Aceste numere demonstrează că strategia optimă din punct de vedere matematic pentru Cabina Adevărului este de a trimite cupluri despre care se crede că sunt potriviri perfecte, spre deosebire de a trimite un cuplu cu o relație dificilă în speranța de a-i despărți.

Hmm, acest lucru nu este chiar corect, sau cel puțin nu fără mai multă specificitate. Utilizarea optimă a cabinei adevărului ar trebui să elimine numărul maxim de perechi posibile.

Să fie p proporția de perechi posibile în care persoanele A și B sunt împreună, iar N să fie numărul actual de perechi posibile. Atunci, trimițându-i pe A și B la cabina adevărului, numărul așteptat de perechi rămase este:

p2 * N + (1 – p)2 * N

deoarece p din timp se va ajunge la p * N posibilități rămase, iar (1 – p) din timp se va ajunge la (1 – p) * N posibilități rămase. Minimizând în funcție de p rezultă:

(2 * p * N – 2 * (1 – p) * N = 0) => (p = 0,5)

Cu alte cuvinte, doriți să trimiteți la cabina adevărului cuplurile care au cea mai apropiată probabilitate de 50% de a fi împreună, deoarece acestea vă vor oferi cele mai multe informații în așteptare. Motivul pentru care analiza dvs. combinatorie arată că potrivirile perfecte corecte restrâng mai mult spațiul de soluții este că aceasta presupune că nu există alte informații, ceea ce nu este adevărat în distribuția posterioară. (Avem deja o anumită distribuție despre cât de probabil este ca fiecare pereche să se potrivească, ceea ce afectează pe cine ar trebui să trimitem la cabina adevărului.)

.