En el plano euclidiano, dos círculos que son concéntricos tienen necesariamente radios diferentes entre sí.Sin embargo, los círculos en el espacio tridimensional pueden ser concéntricos, y tener el mismo radio entre sí, y sin embargo ser círculos diferentes. Por ejemplo, dos meridianos diferentes de un globo terrestre son concéntricos entre sí y con el globo de la tierra (aproximado como una esfera). De forma más general, cada dos grandes círculos de una esfera son concéntricos entre sí y con la esfera.

Por el teorema de Euler en geometría sobre la distancia entre el circuncentro y el incentro de un triángulo, dos círculos concéntricos (siendo esa distancia cero) son la circunferencia y el incentro de un triángulo si y sólo si el radio de uno es el doble del radio del otro, en cuyo caso el triángulo es equilátero.:p. 198

La circunferencia y el círculo interior de un n-gono regular, y el propio n-gono regular, son concéntricos. Para la relación circunferencia-incircunferencia para varios n, véase Polígono bicéntrico#Polígonos regulares. Lo mismo puede decirse de la insfera, la semiesfera y la circunsfera de un poliedro regular.

La región del plano entre dos circunferencias concéntricas es un anillo, y análogamente la región del espacio entre dos esferas concéntricas es una envoltura esférica.

Para un punto c dado en el plano, el conjunto de todas las circunferencias que tienen c como centro forma un lápiz de circunferencias. Cada dos círculos del lápiz son concéntricos y tienen radios diferentes. Cada punto del plano, excepto el centro compartido, pertenece exactamente a una de las circunferencias del lápiz. Cada dos círculos disjuntos, y cada lápiz hiperbólico de círculos, puede transformarse en un conjunto de círculos concéntricos mediante una transformación de Möbius.