Calculează numărul de moduri de vibrație
Gredul de libertate este numărul de variabile necesare pentru a descrie complet mișcarea unei particule. Pentru un atom care se mișcă într-un spațiu tridimensional, trei coordonate sunt adecvate, astfel încât gradul său de libertate este trei. Mișcarea sa este pur translațională. Dacă avem o moleculă alcătuită din N atomi (sau ioni), gradul de libertate devine 3N, deoarece fiecare atom are 3 grade de libertate. În plus, deoarece acești atomi sunt legați între ei, toate mișcările nu sunt translaționale; unele devin rotaționale, altele vibraționale. Pentru moleculele neliniare, toate mișcările de rotație pot fi descrise în termeni de rotații în jurul a 3 axe, gradul de libertate de rotație este 3, iar restul de 3N-6 grade de libertate constituie mișcarea de vibrație. Pentru o moleculă liniară însă, rotația în jurul propriei axe nu reprezintă o rotație, deoarece lasă molecula neschimbată. Așadar, există doar 2 grade de libertate de rotație pentru orice moleculă liniară, lăsând 3N-5 grade de libertate pentru vibrație.
Grele de moduri de vibrație pentru moleculele liniare pot fi calculate cu ajutorul formulei:
\
Grele de libertate pentru moleculele neliniare pot fi calculate cu ajutorul formulei:
\
(n\) este egal cu numărul de atomi din molecula de interes. Următoarea procedură trebuie urmată atunci când se încearcă să se calculeze numărul de moduri de vibrație:
- Determinați dacă molecula este liniară sau neliniară (de exemplu, desenați molecula folosind VSEPR). Dacă este liniară, utilizați ecuația \ref{1}. Dacă este neliniară, utilizați Ecuația \ref{2}
- Calculați câți atomi sunt în molecula dumneavoastră. Aceasta este valoarea dumneavoastră \(N\).
- Introduceți valoarea dumneavoastră \(N\) și rezolvați.
Exemplu \(\PageIndex{1}\): Dioxid de carbon
Câte moduri de vibrație există în molecula liniară \(CO_2\)?
Răspuns
Există un total de \(3\) atomi în această moleculă. Este o moleculă liniară, deci folosim Ecuația \ref{1}. Există \ moduri de vibrație în \(CO_2\).
Ar avea CO2 și SO2 un număr diferit pentru gradele de libertate vibrațională? Urmând procedura de mai sus, este clar că CO2 este o moleculă liniară, în timp ce SO2 este neliniară. SO2 conține o pereche solitară care face ca molecula să fie curbată în formă, în timp ce, CO2 nu are perechi solitare. Este esențial să se înțeleagă modul în care este formată molecula. Prin urmare, CO2 are 4 moduri de vibrație, iar SO2 are 3 moduri de libertate.
Urmărire (SO2)
Ar avea CO2 și SO2 un număr diferit pentru gradele de libertate vibrațională? Urmând procedura de mai sus, este clar că CO2 este o moleculă liniară, în timp ce SO2 este neliniară. SO2 conține o pereche solitară care face ca molecula să fie curbată în formă, în timp ce, CO2 nu are perechi solitare. Este esențial să se înțeleagă modul în care este formată molecula. Prin urmare, CO2 are 4 moduri de vibrație, iar SO2 are 3 moduri de libertate.
Exemplu \(\PageIndex{2}\): Tetraclorură de carbon
Câte moduri de vibrație există în molecula tetraedrică \(CH_4\)?
Răspuns
În această moleculă, există un total de 5 atomi. Este o moleculă neliniară, deci folosim Ecuația \ref{2}. Există \ moduri de vibrație în \(CH_4\).
Exemplu \(\PageIndex{3}\): Buckyballs
Câte moduri de vibrație există în molecula neliniară \(C_{60}\)?
Răspuns
În această moleculă există un total de 60 de atomi de carbon. Este o moleculă neliniară, deci folosim Ecuația \ref{2}. Există \ moduri de vibrație în \(C_60\).
.