Qual é a forma do vértice?

A forma do vértice é uma forma especial de uma função quadrática. A partir da forma do vértice, é facilmente visível onde está o ponto máximo ou mínimo (o vértice) da parábola: O número entre parênteses dá (ponto problemático: até o sinal!) a coordenada x do vértice, o número no final da forma dá a coordenada y. Isto significa: Se a forma do vértice for , então o vértice está em (h|k) .

Como colocar uma função na forma do vértice?

Você tem que completar o quadrado: Pegue o número na frente de x, divida-o por e coloque o resultado no quadrado. Aqui está um exemplo:

Então, a forma do vértice da sua função é
O vértice está em (|)
Este é o gráfico da sua função.

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• ponto de vértice em (-2|-3)

Isto é o que o Mathepower calculou:

Mathepower funciona com esta função:

	( Complete o quadrado )
	( Use o binómio fórmula )
	( simplificar )
	( expandir )

Como você pode ver, a coordenada x do vértice é igual ao número entre parênteses, mas apenas até à mudança dos sinais. Além disso, vê-se deste cálculo que só é preciso usar a fórmula binomial ao contrário: Construir uma fórmula binomial a partir do termo da função. Isto só funciona se houver o número certo (o número que completa o quadrado). Portanto, basta adicionar o número certo e subtraí-lo ao mesmo tempo.

E se houver um número na frente do ?

Então você tem que fatorar este número para fora. Exemplo:

=

Então, a forma do vértice da sua função é
O vértice está em (|)
Este é o gráfico da sua função.

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• ponto de vértice em (4|-33)

Isto é o que Mathepower calculou:

Mathepower funciona com esta função:

	( Factor out )
	( Complete o quadrado )
>	( Use o binómio fórmula )
	( simplificar )
	( expandir )

É importante ter em conta primeiro e completar o quadrado depois. Caso contrário, pode haver erros desagradáveis. (Infelizmente, muitas pessoas não pensam em tais coisas e simplesmente usam a fórmula binomial mesmo que não seja possível… Mais infelizmente, os termos não podem chorar “”OUCH!””, mas apenas os professores de matemática podem quando vêem tal cálculo).

E se houver um menos na frente do ?

Simplesmente fator para fora. Btw: Sempre que há um número negativo na frente do , a parábola está aberta para baixo. Exemplo:

E como é a fórmula geral para o ponto do vértice?

Não há problema para o Mathepower. Basta digitar a função .

Assim, a forma do vértice da sua função é
O vértice está em (|)
Foi isto que o Mathepower calculou:

Mathepower funciona com esta função:

	( Factor out )
	( Complete o quadrado )
	( Use a fórmula binomial )
	( simplificar )
	( expandir )

Posso ver ainda mais exemplos?

Claro que sim. Esta é uma calculadora de forma de vértice livre. Basta digitar o seu exemplo e ele será resolvido.