I det euklidiska planet har två cirklar som är koncentriska med nödvändighet olika radier från varandra.Cirklar i det tredimensionella rummet kan dock vara koncentriska och ha samma radie som varandra, men ändå vara olika cirklar. Till exempel är två olika meridianer på en jordglob koncentriska med varandra och med jordgloben (ungefär som en sfär). Mer allmänt är varje två storcirklar på en sfär koncentriska med varandra och med sfären.

Enligt Eulers geometriska sats om avståndet mellan en triangels omkrets och centrum är två koncentriska cirklar (där avståndet är noll) en triangels omkrets och centrum omkrets om och endast om den ena cirkelns radie är dubbelt så stor som den andra cirkelns radie, och triangeln är i så fall liksidig. 198

Cirkeln och inringningen av en regelbunden n-gon, och den regelbundna n-gon själv, är koncentriska. För förhållandet mellan omkrets och inkrets för olika n, se Bicentrisk polygon#Regulära polygoner. Samma sak kan sägas om en reguljär polyeders insphere, midsfär och cirkelsfär.

Regionen i planet mellan två koncentriska cirklar är en ring, och på motsvarande sätt är regionen i rymden mellan två koncentriska sfärer ett sfäriskt skal.

För en given punkt c i planet bildar uppsättningen av alla cirklar som har c som centrum en penna av cirklar. Varje två cirklar i pennan är koncentriska och har olika radier. Varje punkt i planet, utom det gemensamma centrumet, tillhör exakt en av cirklarna i pennan. Var och en av de två disjunkna cirklarna och varje hyperbolisk cirkelpenna kan omvandlas till en uppsättning koncentriska cirklar med hjälp av en Möbius-transformation.