Din moment ce este o disciplină vastă, cu nenumărate aplicații, matematica este în mod inerent practică. Deși nu ducem lipsă de matematică în viața de zi cu zi, un domeniu care domină existența noastră cotidiană este geometria. La urma urmei, în fiecare zi ne întâlnim cu o gamă largă de forme geometrice, cum ar fi călătoria în metrouri cilindrice sau autobuze dreptunghiulare, traversarea râurilor pe poduri arcuite, precum și lucrul și traiul în clădiri dreptunghiulare.

Și pentru profesori, lipsiți de timp și presați de idei de lecții bine gândite și atractive, geometria în arhitectură este un subiect excelent. La urma urmei, formele din proiectarea structurală sunt omniprezente (dar ușor de trecut cu vederea pentru că sunt atât de comune) și, cel mai bine, practice. Există nenumărate proiecte practice pe care le puteți face cu acest subiect.

Să aruncăm o privire la trei forme cheie, la punctele lor forte și la modul în care sunt folosite în arhitectura de astăzi.

Triunghiurile posedă o serie de avantaje cheie care le fac ideale atât pentru arhitecți, cât și pentru studenții curioși: aceste forme sunt incredibil de comune, solide din punct de vedere structural și ușor de aplicat și utilizat în viața de zi cu zi.

Rezistența unui triunghi derivă din forma sa, care distribuie forțele în mod egal între cele trei laturi ale sale. Indiferent ce tip de triunghi este folosit într-o structură (isoscel, scalen sau echilateral), triunghiurile sunt stabile, deoarece sunt inerent rigide, cele trei laturi consolidându-se reciproc. După cum a explicat un Redditor grijuliu, unghiurile unui triunghi se vor deforma și se vor îndoi înainte ca laturile să cedeze. Pur și simplu, nu există nicio modalitate de a deforma un triunghi fără a-l distruge în acest proces.

Acest lucru poate fi un experiment excelent pentru elevii curioși. În timp ce podurile gumdrop au fost în mod tradițional introducerea elevilor în arhitectură, acest plan de lecție duce conceptul cu câțiva pași mai departe, forțând echipele de elevi să gândească atât din perspectiva unui planificator urban, cât și a unui inginer civil. Nu numai că elevii trebuie să schițeze proiectul, dar trebuie, de asemenea, să bugeteze suficiente fonduri (imaginare) pentru a cumpăra suficiente picături de gumă și scobitori pentru a traversa un râu.

Încă o sugestie bună este aceea de a-i pune pe elevii dumneavoastră să testeze la stres structurile care sunt întărite cu ferme triunghiulare. Acest experiment, oferit de emisiunea Mythbusters de pe Discovery Channel, îi pune pe elevi să construiască diverse forme și să le evalueze rezistența cu greutăți reale. Atunci când realizează acest experiment, elevii ar trebui să fie atenți la două lucruri: în primul rând, cât de mult poate suporta fiecare structură înainte de a ceda și, în al doilea rând, cum se rupe fiecare structură. Cedează mai întâi părțile laterale? Sau unghiurile se îndoaie și se deformează până când materialul nu mai poate suporta tensiunea? Nu uitați, această distincție va fi importantă pentru a întări calitățile unice ale triunghiurilor și motivul pentru care acestea sunt mult mai puternice decât alte forme.

Arcuri

Încă o altă formă cu o reputație stelară este umilul arc. Un element fix în arhitectură și design, arcurile sunt folosite de multe milenii și în multe culturi, de la apeductele romane care transportă zilnic milioane de galoane de apă până la podurile tradiționale chinezești care traversează râuri învolburate.

Motivul pentru utilizarea lor pe scară largă este un echilibru atrăgător între utilitate și rezistență. Proiectat și construit în mod corespunzător, un arc va răspândi greutatea unei sarcini în mod egal în fiecare dintre componentele sale, care radiază în jos până la pilonii săi, sau la suporturile încorporate în sol. Pilonii vor apăsa apoi în sol; deoarece fiecare acțiune va genera o reacție egală și opusă (a treia lege a lui Newton), solul va împinge înapoi și va crea o rezistență. Astfel, acest fenomen ajută un arc să suporte sarcini care sunt de multe ori mai mari decât propria sa greutate.

Totuși, arcurile nu sunt lipsite de slăbiciuni. În primul rând, arcurile se confruntă cu o limită naturală: cu cât gradul de curbură este mai mare (cu cât arcul este mai lung și mai mare), cu atât mai mare este tensiunea asupra structurii; cu alte cuvinte, construiți un arc prea lung și acesta va fi prea slab pentru a susține ceva. Din această cauză, arcurile au fost mult timp limitate de rezistența materialelor de construcție: aruncați o privire la mărețele apeducte romane și veți observa că, în loc de câteva arcuri lungi, acestea sunt formate din multe arcuri mai mici, strâns lipite unele de altele. Astăzi, însă, arcurile pot fi acum mai lungi și mai late datorită progreselor în domeniul materialelor de construcție (podul hibrid Chaotianmen din China are un singur arc cu o lungime impresionantă de 1.741 de metri, sau 5.711 picioare).

Un lucru de reținut: deși arcurile depășesc domeniul de aplicare al matematicii de la grădiniță la clasa a VIII-a, ele merită o scurtă lecție din mai multe motive. În primul rând, ele sunt foarte comune în întreaga arhitectură și sunt probabil subiectul multor întrebări și meditații din partea copiilor. În al doilea rând, arcurile sunt o oportunitate excelentă de a introduce o dimensiune interdisciplinară a matematicii, având în vedere că o serie de civilizații și culturi antice stăpâneau utilizarea lor.

Și, în cele din urmă, chiar dacă lecțiile care implică arcuri sunt prea avansate pentru elevii dvs., această formă este un bun punct de trecere pentru următoarea formă, și, probabil, cea mai importantă: cercurile.

Cercuri

În afară de conotațiile sale mistice, cercurile sunt o formă extrem de utilă pentru arhitecți și designeri de interior deopotrivă. Interesant este faptul că, dintre cele trei forme, cercurile pot fi singurele a căror valoare provine din calitățile sale estetice, și nu din cauza vreunui avantaj utilitar.

Într-un studiu recent, o echipă de designeri și neuroștiințifici a descoperit că creierul uman este programat să prefere formele curbe, rotunjite, mai degrabă decât cele ascuțite, unghiulare. Oamenii de știință le-au arătat participanților imagini ale unor încăperi circulare și dreptunghiulare și, în același timp, le-au măsurat activitatea cerebrală; ei au descoperit că privirea la curbe a activat o zonă din creier, cortexul cingular anterior (ACC), care este puternic implicată în guvernarea emoțiilor noastre.

În schimb, un studiu Harvard din 2007 a descoperit că opusul este adevărat: la vederea unor unghiuri ascuțite, ascuțite, participanții au înregistrat o activitate semnificativă în faimoasa amigdală, o zonă a creierului asociată cu procesarea fricii și cu răspunsul de luptă sau de fugă. Deși cercetătorii au speculat că acest lucru se datorează poate unei asocieri inconștiente cu amenințările (de exemplu, marginile ascuțite de pe o stâncă), nu există un consens clar.

Indiferent, calitățile pozitive ale cercurilor sunt cunoscute de mult timp de arhitecți și ingineri, evidențiate în structuri care variază de la acoperișul domol și regal al Partenonului până la Muzeul Guggenheim, curbat și sinuos (designerul Frank Lloyd Wright a încorporat utilizarea cercului în multe dintre structurile sale).

Din fericire, datorită unor evenimente precum Ziua Pi, cercurile sunt, de asemenea, extrem de ușor de predat. În timpul lor liber, elevii pot accesa acest joc simplu, online, pentru a-și aprofunda înțelegerea cercurilor, pot verifica primele milioane de cifre ale lui Pi, pot asculta interpretări muzicale ale lui Pi sau chiar pot veni cu propriul lor cântec pentru Ziua Pi.

Profesorii, totuși, pot apela la un tarif mai complicat. Aruncați o privire la acest plan de lecție direct de la Guggenheim, care oferă o privire interesantă asupra aplicațiilor arhitecturale ale cercurilor. Există o dimensiune interdisciplinară a acestei lecții (descrieți sentimentul ciudat de a fi într-o clădire complet circulară, fără pereți în unghiuri de 90 de grade), dar și un unghi pur matematic.

Pentru o provocare mai mare, cereți elevilor dvs. să folosească dimensiunile furnizate de acest plan al Guggenheim-ului pentru a calcula următoarele:

• Utilizând scara furnizată, măsurați și apoi calculați dimensiunile Guggheim-ului.
• Apoi, folosiți Pi pentru a calcula suprafața structurii centrale, circulare – și, pentru elevii dumneavoastră mai avansați, suprafața totală a muzeului.
• Un proiect și mai ambițios este de a-i pune pe elevi să folosească dimensiunile pentru a crea, la scară, o altă reprezentare mai mare a planurilor de la Guggenheim – sau poate o structură circulară proprie.

În concluzie, nu este o exagerare să spunem că societatea noastră este construită pe forme, de la poduri care se întind pe râuri până la zgârie-nori. Din acest motiv, este atât important, cât și ușor să îi învățăm pe elevi despre fundamentele geometrice ale lumii moderne. La urma urmei, inspirația pentru lecții abundă.

.