W płaszczyźnie euklidesowej dwa okręgi, które są koncentryczne, mają z konieczności różne promienie od siebie.Jednak okręgi w przestrzeni trójwymiarowej mogą być koncentryczne i mieć taki sam promień jak każdy inny, ale mimo to być różnymi okręgami. Na przykład, dwa różne południki kuli ziemskiej są współśrodkowe ze sobą i z kulą ziemską (w przybliżeniu kulą). Ogólniej, każde dwa wielkie koła na kuli są współśrodkowe ze sobą i ze sferą.

Przez twierdzenie Eulera z geometrii o odległości między środkiem i środkiem trójkąta, dwa współśrodkowe koła (przy tej odległości równej zero) są okręgiem i obwodem trójkąta wtedy i tylko wtedy, gdy promień jednego z nich jest dwa razy większy od promienia drugiego, w którym to przypadku trójkąt jest równoboczny.:str. 198

Obwód i okrąg n-kąta foremnego, a także sam n-kąt foremny, są współśrodkowe. Stosunek obwodu do promienia dla różnych n, patrz: Bicentric polygon#Regular polygons. To samo można powiedzieć o sferze, środkowej sferze i obwodzie wielościanu foremnego.

Obszar płaszczyzny między dwoma okręgami współśrodkowymi jest pierścieniem i analogicznie obszar przestrzeni między dwiema sferami współśrodkowymi jest powłoką sferyczną.

Dla danego punktu c na płaszczyźnie zbiór wszystkich okręgów mających c jako swój środek tworzy ołówek okręgów. Każde dwa okręgi w tym ołówku są współśrodkowe i mają różne promienie. Każdy punkt na płaszczyźnie, z wyjątkiem wspólnego środka, należy do dokładnie jednego z okręgów w ołówku. Każde dwa rozłączne okręgi i każdy hiperboliczny ołówek okręgów można przekształcić w zbiór współśrodkowych okręgów za pomocą transformacji Möbiusa.