Meeteenheden in folklore en geschiedenis
De metrieke eenheden
Grote en kleinere metrieke eenheden
Omrekenen tussen Engelse en metrieke eenheden
Bronnen
Het metriek stelsel is een internationaal overeengekomen verzameling eenheden voor het uitdrukken van de hoeveelheden van diverse grootheden zoals lengte, massa, tijd, temperatuur, enzovoort. Het wordt universeel gebruikt in de wetenschap en bijna overal ter wereld in het dagelijks leven.
Wanneer we iets meten, van het gewicht van een aardappel tot de afstand tot de maan, drukken we het resultaat uit in een aantal specifieke eenheden: bijvoorbeeld ponden of mijlen in het “Engelse” maatstelsel (nog steeds standaard in de Verenigde Staten, maar niet meer op grote schaal gebruikt in Engeland), of kilogrammen en kilometers in het metrieke stelsel. In 1994 had elk land ter wereld bepaalde aspecten van het metrieke stelsel overgenomen, met slechts vier uitzonderingen: de Verenigde Staten, Brunei, Birma en Jemen.
Het metrieke stelsel dat overal ter wereld in gebruik is, is slechts een deel van het bredere Internationale Stelsel van Eenheden, een uitgebreide reeks meeteenheden voor bijna elke meetbare fysische grootheid, van de gewone, zoals tijd en afstand, tot de zeer technische, zoals de eigenschappen van energie, elektriciteit en straling. Het Internationaal Stelsel van Eenheden is voortgekomen uit de 9e Algemene Conferentie over maten en gewichten, die in 1948 werd gehouden. De 11e Algemene Conferentie voor maten en gewichten, gehouden in 1960, verfijnde het systeem en nam de Franse naam Système International d’Unite´s aan, afgekort SI.
Wetenschappers gebruiken het metrieke stelsel van eenheden al meer dan 200 jaar vanwege het gemak en de consistentie ervan. Oorspronkelijk was het metrieke stelsel gebaseerd op slechts drie fundamentele eenheden: de meter voor de lengte, de kilogram voor de massa en de seconde voor de tijd. Tegenwoordig zijn er meer dan 50 officieel erkende SI-eenheden voor diverse wetenschappelijke grootheden.
Maateenheden in folklore en geschiedenis
In het bijbelse verhaal van Noach zou de ark 300 el lang en 30 el hoog zijn. Zoals alle vroege maateenheden was de el gebaseerd op het altijd handige menselijk lichaam, en was waarschijnlijk de lengte van de onderarm van een man, van elleboog tot vingertop. Je kon bijvoorbeeld een plank opmeten door je onderarm achtereenvolgens over de lengte neer te leggen. In de Middeleeuwen was de inch naar men zegt de lengte van het eerste duimgewricht van een middeleeuwse koning. De yard werd ooit gedefinieerd als de afstand tussen de neus van de Engelse koning Hendrik I en het topje van zijn uitgestrekte middelvinger. De oorsprong van de voet als meeteenheid ligt voor de hand.
In het Italië van de Renaissance gebruikte Leonardo da Vinci wat hij noemde een braccio, of arm, bij het uitzetten van zijn werken. Het was gelijk aan twee palmi, of palmen. Maar armen en palmen verschillen natuurlijk. In Florence gebruikten de ingenieurs een braccio van 23 duim lang, terwijl de braccio van de landmeters gemiddeld slechts 21,7 duim lang was. De voet, of piede, was ongeveer 17 duim in Milaan, maar slechts ongeveer 12 duim in Rome.
Uiteindelijk maakte de oude “vuistregel” plaats voor nauwkeuriger omschreven eenheden. Het metrieke stelsel werd in Frankrijk ingevoerd in 1799 en het Britse Imperial System of units werd in 1824 ingevoerd. In 1893 werden de Engelse eenheden die in de Verenigde Staten werden gebruikt, geherdefinieerd aan de hand van hun metrische equivalenten: de yard werd gedefinieerd als 0,9144 meter, enzovoort. Maar tot op de dag van vandaag worden in de Verenigde Staten nog steeds Engelse eenheden gebruikt, hoewel in de Omnibus Trade and Competitiveness Act van 1988 staat dat “het het verklaarde beleid van de Verenigde Staten is. …om het metrieke stelsel van maten en gewichten aan te wijzen als het voorkeursstelsel voor handel en commercie in de Verenigde Staten.”
Engelse eenheden zijn gebaseerd op inconsistente normen. Toen de duim van die middeleeuwse koning helaas niet meer kon worden geraadpleegd, werd de maatstaf voor de inch veranderd in de lengte van drie gerstekorrels, naast elkaar gelegd – niet echt een verbetering. Metrische eenheden daarentegen zijn gebaseerd op gedefinieerde en gecontroleerde normen, niet op de grillen van mensen.
De normen achter de Engelse eenheden zijn niet reproduceerbaar. Armen, handen en gerstkorrels zullen uiteraard in grootte verschillen; de grootte van een yard van 3 voet hangt af van wiens voeten het gaat. Maar metrieke eenheden zijn gebaseerd op normen die precies reproduceerbaar zijn, keer op keer.
Er zijn vele Engelse eenheden, waaronder emmers, manden, kettingen, koorden, drams, ells, fathoms, firkins, gills, grains, handen, knopen, leagues, drie verschillende soorten mijlen, vier soorten ounces, en vijf soorten tonnen, om er maar een paar te noemen. Er zijn er letterlijk honderden meer. Alleen al voor het meten van volume of bulk gebruikt het Engelse systeem ounces, pints, quarts, gallons, barrels en bushels, naast vele andere. In het metrieke stelsel daarentegen is er slechts één basiseenheid voor elk soort hoeveelheid.
Elke meeteenheid, in welk stelsel dan ook, zal te groot zijn voor sommige toepassingen en te groot voor andere. Om bijvoorbeeld alle afstanden in mijlen en alle gewicht in ons uit te drukken, zou men voortdurend zeer kleine of zeer grote getallen moeten gebruiken, met als gevolg tijdverlies bij het optekenen en mededelen van die getallen. Daarom hebben wij naast mijlen en ons ook inches en tonnen. Het probleem is echter dat in het Amerikaanse (“Engelse”) systeem de omrekeningsfactoren tussen de eenheden van verschillende grootte – 12 inches per voet, 3 feet per yard, 1.760 yards per mijl – volkomen willekeurig zijn. Ze zijn volledig willekeurig. Metrische eenheden daarentegen hebben omrekeningsfactoren die allemaal machten van tien zijn. Het metriek stelsel is dus een decimaal stelsel, net als dollars en centen. In feite is het hele getallenstelsel decimaal, gebaseerd op tientallen, niet op drieën of twaalven. Daarom is het omzetten van een eenheid van de ene grootte naar de andere in het metrieke stelsel slechts een kwestie van het verplaatsen van de decimale punt.
De metrieke eenheden
Het SI begint met het definiëren van zeven basiseenheden: een voor elk van lengte, massa, tijd, elektrische stroom, temperatuur, hoeveelheid stof en lichtsterkte. (“Hoeveelheid stof” heeft betrekking op het aantal elementaire deeltjes in een monster van materie. Lichtsterkte heeft te maken met de helderheid van een lichtbron). Maar slechts vier van deze zeven basisgrootheden worden in het dagelijks gebruik door niet-wetenschappers gebruikt: lengte, massa, tijd en temperatuur. Hun gedefinieerde SI-eenheden zijn de meter voor lengte, de kilogram voor massa, de seconde voor tijd en de graad Celsius voor temperatuur. (De andere drie basiseenheden zijn de ampère voor elektrische stroom, de mol voor hoeveelheid stof, en de candela voor lichtsterkte). Bijna alle andere eenheden kunnen worden afgeleid uit de zeven basiseenheden. Bijvoorbeeld, oppervlakte is een product van twee lengtes: meter in het kwadraat, of vierkante meter. Snelheid of snelheid is een combinatie van een lengte en een tijd: kilometer per uur.
De meter werd oorspronkelijk gedefinieerd in termen van de grootte van de aarde; hij werd verondersteld één tienmiljoenste te zijn van de afstand van de evenaar tot de Noordpool, recht door Parijs. De moderne meter wordt echter gedefinieerd in termen van de afstand die het licht in een bepaalde tijd kan afleggen wanneer het met -natuurlijk – de lichtsnelheid reist. De snelheid van het licht in vacuüm wordt beschouwd als een fundamentele natuurconstante die onveranderlijk is, ongeacht hoe de continenten zich verplaatsen. De standaardmeter blijkt 39,3701 inch te zijn.
De kilogram is de metrische eenheid van massa, niet van gewicht. Massa is de fundamentele maat voor de hoeveelheid materie in een voorwerp. De massa van een honkbal verandert niet als je hem van de aarde naar de maan slaat, maar hij zal minder wegen – minder gewicht hebben – als hij op de maan landt, omdat de kleinere zwaartekracht van de maan hem minder sterk naar beneden trekt. Astronauten kunnen gewichtloos zijn in de ruimte, maar ze kunnen alleen massa verliezen door op dieet te gaan. Zolang we de aarde echter niet verlaten, kunnen we losjes over massa en gewicht spreken alsof het om hetzelfde gaat. U kunt uzelf dus gerust “wegen” (niet “wegen”) in kilogrammen. Helaas is er nog geen absoluut onveranderlijke standaard voor massa gevonden om de kilogram op aarde te standaardiseren. De kilogram is daarom gedefinieerd als de massa van een bepaalde staaf platina-iridium-legering die sinds 1889 (zeer zorgvuldig) wordt bijgehouden in het Internationaal Bureau voor maten en gewichten in Sèvres, Frankrijk. De kilogram blijkt 2,2046 pond te zijn.
De metrieke eenheid van tijd is dezelfde seconde die altijd is gebruikt, behalve dat zij nu nauwkeuriger is gedefinieerd. Zij is niet langer afhankelijk van de wiebelige rotatie van de aarde (1/86.400ste van een dag), omdat de planeet langzamer draait; de dagen worden steeds een beetje langer naarmate de rotatie langzamer gaat. De seconde wordt nu dus gedefinieerd in termen van de trillingen van een bepaald soort atoom dat bekend staat als cesium-133. Een seconde is gedefinieerd als de tijd die een cesium-133 atoom nodig heeft om 9.192.631.770 keer op een bepaalde manier te trillen. Dit klinkt misschien als een vreemde definitie, maar het is een voortreffelijk nauwkeurige manier om de standaardgrootte van de seconde vast te stellen, omdat de trillingen van atomen alleen afhangen van de aard van de atomen zelf, en cesiumatomen zich vermoedelijk voor altijd precies als cesiumatomen zullen blijven gedragen. Het exacte aantal cesiumtrillingen werd gekozen om zo dicht mogelijk uit te komen bij wat eerder de meest nauwkeurige waarde van de seconde was.
De metrieke eenheid van temperatuur is de graad Celsius (oC), die de graad Fahrenheit (°F) van het Engelse systeem vervangt. In het SI van de wetenschappers is de fundamentele eenheid van temperatuur eigenlijk de kelvin (K) – niet de “graad Kelvin,” gewoon de Kelvin. De kelvin en de graad Celsius zijn precies even groot, namelijk 1,8 maal zo groot als de graad Fahrenheit. Men kan de Celsius- of Kelvin-schaal echter niet omrekenen naar de Fahrenheit-schaal door eenvoudigweg te vermenigvuldigen of te delen door 1,8, omdat de schalen op verschillende plaatsen beginnen. Dat wil zeggen, hun nulpunten zijn op verschillende temperaturen ingesteld. Dit geldt ook voor de Kelvin- en Celsius-schalen, hoewel de omrekening daar vrij eenvoudig is: de temperatuur in Kelvins is de temperatuur in graden Celsius min 273,15. Nul graden Kelvin is het absolute nulpunt, de laagst mogelijke temperatuur – helemaal geen moleculaire beweging (of, strikt genomen, zo dicht bij die toestand als de kwantummechanica toestaat).
Grote en kleinere metrieke eenheden
Omdat de meter (1,0936 yards) veel te groot is voor het meten van een atoom en veel te klein voor het meten van de afstand tussen twee steden, hebben we een verscheidenheid van kleinere en grotere eenheden van lengte nodig. Maar in plaats van
KEY TERMS
Kelvin- De eenheid van temperatuur van het Internationale Systeem (SI). Het is even groot als de graad Celsius.
Massa- Een maat voor de hoeveelheid materie in een monster van een willekeurige stof. Massa is niet afhankelijk van de sterkte van de zwaartekracht van een planeet, zoals gewicht.
Materie- Elke stof. Materie heeft massa en neemt ruimte in.
Temperatuur- Een maat voor de gemiddelde kinetische energie van alle elementaire deeltjes in een monster van materie.
Het uitvinden van eenheden van verschillende grootte met totaal verschillende namen, zoals het Engels-Amerikaanse systeem doet, kunnen we een metrieke eenheid van bijna elke gewenste grootte maken door een voorvoegsel toe te voegen aan de naam van de eenheid. Bijvoorbeeld, aangezien kilo- een Griekse vorm is die duizend betekent, is een kilometer (kil-OM-et-er) duizend meter. Evenzo is een kilogram duizend gram; een gigagram is een miljard gram of 109 gram; en een nanoseconde is een miljardste van een seconde of 10-9 seconde.
Minuten mogen gemakshalve of om historische redenen in het metrieke stelsel blijven, ook al voldoen zij niet strikt aan de regels. De minuten, uren en dagen zijn bijvoorbeeld zo gebruikelijk dat ze in het metrieke stelsel nog steeds worden gedefinieerd als 60 seconden, 60 minuten en 24 uur – niet als veelvouden van tien. Voor volume is de meest gebruikte metrieke eenheid niet de kubieke meter, die over het algemeen te groot is om nuttig te zijn in de handel, maar de liter, die een duizendste is van een kubieke meter. Voor nog kleinere volumes wordt gewoonlijk de milliliter, een duizendste van een liter, gebruikt. En voor grote massa’s wordt vaak de metrische ton gebruikt in plaats van de kilogram. Een metrische ton (in het buitenland vaak gespeld als tonne) is 1.000 kilogram. Omdat een kilogram ongeveer 2,2 pond is, is een metrische ton ongeveer 2.200 pond: 10% zwaarder dan een Amerikaanse ton van 2.000 pond. Een andere vaak gebruikte, niet-standaard metrieke eenheid is de hectare voor landoppervlak. Een hectare is 10.000 vierkante meter en komt overeen met 0,4047 acre.
Omzetten tussen Engelse en metrieke eenheden
Het probleem van het overschakelen van een sterk geïndustrialiseerde natie als de Verenigde Staten op een nieuw systeem van metingen is aanzienlijk. Zodra het metrieke stelsel in de Verenigde Staten algemeen in gebruik is, zal men er de eenvoud en het gemak van inzien, maar de overgangsperiode, wanneer beide stelsels in gebruik zijn, kan moeilijk zijn. Er is echter slechts een klein aantal SI-eenheden en voorvoegsels dat in het dagelijks leven wordt gebruikt en waaraan de gemiddelde mens zou moeten wennen.
Zie ook Eenheden en standaarden.
Bronnen
BOOKS
Alder, Ken. De maat van alle dingen: The Seven Year Odyssey and Hidden Error that Transformed the World. New York: Free Press, 2002.
Fandel, Jennifer. The Metric System (What in the World?). Hadley, MA: Creative Education, 2006.
Hebra, Alexius J. Measure for Measure: The Story of Imperial, Metric, and Other Units. Baltimore: Johns Hopkins University Press, 2003.
Robert L. Wolke