingliga rotation (1/86 400-del av en dag), eftersom planeten saktar ner; dagarna blir lite längre när rotationen saktar ner. Sekunden definieras nu i termer av vibrationerna hos en viss typ av atom som kallas cesium-133. En sekund definieras som den
tid det tar för en cesium-133 atom att vibrera på ett visst sätt 9 192 631 770 gånger. Detta kan låta som en märklig definition, men det är ett utomordentligt exakt sätt att fastställa standardstorleken på sekunden, eftersom atomernas vibrationer endast beror på atomernas egen natur, och cesiumatomer kommer förmodligen att fortsätta att bete sig exakt som cesiumatomer i all evighet. Det exakta antalet cesiumvibrationer valdes för att komma så nära det som tidigare var det mest exakta värdet på sekunden.
Den metriska enheten för temperatur är grad Celsius (oC), som ersätter det engelska systemets grad Fahrenheit (°F). I vetenskapsmännens SI är den grundläggande enheten för temperatur faktiskt kelvin (K) – inte ”grad Kelvin”, utan helt enkelt Kelvin. Kelvinen och graden Celsius är exakt lika stora, nämligen 1,8 gånger så stora som graden Fahrenheit. Man kan dock inte konvertera mellan Celsius- eller Kelvinskalan och Fahrenheit genom att helt enkelt multiplicera eller dividera med 1,8, eftersom skalorna börjar på olika ställen. Det vill säga att deras nollgradersmarkeringar har satts vid olika temperaturer. Detta gäller även för Kelvin- och Celsiusskalorna, även om omräkningen där är ganska enkel: temperaturen i Kelvin är temperaturen i grader Celsius minus 273,15. Noll grader Kelvin är absolut noll, den lägsta möjliga temperaturen – ingen molekylär rörelse alls (eller, strängt taget, så nära detta tillstånd som kvantmekaniken tillåter).
Större och mindre metriska enheter
Eftersom metern (1,0936 yard) är alldeles för stor för att mäta en atom och alldeles för liten för att mäta avståndet mellan två städer, behöver vi en mängd mindre och större längdenheter. Men istället för
KEY TERMS
Kelvin- Det internationella systemets (SI) enhet för temperatur. Den är lika stor som graden Celsius.
Massa- Ett mått på mängden materia i ett prov av ett ämne. Massan är inte beroende av styrkan i en planets gravitationskraft, vilket vikten gör.
Materia- Varje ämne. Materia har massa och upptar utrymme.
Temperatur- Ett mått på den genomsnittliga rörelseenergin hos alla elementarpartiklar i ett prov av materia.
Istället för att uppfinna enheter av olika storlek med helt olika namn, som det engelsk-amerikanska systemet gör, kan vi skapa en metrisk enhet av nästan vilken önskad storlek som helst genom att fästa ett prefix till enhetens namn. Eftersom kilo- är en grekisk form som betyder tusen, är till exempel en kilometer (kil-OM-et-er) tusen meter. På samma sätt är ett kilogram tusen gram, ett gigagram är en miljard gram eller 109 gram och en nanosekund är en miljarddels sekund eller 10-9 sekund.
Minuter får av bekvämlighetsskäl eller av historiska skäl vara kvar i det metriska systemet, även om de inte strikt följer reglerna. Minuten, timmen och dagen är till exempel så vanliga att de fortfarande definieras i det metriska systemet som 60 sekunder, 60 minuter och 24 timmar – inte som multiplar av tio. När det gäller volym är den vanligaste metriska enheten inte kubikmetern, som i allmänhet är för stor för att vara användbar i handeln, utan litern, som är en tusendel av en kubikmeter. För ännu mindre volymer används vanligen milliliter, en tusendedel av en liter. Och för stora massor används ofta det metriska tonet i stället för kilogrammet. Ett metriskt ton (ofta stavat ton i andra länder) är 1 000 kilogram. Eftersom ett kilogram är ungefär 2,2 pund är ett metriskt ton ungefär 2 200 pund: 10 % tyngre än ett amerikanskt ton på 2 000 pund. En annan ofta använd, icke-standardiserad metrisk enhet är hektar för landyta. En hektar är 10 000 kvadratmeter och motsvarar 0,4047 acre.
Konvertering mellan engelska och metriska enheter
Problemet med att övergå från ett högt industrialiserat land som USA till ett nytt mätsystem är betydande. När det metriska systemet väl är i allmänt bruk i USA kommer man att njuta av dess enkelhet och bekvämlighet, men övergångsperioden, när båda systemen är i bruk, kan vara svår. Det finns dock bara ett litet antal SI-enheter och prefix som används i vardagen och som genomsnittspersonen skulle behöva vänja sig vid.
Se även Enheter och standarder.
Källor
Böcker
Alder, Ken. The Measure of All Things: The Seven Year Odyssey and Hidden Error that Transformed the World. New York: Free Press, 2002.
Fandel, Jennifer. Det metriska systemet (Vad i hela världen?). Hadley, MA: Creative Education, 2006.
Hebra, Alexius J. Measure for Measure: The Story of Imperial, Metric, and Other Units. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2003.
Robert L. Wolke