Las unidades de medida en el folclore y la historia

Las unidades métricas

Unidades métricas mayores y menores

Conversión entre unidades inglesas y métricas

Recursos

El sistema métrico es un conjunto de unidades acordado internacionalmente para expresar las cantidades de diversas magnitudes como la longitud, la masa, el tiempo, la temperatura, etc. Se utiliza universalmente en la ciencia y casi en la vida cotidiana en todo el mundo.

Cuando medimos algo, desde el peso de una patata hasta la distancia a la luna, expresamos el resultado como un número de unidades específicas: por ejemplo, libras o millas en el sistema de medida «inglés» (que sigue siendo estándar en Estados Unidos pero que ya no se utiliza mucho en Inglaterra), o kilogramos y kilómetros en el sistema métrico. En 1994, todos los países del mundo habían adoptado algunos aspectos del sistema métrico, con sólo cuatro excepciones: Estados Unidos, Brunei, Birmania y Yemen.

El sistema métrico de uso común en todo el mundo es sólo una parte del más amplio Sistema Internacional de Unidades, un amplio conjunto de unidades de medida para casi todas las magnitudes físicas medibles, desde las ordinarias, como el tiempo y la distancia, hasta las muy técnicas, como las propiedades de la energía, la electricidad y la radiación. El Sistema Internacional de Unidades surgió de la 9ª Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en 1948. La 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en 1960, perfeccionó el sistema y adoptó el nombre francés Système International d’Unite’s, abreviado SI.

Debido a su comodidad y consistencia, los científicos han utilizado el sistema métrico de unidades durante más de 200 años. Originalmente, el sistema métrico se basaba en sólo tres unidades fundamentales: el metro para la longitud, el kilogramo para la masa y el segundo para el tiempo. Hoy en día, existen más de 50 unidades del SI oficialmente reconocidas para diversas magnitudes científicas.

Las unidades de medida en el folclore y la historia

En la historia bíblica de Noé, se suponía que el arca tenía 300 codos de largo y 30 de alto. Como todas las primeras unidades de tamaño, el codo se basaba en el siempre manejable cuerpo humano, y lo más probable es que fuera la longitud del antebrazo de un hombre desde el codo hasta la punta del dedo. Se podía medir una tabla, por ejemplo, colocando el antebrazo sucesivamente a lo largo de su longitud. En la Edad Media, se dice que la pulgada era la longitud de la primera articulación del pulgar de un rey medieval. La yarda se definía como la distancia entre la nariz del rey Enrique I de Inglaterra y la punta de su dedo corazón extendido. El origen del pie como unidad de medida es obvio.

En la Italia del Renacimiento, Leonardo da Vinci utilizaba lo que llamaba un braccio, o brazo, para trazar sus obras. Era igual a dos palmi, o palmas. Pero los brazos y las palmas, por supuesto, difieren. En Florencia, los ingenieros utilizaban un braccio de 23 pulgadas de largo, mientras que el braccio de los topógrafos medía sólo 21,7 pulgadas. El pie, o piede, medía unas 17 pulgadas en Milán, pero sólo unas 12 pulgadas en Roma.

Con el tiempo, las antiguas «reglas empíricas» dieron paso a unidades más cuidadosamente definidas. El sistema métrico se adoptó en Francia en 1799 y el sistema imperial británico de unidades se estableció en 1824. En 1893, las unidades inglesas utilizadas en Estados Unidos se redefinieron en términos de sus equivalentes métricos: la yarda se definió como 0,9144 metros, y así sucesivamente. Pero las unidades inglesas siguen utilizándose en Estados Unidos hasta el día de hoy, a pesar de que la Ley Ómnibus de Comercio y Competitividad de 1988 afirmaba que «es la política declarada de Estados Unidos. …designar el sistema métrico de medidas como el sistema preferido de pesos y medidas para el comercio de los Estados Unidos»

Las unidades inglesas se basan en estándares inconsistentes. Cuando el pulgar del rey medieval, lamentablemente, dejó de estar disponible para su consulta, el estándar de la pulgada se cambió a la longitud de tres granos de cebada, colocados uno al lado del otro, lo que no supuso una gran mejora. Las unidades métricas, en cambio, se basan en estándares definidos y controlados, no en los caprichos de los humanos.

Los estándares en los que se basan las unidades inglesas no son reproducibles. Los brazos, las manos y los granos de cebada variarán obviamente de tamaño; el tamaño de una yarda de 3 pies depende de los pies de quién se trate. Sin embargo, las unidades métricas se basan en estándares que son reproducibles con precisión, una y otra vez.

Hay muchas unidades inglesas, incluyendo cubos, culatas, cadenas, cuerdas, dracmas, ells, brazas, firkins, branquias, granos, manos, nudos, leguas, tres tipos diferentes de millas, cuatro tipos de onzas y cinco tipos de toneladas, por nombrar sólo algunas. Hay literalmente cientos más. Sólo para medir el volumen o la masa, el sistema inglés utiliza onzas, pintas, cuartos de galón, galones, barriles y fanegas, entre muchos otros. En el sistema métrico, en cambio, sólo hay una unidad básica para cada tipo de cantidad.

Cualquier unidad de medida, en cualquier sistema, será demasiado grande para algunas aplicaciones y demasiado grande para otras. Expresar todas las distancias en millas y todo el peso en onzas, por ejemplo, requeriría el uso constante de números muy pequeños o muy grandes, con la consiguiente pérdida de tiempo al registrar y comunicar esos números. Por eso, además de millas y onzas, tenemos pulgadas y toneladas. El problema, sin embargo, es que en el sistema americano («inglés») los factores de conversión entre las distintas unidades de tamaño -12 pulgadas por pie, 3 pies por yarda, 1.760 yardas por milla. Son completamente arbitrarios. Las unidades métricas, en cambio, tienen factores de conversión que son todas potencias de diez. Es decir, el sistema métrico es un sistema decimal, al igual que los dólares y los céntimos. De hecho, todo el sistema de números es decimal, basado en decenas, no en treses o docees. Por lo tanto, convertir una unidad de un tamaño a otro en el sistema métrico es sólo cuestión de mover el punto decimal.

Las unidades métricas

El SI comienza definiendo siete unidades básicas: una para la longitud, la masa, el tiempo, la corriente eléctrica, la temperatura, la cantidad de sustancia y la intensidad luminosa. («Cantidad de sustancia» se refiere al número de partículas elementales de una muestra de materia. La intensidad luminosa tiene que ver con el brillo de una fuente de luz). Pero sólo cuatro de estas siete magnitudes básicas son de uso cotidiano para los no científicos: longitud, masa, tiempo y temperatura. Sus unidades definidas en el SI son el metro para la longitud, el kilogramo para la masa, el segundo para el tiempo y el grado Celsius para la temperatura. (Las otras tres unidades básicas son el amperio para la corriente eléctrica, el mol para la cantidad de sustancia y la candela para la intensidad luminosa). Casi todas las demás unidades pueden derivarse de las siete básicas. Por ejemplo, el área es el producto de dos longitudes: metros al cuadrado o metros cuadrados. La velocidad o rapidez es una combinación de una longitud y un tiempo: kilómetros por hora.

El metro se definió originalmente en términos del tamaño de la Tierra; se suponía que era la diezmillonésima parte de la distancia desde el ecuador hasta el Polo Norte, pasando por París. Sin embargo, el metro moderno se define en función de la distancia que recorre la luz en un tiempo determinado cuando viaja -naturalmente- a la velocidad de la luz. La velocidad de la luz en el vacío se considera una constante fundamental de la naturaleza que es invariable, independientemente de la deriva de los continentes. El metro estándar resulta ser 39,3701 pulgadas.

El kilogramo es la unidad métrica de masa, no de peso. La masa es la medida fundamental de la cantidad de materia de un objeto. La masa de una pelota de béisbol no cambiará si la golpeas desde la Tierra a la Luna, pero pesará menos -tendrá menos peso- cuando aterrice en la Luna porque la menor fuerza gravitatoria de la Luna tira de ella con menos fuerza. Los astronautas pueden estar sin peso en el espacio, pero sólo pueden perder masa haciendo dieta. Sin embargo, mientras no salgamos de la Tierra, podemos hablar libremente de masa y peso como si fueran la misma cosa. Así que puedes sentirte libre de «pesarte» (no «masificarte») en kilogramos. Por desgracia, todavía no se ha encontrado ningún estándar de masa absolutamente inmutable para estandarizar el kilogramo en la Tierra. Por tanto, el kilogramo se define como la masa de una determinada barra de aleación de platino e iridio que se conserva (con mucho cuidado) desde 1889 en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas de Sèvres (Francia). El kilogramo resulta ser 2,2046 libras.

La unidad métrica de tiempo es el mismo segundo que se ha utilizado siempre, salvo que ahora se define de forma más precisa. Ya no depende de la oscilante rotación de la Tierra (1/86,400 de un día), porque el planeta se está ralentizando; los días se alargan un poco más a medida que su rotación se ralentiza. Así que el segundo se define ahora en términos de las vibraciones de un cierto tipo de átomo conocido como cesio-133. Un segundo se define como la

cantidad de tiempo que tarda un átomo de cesio-133 en vibrar de una manera determinada 9.192.631.770 veces. Puede parecer una definición extraña, pero es una forma extraordinariamente precisa de fijar el tamaño estándar del segundo, porque las vibraciones de los átomos sólo dependen de la naturaleza de los propios átomos, y los átomos de cesio presumiblemente seguirán comportándose exactamente como átomos de cesio para siempre. El número exacto de vibraciones del cesio se eligió para acercarse lo más posible a lo que hasta entonces era el valor más preciso del segundo.

La unidad métrica de temperatura es el grado Celsius (oC), que sustituye al grado Fahrenheit (°F) del sistema inglés. En el SI de los científicos, la unidad fundamental de temperatura es el kelvin (K), no el «grado Kelvin», sino simplemente el Kelvin. El kelvin y el grado Celsius tienen exactamente el mismo tamaño, es decir, 1,8 veces más que el grado Fahrenheit. Sin embargo, no se puede convertir entre las escalas Celsius o Kelvin y Fahrenheit simplemente multiplicando o dividiendo por 1,8, porque las escalas comienzan en lugares diferentes. Es decir, sus marcas de cero grados se han fijado a diferentes temperaturas. Lo mismo ocurre con las escalas Kelvin y Celsius, aunque en este caso la conversión es bastante sencilla: la temperatura en Kelvins es la temperatura en grados Celsius menos 273,15. Cero grados Kelvin es el cero absoluto, la temperatura más baja posible -sin movimiento molecular en absoluto (o, estrictamente hablando, tan cerca de ese estado como lo permite la mecánica cuántica).

Unidades métricas más grandes y más pequeñas

Debido a que el metro (1,0936 yardas) es demasiado grande para medir un átomo y demasiado pequeño para medir la distancia entre dos ciudades, necesitamos una variedad de unidades de longitud más pequeñas y más grandes. Pero en lugar de

Términos clave

Kelvin- La unidad de temperatura del Sistema Internacional (SI). Tiene el mismo tamaño que el grado Celsius.

Masa- Una medida de la cantidad de materia en una muestra de cualquier sustancia. La masa no depende de la fuerza gravitatoria de un planeta, como el peso.

Materia- Cualquier sustancia. La materia tiene masa y ocupa espacio.

Temperatura- Medida de la energía cinética media de todas las partículas elementales de una muestra de materia.

Al inventar unidades de distinto tamaño con nombres completamente diferentes, como hace el sistema angloamericano, podemos crear una unidad métrica de casi cualquier tamaño deseado añadiendo un prefijo al nombre de la unidad. Por ejemplo, dado que kilo- es una forma griega que significa mil, un kilómetro (kil-OM-et-er) es mil metros. Del mismo modo, un kilogramo es mil gramos; un gigagrama es mil millones de gramos o 109 gramos; y un nanosegundo es la milmillonésima parte de un segundo o 10-9 segundos.

Se permite que los minutos permanezcan en el sistema métrico por comodidad o por razones históricas, aunque no se ajusten estrictamente a las reglas. El minuto, la hora y el día, por ejemplo, son tan habituales que se siguen definiendo en el sistema métrico como 60 segundos, 60 minutos y 24 horas, y no como múltiplos de diez. Para el volumen, la unidad métrica más común no es el metro cúbico, que suele ser demasiado grande para ser útil en el comercio, sino el litro, que es una milésima parte de un metro cúbico. Para volúmenes aún más pequeños, se suele utilizar el mililitro, la milésima parte de un litro. Y para las grandes masas, se suele utilizar la tonelada métrica en lugar del kilogramo. Una tonelada métrica (a menudo deletreada tonelada en otros países) equivale a 1.000 kilogramos. Como un kilogramo equivale a 2,2 libras, una tonelada métrica equivale a 2.200 libras: Un 10% más pesada que una tonelada americana de 2.000 libras. Otra unidad métrica no estándar que se utiliza a menudo es la hectárea para la superficie terrestre. Una hectárea tiene 10.000 metros cuadrados y equivale a 0,4047 acres.

Conversión entre unidades inglesas y métricas

El problema de cambiar a una nación altamente industrializada como Estados Unidos a un nuevo sistema de medidas es considerable. Una vez que el sistema métrico sea de uso generalizado en Estados Unidos, se disfrutará de su simplicidad y comodidad, pero el periodo de transición, cuando se utilizan ambos sistemas, puede ser difícil. Sin embargo, sólo hay un pequeño número de unidades y prefijos del SI que se utilizan en la vida cotidiana y a los que el ciudadano medio tendría que acostumbrarse.

Ver también Unidades y estándares.

Recursos

LIBROS

Alder, Ken. La medida de todas las cosas: La odisea de siete años y el error oculto que transformó el mundo. Nueva York: Free Press, 2002.

Fandel, Jennifer. The Metric System (¿Qué hay en el mundo?). Hadley, MA: Creative Education, 2006.

Hebra, Alexius J. Measure for Measure: The Story of Imperial, Metric, and Other Units. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2003.

Robert L. Wolke