Calcular Número de Modos Vibracionais
Grau de liberdade é o número de variáveis necessárias para descrever completamente o movimento de uma partícula. Para um átomo em movimento no espaço tridimensional, três coordenadas são adequadas para que o seu grau de liberdade seja três. O seu movimento é puramente translacional. Se tivermos uma molécula feita de N átomos (ou iões), o grau de liberdade torna-se 3N, porque cada átomo tem 3 graus de liberdade. Além disso, como estes átomos estão ligados entre si, todos os movimentos não são translacionais; alguns tornam-se rotacionais, outros vibratórios. Para moléculas não lineares, todos os movimentos de rotação podem ser descritos em termos de rotações em torno de 3 eixos, o grau de liberdade de rotação é 3 e os restantes 3N-6 graus de liberdade constituem movimento vibracional. Para uma molécula linear, entretanto, a rotação em torno de seu próprio eixo não é rotação porque deixa a molécula inalterada. Portanto, há apenas 2 graus de liberdade de rotação para qualquer molécula linear deixando 3N-5 graus de liberdade para vibração. O seguinte procedimento deve ser seguido ao tentar calcular o número de modos vibracionais:
- Determinar se a molécula é linear ou não linear (isto é, extrair a molécula usando VSEPR). Se linear, usar Equação \ref{1}. Se não linear, use a equação \ref{2}
- Calcule quantos átomos existem na sua molécula. Este é o seu valor \(N\).
- Plug no seu valor \(N\) e resolva.
Exemplo \(\PageIndex{1}}): Dióxido de carbono
Quantos modos vibracionais existem na molécula linear \(CO_2\) ?
Resposta
Existe um total de átomos \(3\) nesta molécula. É uma molécula linear por isso usamos a Equação {1}ref{2}. Existem modos vibracionais em \(CO_2\).
O CO2 e SO2 teriam um número diferente para graus de liberdade vibracional? Seguindo o procedimento acima, fica claro que o CO2 é uma molécula linear enquanto o SO2 não é linear. SO2 contém um par solitário que faz com que a molécula seja dobrada em forma, enquanto, o CO2 não tem pares solitários. É fundamental ter uma compreensão de como a molécula é moldada. Portanto, o CO2 tem 4 modos vibracionais e o SO2 tem 3 modos de liberdade.
Followup (SO2)
O CO2 e o SO2 têm um número diferente para graus de liberdade vibracional? Seguindo o procedimento acima, fica claro que o CO2 é uma molécula linear enquanto o SO2 é não-linear. O SO2 contém um par solitário que faz com que a molécula seja dobrada em forma, enquanto que o CO2 não tem pares solitários. É fundamental ter uma compreensão de como a molécula é moldada. Portanto, o CO2 tem 4 modos vibracionais e o SO2 tem 3 modos de liberdade.
Exemplo \(\PageIndex{2}}): Tetracloreto de carbono
Quantos modos vibracionais existem na molécula tetraédrica ?
Resposta
Nesta molécula, há um total de 5 átomos. É uma molécula não linear, por isso usamos a Equação {2}. Há modos vibracionais em \\i3431>
Exemplo \i1>PageIndex{3}: Buckyballs
Quantos modos vibracionais existem na molécula não-linear ?
Resposta
Nesta molécula, há um total de 60 átomos de carbono. É uma molécula não linear, por isso usamos a Equação {2}. Há modos vibracionais em C_60.