No plano euclidiano, dois círculos que são concêntricos têm necessariamente raios diferentes um do outro. No entanto, os círculos no espaço tridimensional podem ser concêntricos, e ter o mesmo raio um do outro, mas ainda assim serem círculos diferentes. Por exemplo, dois meridianos diferentes de um globo terrestre são concêntricos um com o outro e com o globo da Terra (aproximados como uma esfera). Mais geralmente, cada dois grandes círculos de uma esfera são concêntricos um com o outro e com a esfera.

Por teorema de Euler em geometria sobre a distância entre o circuncentro e o incentro de um triângulo, dois círculos concêntricos (com essa distância sendo zero) são o círculo e o círculo de um triângulo se e somente se o raio de um for o dobro do raio do outro, neste caso o triângulo é equilátero.:p. 198

A circunferência e a circunferência de um n-gon regular, e o próprio n-gon regular, são concêntricos. Para a razão circunfério para vários n, veja Polígono Bicêntrico#Pólígon Regular. O mesmo pode ser dito da inspiração de um poliedro regular, midsphere e circunsphere.

A região do plano entre dois círculos concêntricos é um anel, e analogamente a região do espaço entre duas esferas concêntricas é uma concha esférica.

Para um dado ponto c no plano, o conjunto de todos os círculos tendo c como centro forma um lápis de círculos. Cada dois círculos no lápis são concêntricos, e têm raios diferentes. Cada ponto do plano, exceto o centro compartilhado, pertence exatamente a um dos círculos do lápis. Cada dois círculos desarticulados, e cada lápis hiperbólico de círculos, pode ser transformado em um conjunto de círculos concêntricos por uma transformação de Möbius.