Estes números demonstram que a estratégia matematicamente ótima para o Estande da Verdade é enviar casais que se acredita serem pares perfeitos, ao contrário de enviar um casal com uma relação rochosa na esperança de rompê-los.

Hmm, isto não é muito correto, ou pelo menos não sem mais especificidade. O uso óptimo da cabine da verdade deve eliminar o número máximo de possíveis emparelhamentos.

Deixe p ser a proporção de possíveis emparelhamentos onde as pessoas A e B estão juntas, e N ser o número actual de possíveis emparelhamentos. Então enviando A e B para a cabine da verdade, o número esperado de emparelhamentos restantes é:

p2 * N + (1 – p)2 * N

desde p do tempo que você vai acabar com p * N possibilidades restantes, e (1 – p) do tempo que você vai acabar com (1 – p) * N possibilidades restantes. Minimizando w.r.t. p dá:

(2 * p * N – 2 * (1 – p) * N = 0) => (p = .5)

Em outras palavras, você quer enviar casais que têm a chance mais próxima de 50% de estarem juntos para a cabine da verdade, porque isso lhe dará a maior quantidade de informação na expectativa. A razão pela qual a sua análise combinatória mostra que as correspondências perfeitas corretas estreitam mais o espaço de solução é porque não assume nenhuma outra informação, o que não é verdade na distribuição posterior. (Já temos alguma distribuição de como é provável que cada par seja uma combinação, o que afecta quem devemos enviar para a cabine da verdade.)