Het internet staat vol met online quizzen en enquêtes, variërend van welk “Friends” personage je bent tot op wie je gaat stemmen.
Maar de BBC vroeg onlangs iets diepzinnigers aan haar lezers: Wat is de mooiste vergelijking ooit geschreven?
Wetenschappers en wiskundigen vertelden de BBC dat de Dirac-vergelijking (zie hieronder) de taart neemt.
“Esthetisch gezien is het elegant en eenvoudig,” vertelde natuurkundige Jim Al-Khalili aan BBC Earth. “Deze vergelijking is zeer krachtig, vooral vanwege wat het betekent en de rol die het speelde in de geschiedenis van de 20e-eeuwse natuurkunde.”
Tot nu toe zijn de lezers het eens met meer dan een derde van hun stemmen.
Hier volgt waarom dat kan zijn, met verklaringen achter twee van de top runners-up voor “mooiste vergelijking.”
De Dirac-vergelijking
Fysicus Paul Dirac was een tijdgenoot van Albert Einstein en deelde de Nobelprijs van 1933 met Erwin Schrödinger voor zijn bijdragen aan de kwantumtheorie, maar zijn vergelijking is een beetje complexer dan wat werd behandeld in uw natuurkundeles op de middelbare school.
Diracs vergelijking vormde een huwelijk tussen Einsteins speciale relativiteitstheorie, die betrekking had op het gedrag van objecten bij lichtsnelheid, en de kwantummechanica, die de activiteit van zeer kleine deeltjes beschrijft.
Door de vergelijking te vinden die verklaarde hoe elektronen tollen als ze de lichtsnelheid naderen, zette Dirac de eerste stappen in wat we nu kennen als de kwantumveldentheorie en voorspelde hij het bestaan van antimaterie.
Toen Dirac zelf naar zijn vergelijking werd gevraagd, antwoordde hij: “Ik vond het mooi.”
En blijkbaar is het panel van lezers en wetenschappers van de BBC het daarmee eens.
Eulers identiteit
Deze identiteitsvergelijking van de Zwitserse wiskundige die bekend staat als “de Mozart van de Wiskunde,” ziet er veel eenvoudiger uit dan die van Dirac. Maar in zijn schijnbare eenvoud slaagde Leonhard Euler erin enkele van de meest fundamentele principes van de wiskunde te vatten (en ook 17% van de stemmen).
De vergelijking bevat de vijf belangrijkste getallen in de wiskunde – 1, 0, pi, i, en e – met de drie basisbewerkingen die de wiskunde structuur geven: Optellen, vermenigvuldigen en exponentiëren.
In het geval u een opfrisser nodig heeft:
De letter “i” staat voor een imaginair getal, de vierkantswortel van -1; terwijl “e” een wiskundige constante is die ongeveer gelijk is aan 2,71828 – maar, net als pi, irrationeel is.
Er schuilt beslist iets bevredigends in de eenvoud ervan. Het is toevallig ook enorm belangrijk voor vrijwel elk gebied van de wiskunde.
Pi
Dit is waarschijnlijk de kanshebber die je je het beste herinnert van de middelbare school. Het beschrijft de verhouding tussen de straal en de omtrek van een cirkel. Nogmaals, het is irrationeel, maar ongeveer gelijk aan 3,14159. Zie
Media niet ondersteund door AMP.
Tap voor volledige mobiele ervaring.
We kunnen ruwe berekeningen van pi herleiden tot de oude Babyloniërs – ruwweg 4.000 jaar geleden – maar het is nog steeds ongelooflijk nuttig. Het helpt ons planeten te ontdekken, ruimtevaartuigen te lanceren, en het komt zelfs voor in de dubbele helix van DNA.
“Ik vertel mijn studenten dat als deze formule hen niet volledig wegblaast, ze gewoon geen ziel hebben,” vertelde wiskundige Chris Budd aan BBC Earth. “Je kunt er de geometrie van de wereld mee beschrijven.”
En eigenlijk is dat wat alle mooiste vergelijkingen gemeen hebben: Hoewel ze misschien ingewikkeld lijken (ik kijk naar jou, Dirac), beschrijven ze eenvoudige wiskundige waarheden die al in de wereld aanwezig zijn in menselijke termen.
En wat is er mooier dan dat?